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1、一 名词解释塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力称为塑性。塑形变形：当作用在物体上外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形。塑性加工：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法称为塑性成形，也称塑性加工或压力加工。热加工：在进行充分再结晶的温度以上所完成的加工。冷加工：在不产生回复和再结晶的温度以下进行的加工。温加工：在介于冷热加工温度之间进行的加工。纵轧：两工作辊轴线平行，旋转方向相反，轧件纵轴线与轧辊轴线垂直的轧制。挤压：在大截面坯料的后端施加一定的压力，将坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面
2、形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。正挤压：制品挤出方向与挤压轴运动方向相同的挤压过程。反挤压：制品挤出方向与挤压轴运动方向相反的挤压过程。滑移：是指晶体(单晶体或多晶体中的一个晶粒)在力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于晶体的另一部分发生相对移动或切变。孪生：晶体在切应力的作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面和晶向发生均匀切变。屈服效应：在某区域内（应力平台区），应力保持不变或作微小波动。变形织构：多晶体塑性变形时伴随有晶粒的转动，当变形量很大时，多晶体中原为任意取向的各个晶粒，会逐渐调整其取向而彼此趋于一致。这种由于塑性变形的结果而使晶粒具有择优取向的组织，称为“变形织构”。加
3、工硬化：由于塑性变形使金属内部组织发生变化，金属的强度，硬度增加，塑性韧性降低的现象。动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的再结晶。最小阻力定律：当物体各质点有在不同方向移动的可能时，变形物体内的每一个质点都将沿其最小阻力方向移动。工作应力：工件塑性变形时实际承受的应力状态，包括基本应力与附加应力。附加应力：在物体中，由于其各部分的不均匀变形受到物体整体性的限制，而引起的相互平衡的应力。残余应力：塑性变形结束后仍保留在变形物体内的附加应力。干摩擦：边界摩擦：是介于干摩擦与流体摩擦之间的一种摩擦，在该摩擦状态下摩擦副之间仅存在一层单分子尺度的润滑膜。流体摩擦：库仑摩擦条件：是塑性加工过程摩擦条件之
4、一，该条件认为摩擦(切应)力与接触面上的正压(应力)成正比，可以表达为：或。该条件适用于正压力不太大、变形量较小的冷成形工序。常摩擦力条件：该摩擦条件认为接触面上的摩擦切应力与被加工金属的剪切屈服强度K成正比，可以表达为：。最大摩擦条件：m=1脆性断裂：韧性断裂：平面应力状态：若变形体内与某方向轴垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴无关，则这种应力状态即为平面应力状态。平面变形状态：所有质点都只在同一个坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形的应变状态。轴对称应力状态：增量理论：又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论，它是针对加载过程
5、中的每一瞬间的应力状态所确定的该瞬间的应变增量，这样就撇开了加载历史的影响。全量理论：标称应力：比例加载：是指在加载过程中所有的外力从一开始起就按同一比例增加。条件应力：真实应力：受力物体某一瞬间所受载荷与该瞬间实际承载面积之比。拉伸塑性失稳：硬化材料：理想弹塑性材料：理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。其真实应力应变曲线如图所示：弹塑性硬化材料：刚塑性硬化材料：屈服准则：描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件。屈服表面：屈服准则表达式在主应力空间所构成的曲面。屈服轨迹：应力状态：描述受力物体内
6、(任意方位)所承受应力情况的物理量，通常用三个互相正交的微分面上的九个应力分量表示。切应力互等定律：由于单元体处于静力平衡状态，故绕单元体各轴的合力矩必等于零，因此一点应力状态九个分量中，切应力分量两两相等，即：。应力张量：主应力：一点应力状态中，切应力为0的平面为主平面，主平面上作用的正应力即为主应力。主应力图：圆柱体应力状态：一点应力状态中，若其中两个主应力分量相等，则称该应力状态为圆柱体应力状态。主切应力：最大切应力：八面体应力：等效应力：位移：位移分量：位移速度：主应变：相对线应变：相对切应变：刚性转动分量：工程切应变中仅引起单元体转动而不使其形状剪切变形的部分。主切应变：等效应变：对
7、数应变：用物体变形前后线尺寸之比的自然对数表达的应变，该表达方式更为科学准确。真应变：塑性变形过程中，在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总和，其表达形式为变形后与变形前线长度比之对数，故又称对数应变。小变形：全量应变：应变增量：以物体在变形过程中某瞬时的形状尺寸为原始状态，在此基础上发生的无限小应变就是应变增量。应变速率：体积不变条件：是塑性变形理论基本假设之一，该假设认为塑性变形时，变形物体变形前后的体积保持不变。可以表达为：。平面变形状态：如果物体内所有质点都只在同一个坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形，这种变形称为平面变形或平面应变平面：Lode应力参数本构关系：材料
8、受力变形时其应力与应变之间的关系称为本构关系。虎克定律：广义虎克定律：Levy-Mises增量理论：该理论假设：(1)材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；(2)材料符合Mises屈服准则；(3)每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合；(4)塑性变形时体积不变；在此基础上，该理论认为应变增量各分量与相应的应力偏量分量成正比，即：或二 填空题1 塑性加工可以改变工件_，也可以改善其_。2根据轧辊与轧件的相对运动关系，轧制可分为_、_和_。3根据工具与其制品的相对运动关系，挤压可分为_和_。4根据工件的温度特征，金属塑性成形可以分为_、_和_。5在金属的充分再结晶温
9、度以上进行的加工称为_。6纵轧时，两工作轧辊旋转方向_，轧件的纵轴线与轧辊轴线_。7一点的应力状态中有_个分量，其中有_个分量是独立的。8应力分析时，应力分量的正负规定为：“在负面上，指向坐标轴负向的应力分量取_号”。9在一点应力状态中，其三个主应力_进行矢量运算。10一点的应力状态有_种情况，主应力状态总共有_种可能的情况。11一点应力状态中，主应力为过该点任意斜面上_应力的极值，主切应力作用面上正应力_零。12点的应力状态中，主切应力作用在与_面成45或135的微分面上。13物体的体积改变是由应力的_分量引起，形状改变是由应力的_分量引起。14单向拉伸时，其等效应力即为_方向的应力。15点
10、的应变状态中有_个分量，其中有_个分量是独立的。16塑性变形时，点的主应变状态总共有_种可能的情况。17应变速率表示变形程度的变化快慢，它不但取决于成形工具的_，而且与变形体的_有关。18单向均匀压缩时，工件高度与其应变速率成_。19Tresca屈服准则与Mises屈服准则的区别在于后者考虑了_的影响，二者在_状态下一致，在_状态下差别最大，最大差别_倍。20Levy-Mises增量理论认为，_与相应的应力偏分量成正比。21在塑性变形时，只有满足_的条件下，才可建立全量应变与应力之间的关系。22在_加载过程中，全量应变主轴与应力主轴将保持一致。23全量应变适用于解决_变形问题，而增量应变适用于
11、解决_变形问题。24随着变形程度的增加，金属变形抗力增加率_。25平面变形时应力状态就是_状态叠加一个应力球张量。26平面应变状态的应力特点是_。理想刚塑性材料平面变形时，塑性变形体内各27点的应力莫尔圆大小_。28物体在塑性变形时，在其内部的_和_同时存在，用各种方法对变形物体实测出来的应力为_。29塑性变形后，工件中的残余应力_材料的屈服应力。30与冷塑性变形不同，热塑性变形时的变形机理还包括_。31随着变形速率的增加，金属的塑性通常_。32镦粗圆柱体时，随着径高比的增大，接触面平均单位压力_。33平砧压缩矩形件时，若有外端存在，其平均单位压力将_；此时若工件厚度较厚，随的增大，平均单位压
12、力将_。34开式模锻时，最大锻造力出现在_阶段。35板料塑性弯曲时，应变中心层的内移_于应力中心层的内移。36圆筒件拉深时的塑性变形主要发生在_部分。37圆筒件拉深时，两种常见的缺陷是_处的起皱与_处的拉裂。38圆棒挤压时，随着挤压比的增大，单位挤压力_。39在同一个挤压筒，同样的挤压系数条件下，孔数越多，挤压力_。40同族滑移线必定具有_曲率。41沿同一滑移线上的变化与的变化成_。42沿同一滑移线上的变化与的变化成正比。43塑性变形时，满足应力平衡方程及应力边界条件的应力场即为静力许可应力场。44变形体内存在应力间断面时，不会对虚功原理表达式构成影响。45应力状态中球应力数值越高，金属的塑性
13、越差。三 简答题1 为什么通常挤压加工的延伸系数要比拉拔加工的高很多？答案：挤压加工时工件所受的应力状态为强烈的三向压应力，其静水压力分量较高，这种应力状态有利于充分发挥金属材料的塑性，可以使其产生较大的塑性变形；而拉拔加工时工件所受的应力状态为两向压应力一向拉应力，其静水压力分量较低，不利于充分发挥金属材料的塑性，因此能够产生的塑性变形程度较低。2提高金属材料强度的措施有哪些？提高金属材料强度的措施有：(1) 晶粒细化(晶界强化)；(2) 加工硬化(位错强化)；(3) 亚晶强化；(4) 固溶强化；(5) 第二相强化(沉淀强化)；(6) 相变强化；3单晶体塑性变形的主要机制有哪些？其机理分别是
14、什么？答案：单晶体塑性变形的主要机制有滑移与孪生。滑移是指在力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于晶体的另一部分发生相对移动。孪生是在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面(孪生面)和一定的晶向(孪生方向)发生均匀切变，变形后，晶体的变形部分与未变形部分构成了镜面对称关系，镜面两侧晶体的相对位向发生了改变。晶体的滑移过程，实质上就是位错的移动和增殖的过程。而孪生是通过部分位错横扫孪生面而进行的。4多晶体金属塑性变形的主要特点和主要机制有哪些？答案：多晶体金属的塑性变形有以下主要特点：(1) 各晶粒变形的不同时性。(2) 各晶粒变形的相互协调性。(3) 晶粒之间、晶内与晶界之间变形的
15、不均匀性。多晶体金属塑性变形的主要机制有：(1) 晶内变形，包括滑移、孪生；(2) 晶间变形，包括滑动、转动5何谓屈服效应？其对制品深加工有何影响？一般应如何消除？某些特定状态下的金属材料在拉伸试验时，具有明显的上下屈服点及屈服平台，此时在应力却保持不变或作微小波动的情况下变形可继续进行，这种现象称为屈服效应。具有屈服效应的金属在深加工时，当金属变形量恰好处在屈服延伸范围时，金属表面会出现粗糙不平、变形不均的痕迹，称为吕德斯带，是一种外观表面缺陷。屈服效应是由于金属中的溶质气团对位错的钉扎作用而引起，为避免其对制品深加工的影响，一般在深加工之前先进性小量变形以使金属越过屈服平台，即使位错摆脱溶
16、质气团的钉扎。6晶粒大小对材料的力学性能有何影响？其机理何在？晶粒越小，则金属屈服强度越高，塑性越好。晶粒细化提高金属屈服强度的主要原因是晶粒尺寸减小，则晶内位错运动距离缩短，晶界上塞积的位错减少，所形成的畸变程度减小、应力集中程度减弱，不易于开动周围硬取向晶粒的位错，即变形抗力增加。晶粒细化提高金属塑性的主要原因是晶粒尺寸减小，则单位体积内晶粒数目增多，由于多晶体各晶粒取向是随机分布的，这样处于变形有利的软取向晶粒在整个体积中的分布就更为均匀，变形时产生的变形也更为均匀，从而不容易产生破坏。7提高金属材料塑性的途径有哪些？提高金属材料塑性的途径有：(1) 提高材料成分和组织的均匀性(2) 合
17、理选择变形温度和应变速率(3) 选择三向压缩性较强的变形方式(4) 减小变形的不均匀性8试分析在平砧上拨长矩形断面坯料时出现“十字裂纹”的力学原因？要点：矩形坯每道次锻压时变形区分区如图，各区向不同方向运动，造成对角线处承受剪切变形与应力，下道次锻压时坯料旋转90度，各区运动方向与前道次刚好相反，造成相反的剪切变形与应力，如此反复进行，就形成所谓的“十字裂纹”。9某厂轧制厚件时，轧件内部产生了如图所示的周期性裂纹，试分析其产生的力学原因并提出改进措施？ 产生该种裂纹的力学原因可能厚件轧制时，压下量较小，变形没有深入轧件中部而产生不均匀变形，这样在轧件上、下表面变形延伸较大，受附加压应力，而中心
18、变形延伸较小，受附加拉应力，如图。如果中心部位拉应力达到轧件断裂极限，则将在该处产生裂纹。轧制过程瞬时产生的附加应力可能还不足以使轧件产生裂纹，但该不均匀变形结束后，将在轧件中产生残余应力，该残余应力的方向与轧制时的附加应力一致，但该残余应力积累到一定程度后，将使轧件中工作应力达到断裂极限而产生裂纹。裂纹产生后残余应力将松弛，再经过一段轧制后残余应力又积累起来，因此就可能产生上述裂纹的周期性分布现象。改进措施：增大压下量。10试分析正向挤压时出现竹节状表面裂纹的力学原因？挤压时工件表面金属由于受到挤压工具摩擦的作用，其流动较内部金属慢，从而造成工件内部纵向的附加应力，这种附加应力的分布为表面拉
19、伸内部压缩，该附加应力将与挤压工具所造成的纵向压应力(基本应力)叠加而形成实际的工作应力。当变形程度不大时，其不均匀变形程度也较小，所产生的附加应力也较小，工件纵向工作应力仍可能为压应力。当变形程度较大时，其不均匀变性程度及附加应力也大幅度增加，从而工件表面纵向将可能形成拉伸的工作引力。这就给工件表面产生裂纹创造了条件。上述工作应力尚未必能产生裂纹，但工件在出模孔后不均匀变性依然存在，这就产生了与上述附加应力同方向的残余应力，该残余应力有积累性，从而使工件表面的拉应力进一步增大，当超过其断裂极限时，工件表面将产生裂纹。裂纹产生后，残余应力将松弛，使表面拉应力降低，但进一步变形时残余应力又会积累
20、起来，如此周而复始，就产生了周期性的裂纹。11试从附加应力的角度分析热轧开呸时产生工作端裂及析轧时产生边裂力学原因？12 Tresca屈服准则：当受力物体(质点)中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。或者，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值。该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。可以表达为：Mises屈服准则：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第二不变量J2达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。或者：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。或者：在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的
21、弹性位能(又称弹性形变能)达到某一常数时，材料就屈服。可以表达为：13以屈服准则理论解释“拉拔应力小于流动应力仍可实现拉拔过程”这一现象？14 Mises屈服准则与Tresca屈服准则的主要区别是什么？各适用于何种情况？答案：Mises屈服准则与Tresca屈服准则的主要区别是前者考虑了中间主应力2的影响而后者没有。Mises屈服准则适用于各种塑性变形情况，而Tresca屈服准则只有在具有两个主应力相等的圆柱体应力状态下才准确。15塑性变形的应力应变关系为何要用增量理论？塑性变形是非线性不可逆的，加载时产生新的塑性变形，卸载时已产生的塑性变形不随应力而改变。塑性变形是历次变形的叠加结果，并不一
22、定是单值地对应于应力状态，或者说与应力状态不同步。因此每一瞬间的应力状态并不一定与全量应变相对应，全量应变的应用受到很大限制。但是，在加载中，每一瞬间的应力状态一般与增量应变相对应。所以塑性变形的应力应变关系要用增量理论。16Levy-Mises增量理论与Prandtl-Reuss增量理论的主要区别是什么？各适用于何种情况？答案：Levy-Mises增量理论与Prandtl-Reuss增量理论的主要区别是后者考虑了物体的弹性变形而前者没有。17Levy-Mises增量理论通常用于求解大塑性变形，而Prandtl-Reuss增量理论通常用于求解小弹塑性变形。18塑性变形时应力应变关系有何特点?为
23、什么说塑性变形时应力和应变之间关系与加载历史有关?19简述Levy-Mises理论和Prandtl-Reuss理论的异同？答案：(要点)：1)Prandtl-Reuss理论与Levy-Mises理论的差别就在于前者考虑了弹性变形而后者不考虑弹性变形；2) Levy-Mises理论仅适用于大应变，无法求弹性回跳及残余应力场问题，Prandtl-Reuss理论主要用于小应变及求解弹性回跳及残余应力问题。3) 两个理论都着重指出了塑性应变增量与应力偏量之间的关系，即dijp=ijd。20用Levy-Mises增量理论说明“平面变形时没有变形方向的正应力等于其它两个方向正应力的平均值”这一结论。21变
24、形抗力的大小对加工生产有何意义？对制品性能有何意义？加工硬化即随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性韧性降低的现象。加工硬化是金属塑性变形时的一个重要特性，是强化金属的重要途径。特别是对于不能用热处理方法强化的材料，借助冷塑性变形来提高其力学性能就显得更为重要。但加工硬化对金属塑性成形也有不利的一面。它使金属的塑性下降，变形抗力升高，继续变形越来越困难。特别是对于高硬化速率金属的多道次成形更是如此。22何谓最小阻力定律？试分析不同辊径轧制板材时金属纵横向变形规律。答案：最小阻力定律：当物体各质点有在不同方向移动的可能时，变形物体内的每一个质点都将沿其最小阻力方向移动。用相同厚度坯料轧
25、制相同厚度板材的情况下，若辊径较大，则接触弧较长，金属向纵向流动的区域相对较小，向横向流动的区域相对较大，轧件宽展较大，如图a；而若辊径较小，则接触弧较短，金属向纵向流动的区域相对较大，向横向流动的区域相对较小，轧件宽展较小，如图b。23减少不均匀变形的主要措施有哪些？通常采用如下措施：(1) 尽量减小接触摩擦的有害影响；(2) 正确地选择变形温度速度制度；(3) 合理设计工具形状和正确地选择坯料；(4) 尽量使坯料的成分和组织均匀。24消除残余应力的方法有哪些？(1) 减小材料在加工和处理过程中所产生的不均匀变形；(2) 对加工件进行热处理(3) 进行机械处理。25何谓热效应与温度效应？它对
26、塑性加工有何影响？从能量观点看，塑性变形时金属所吸收的能量，绝大部分转化为热能，这种现象称为热效应。塑性变形热能，除一部分散失到周围介质中，其余的使变形体温度升高，这种由于塑性变形过程中所产生的热量而使变形体温度升高的现象，称为温度效应。26金属塑性变形过程的温度速度规程应如何确定？答案：27金属材料在热塑性加工后可能发生哪些软化过程？金属材料在热塑性加工结束后可能发生的哪些软化过程包括：静态回复、静态再结晶、亚动态再结晶。热塑性变形对金属组织有如下影响：1) 改善晶粒组织。2) 锻合内部缺陷。3) 破碎并改善碳化物和非金属夹杂物在钢中的分布。4) 形成带状组织。5) 改善偏析。29简述变形条
27、件对金属塑性影响的一般规律。 (要点)：1)随着温度的升高，塑性增加，但是这种增加并非简单的线性上升，中间可能存在脆性区；2) 在较低的应变速率范围内提高应变速率时，塑性的降低；当应变速率较大时，塑性基本上不再随应变速率的增加而降低；当应变速率更大时塑性回升。3) 静水压力越大，金属的塑性越好；反之，则金属的塑性越差；4) 压缩应变有利于塑性的发挥，而拉伸应变则对塑性不利。30何谓热效应与温度效应？它对塑性加工有何影响？塑性变形时金属所吸收的能量，绝大部分将转化为热能，这种现象称为热效应。塑性变形热能除一部分散失到周围介质中外，其余部分将使变形体温度升高，这种由于塑性变形过程中所产生的热量而使
28、变形体温度升高的现象，称为温度效应。上述温度效应一般情况下将提高金属的塑性，有利于塑性加工的进行，但也有情况下会使金属温度处于高温脆性区而不利于塑性加工，若温度上升较高而使工件过热过烧，则对制品性能有不良影响。31试分析影响金属塑性的主要因素。 (1) 金属的化学成分：纯金属塑性好于合金；杂质元素通常都会引起脆性，降低塑性；各种合金对塑性有不同的影响。(2) 金属的组织：单相组织(纯金属或固溶体)比多相组织塑性好；第二相的性质，形状、大小、数量和分布状态的不同，其对塑性的影响程度亦不同；细晶组织比粗晶组织具有更好的塑性；铸造组织由于具有粗大的柱状晶粒和偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷，故使金属塑性
29、降低。(3) 变形温度：随着温度的升高，塑性增加，但是这种增加并非简单的线性上升。(4) 应变速率：应变速率的增加，既有使金属塑性降低的一面，又有使金属塑性增加的一面，这两方面因素综合作用的结果，最终决定了金属塑性的变化。总的说来，热变形时应变速率对金属塑性的影响较之冷变形时的大。再者，随着变形温度的不同，应变速率对塑性的各影响机理所起的作用也不相同；(5) 变形力学条件：静水压力越大，也即在主应力状态下压应力个数越多、数值越大时，金属的塑性越好；反之，若拉应力个数越多、数值越大，即静水压力越小时，则金属的塑性越差。压缩应变有利于塑性的发挥，而拉伸应变则对塑性不利；具有三向压缩主应力图和两向压
30、缩一向拉伸主应变图的塑性加工方法，最有利于发挥金属的塑性。(6) 其他因素：在不连续变形(或多次分散变形)的情况下，金属的塑性亦能得到提高，特别是低塑性金属热变形时更为明显。变形体尺寸越大，塑性越低；但当变形体的尺寸(体积)达到某一临界值时，塑性将不再随体积的增大而降低。32画出如下薄板轧制时的外力。 33画出如图所示平砧压缩矩形件时变形区各点的应力状态图示。(设垂直于纸面方向不变形)答案：34画出如图所示圆棒拉拔过程变形区的应力应变状态。答案：35画出宽板塑性弯曲时内、外区的变形力学图示。答案：外区：内区：36试画出圆筒件拉深时工件各部分的变形力学图示。答案：四 计算题1 试证明主应力为一点
31、应力状态中任意斜面上正应力的极值？设，则在主坐标空间任意斜面上正应力为由于故同理得证。2 已知某点的应力分量为，试用应力莫尔圆求主应力，主切应力并图示其作用面？3 试指出塑性变形状态下，应力状态所对应的变形类型和变形力学图？属于延伸类变形。 4 某厂采用连铸坯生产板材，其最末三道次压下率分别为20%、25%和20%，设轧制过程板材宽度不变，试求各道次轧制前轧件尺寸及三道次的总压下率？5 某轧钢厂在三机架连轧机列上生产的A3带钢产品，第1、3机架上的压下率为20%，第2机架上为25%，若整个轧制过程中带材的宽度保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量及每机架前后带钢的尺寸？6 求如图所示在光滑
32、刚性槽内压缩矩形件时锤头与侧壁压力的表达式？7 某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为、，若该应力足以产生屈服，则该材料屈服应力是多少？8 有一薄壁管，材料的屈服应力为，承受拉力和扭矩的联合作用而屈服，现已知轴向正应力分量为，求切应力分量以及应变增量各分量之间的比值？9 已知两端封闭的长薄壁管容器，半径为r，壁厚为t，由内压力p(压强)引起塑性变形，如果忽略弹性变形，试求轴向、切向、径向塑性应变增量之比？10 一理想刚塑性长方体尺寸为长宽厚=100mm50mm20mm，在其长、宽方向分别施加100MPa、50MPa拉应力，在厚向施加75MPa压应力，现已知其厚度减小了10mm，求长、宽分
33、别变为了多少？11 某塑性材料屈服应力为，已知某点的应变增量如下(为一无限小量)，平均应力为，求该点的应力状态？根据Levy-Mises增量理论12 推导最大摩擦条件下圆柱体镦粗时接触面单位压力分布规律。答案：13 推导常摩擦条件下圆柱体镦粗时接触面单位压力分布规律。14 试用主应力法推导宽板塑形弯曲时中性面外侧变形区应力分布(可视为平面变形)。答案：15 推导圆筒件拉深时凸缘部分应力分布公式。(忽略压边力影响)答案：平衡方程：简化：塑性条件：则：平面应力，取，则：积分：边界条件：时，则：于是：于是：16 试用主应力法推导光滑模圆棒拉拔时应力分布(不计定径带影响)。答案：17 推导全粘着摩擦条
34、件下圆棒挤压单位挤压力公式。(忽略工作带及挤压筒摩擦)答案：18 已知平辊轧制时前、后滑区单位压力分布公式分别为：其中：轧件前、后张应力；试分析使轧件打滑的极限后张应力(设无前张应力)？若在轧件后端加张力使轧件打滑时的张力为极限后张力，此时为全后滑，故可用在出口处，无前张力，故f=0，px=K，则故19 在工作辊直径为D=500mm的轧机上热轧宽度为B=1600mm低碳钢板，轧制前后钢板厚度分别为H=80mm和h=60mm，无宽展，设摩擦系数f=0.3，变形抗力s=80MPa，试用采利柯夫公式计算其轧制力，(采利柯夫公式计算曲线如图)。答案：20 已知塑性状态下某质点的应力张量如下(单位MPa)，应变分量(为一无限小量)，试求应变分量的其余分量？
