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1、静电场 第1课时电场力的性质考点梳理一、电场强度1静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用2电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度(3)定义式：E.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则二、电场线1定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线
2、的疏密表示电场强度的大小2特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直3几种典型电场的电场线(如图1所示)图1基本知识运用1对电场强度的理解关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D电场中某一点不
3、放试探电荷时，该点场强等于零2电场强度的矢量合成在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是()3对电场线性质和特点的理解以下关于电场和电场线的说法中正确的是()A电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在4应用电场线分析电场性质如图2是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()A这个电场可能是负点电荷的电场BA点的电场强度大于B点的
4、电场强度 CA、B两点的电场强度方向不相同D负电荷 在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向 图25电场线与带电粒子轨迹问题分析如图3所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是()A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D带电粒子在a、b两点的速度何处较大 图36带电粒子在电场中的运动分析一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度时间图象如图4所示，则A、
5、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的() 图4方法提炼解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法1由轨迹弯曲方向判断电场力的方向2由电场线的疏密判断加速度的大小3根据动能定理分析速度的大小.考点例题讲解考点一电场强度的叠加与计算1场强的公式三个公式2电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形定则例1在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一检验电荷q放在d点恰好平衡(如图5所示，不计重力)问：(1)匀强电场电
6、场强度E的大小、方向如何？图5(2)检验电荷q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)检验电荷q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？ 电场叠加问题的求解方法1确定要分析计算的位置；2分析该处存在几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判断其方向；3利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解突破训练1AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图6所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q ()A应放在A点，Q2q B应放在B点，Q2q 图6C应放在C点，Qq D应
7、放在D点，Qq考点二两个等量点电荷电场的分布特点1电场线的作用(1)表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致(2)比较场强的大小电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱同一幅图中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小(3)判断电势的高低在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低2等量点电荷的电场线比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的
8、场强等大同向等大反向深化拓展一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行例2在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是() 图7AD点的电场强度一定不为零、电势可能为零BE、F两点的电场强度等大反向CE、G、H三点的电场强度相同 D若释放c电荷
9、，c电荷将一直做加速运动突破训练2如图8所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷Q和Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中确的是() 图8AFd、Fc、Fe的方向都是水平向右BFd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上CFd、Fe的方向水平向右，Fc0DFd、Fc、Fe的大小都相等突破训练3如图6所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上P、N是小球连线的中垂线上的两点，且POON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点
10、静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度、加速度的图象中，可能正确的是() 图6 突破训练4用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱如图7甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称则()AB、C两点场强大小和方向都相同BA、D两点场强大小相等，方向相反CE、O、F三点比较，O点场强最强DB、O、C三点比较，O点场强最弱 考点三 带电体的力电综合问题的分析方法 1基本思路2运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F合0.(2)做直线运动匀速直线运动，F合0.变速直线运
11、动：F合0，且F合与速度方向总是一致(3)做曲线运动：F合0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧(4)F合与v的夹角为，加速运动：090；减速运动：900C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功3对电势和场强关系的理解在静电场中，下列说法正确的是()A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向4对电场线和等势面关系的理解图2甲、乙、丙分别是等量异种点电荷、等量正点电
12、荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况问：甲 乙丙图2(1)在图甲中，比较A、B、C三点的电势大小？(2)在图乙中，O点、M点电势一样吗？(3)在图丙中，A、B、C三点场强关系如何？电势关系如何？5电场力做功与重力做功特点的比较下列说法中错误的是()A重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WABmghABB电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WABqUABC重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，则重力势能增加D电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能增加6几个功能关系的理解如图3为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点
13、，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J，电场力做的功为2.0 J则下列说法正确的是()A粒子带正电 图3B粒子在A点的电势能比在B点少2.0 JC粒子在A点的机械能比在B点少1.0 JD粒子在A点的动能比在B点多1.0 J规律总结1电场力做功的特点是：与路径无关，只与初末位置有关. 2电场力做的功等于电势能的减少量3电场力做功时，伴随着能量的转化与守恒考点例题讲解考点一电势高低及电势能大小的判断与比较1比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低(2)判断出UAB的正负，再由UABAB，比较A、B的大小，若UAB0，则AB，若UAB0，则AB.(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围
14、电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上(2)场电荷判断法离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大(3)电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大负电荷顺着电场线
15、的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小(4)公式法由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越大，电势能越小例1如图4所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点电子的质量为m，电荷量为e，重力不计则() AO点电势高于M点电势 图4B运动过程中，电子在M点电势能最大C运动过程中，电子的电势能先减少后增加D电场力对电子先做负功，后做正功电势、电势能的高低的判断方法有多种，选择哪种方法要根据具
16、体情况而定例如在本题中，可根据电场线的方向直接判断电势的高低，也可根据电场力的做功情况来判断突破训练1如图5是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是()AA、B两点的电场强度是EABC负电荷q在A、B两点的电势能EpAEpBD负电荷q先后经过A点的速度大小v0v考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题1几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球
17、面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧(2)该点速度方向为轨迹切线方向(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大(4)电场线垂直于等势面(5)顺着电场线电势降低最快(6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识例2(2011江苏单科8)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有()A粒
18、子带负电荷B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大 解题突破口：根据所给的等势面，明确电场分布 情况，画出电场线，再根据电荷电性找到电荷的受力方向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化突破训练2如图7所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知()AO为负电荷B在整个过程中q的速度先变大后变小 C在整个过程中q的加速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零考点三电势差与电场强度的关系1在匀强电场中UEd，即在沿电场线方
19、向上，Ud.2在非匀强电场中UEd虽不能直接应用，但可以做定性判断例3如图8所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点 的三角形中，a30，c90.电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为(2) V、(2) V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为() 图8A(2) V、(2) VB0、4 VC. V、 VD0、2 V1.在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等2等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线突破训练3a
20、、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图9所示，由此可知c点的电势为()A4 V B8 V 图9C12 V D24 V考点四电场中的功能关系1功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化2电场力做功的计算方法(1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：WqElcos .(
21、2)由WqU来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：W电场力W其他力Ek.(4)由电势能的变化来计算：WABEpAEpB.例4如图10所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程图10中 ()A小球与弹簧组成的系统机械能守恒 图10B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W1mv2D小球的电势能减少W2在解决电场中的能量问题时常用到的基本
22、规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系突破训练4在电场和重力场都存在的空间中，一带电小球从A点运动到B点，电场力做了10 J的功，重力做了6 J的功，克服阻力做了7 J的功，则此过程中带电小球的()A机械能增加了10 J，动能减少了7 JB机械能减少了7 J，动能增加了10 JC电势能增加了10 J，动能增加了9 JD电势能减少了10 J，重力势能减少了6 J考点五 静电场中涉及图象问题的处理方法
23、和技巧 1主要类型：(1)vt图象；(2)x图象；(3)Et图象2应对策略：(1)vt图象：根据vt图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化(2)x图象：电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零在x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断(3)Et图象：根据题中给出的Et图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根
24、据E的大小变化，确定电场的强弱分布例5(2010江苏单科5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图11所示下列说法中正确的是()AO点的电势最低Bx2点的电势最高图11Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等例6两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图12所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则()AC点的电场强度大小为零图12BA点的电场强度大小为零CNC间场强方向沿x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功突破训练5a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿
25、x轴a、b之间各点对应的电势高低如图13中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离从图中可以判断以下说法正确的是()Aa和b均为负电荷且q1一定大于q2B电势最低的p点的电场强度为零图13C将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能增加Da、p间的电场方向都指向a点高考题组1(2012山东理综19)图14中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处 固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线 为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()A带负电图14B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化2(2012天津理综5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图15中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中 ()图15A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小3(2011上海单科14)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图()
