《二次函数图像及性质近三年中考题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数图像及性质近三年中考题.doc（28页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟第三篇 函数解读考点知识点名师点晴二次函数概念、图象和性质1二次函数的概念来源:学+科+网会判断一个函数是否为二次函数2二次函数的图象知道二次函数的图象是一条抛物线3二次函数的性质会按在对称轴左右判断增减性4二次函数的解析式确定能用待定系数法确定函数解析式二次函数与二次方程的关系 5判别式、抛物线与x轴的交点、二次方程的根的情况三者之间的联系会用数形结合思想解决此类问题能根据图象信息，解决相应的问题考点归纳归纳 1：二次函数中各系数a、b、c的几何意义基础知识归纳： a决定开口方向，a0开口向上，a0开口向下，ab乘积决定对称轴的位置（左同右异）， c
2、决定与y轴的交点位置基本方法归纳：根据a、b、c的符号逐步分析判断注意问题归纳：当只有ac或者bc时，要考虑用对称轴方程这个式子去代换变形【例1】（2016四川省广安市）已知二次函数（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（）A1B2C3D4归纳 2：二次函数图象与几何变换基础知识归纳：二次函数的平移基本方法归纳：关键是熟练掌握二次函数平移主要考虑顶点的变化注意问题归纳：平移规律是“左加右减，上加下减【例2】（2016四川省眉山市）若抛物线不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直
3、方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）ABCD归纳 3：二次函数图象性质的综合应用基础知识归纳：用待定系数法确定二次函数解析式，二次函数的图象与其他函数图象交点，与三角形和四边形的综合，面积问题基本方法归纳：解这类问题的一般方法是数形结合注意问题归纳：数形结合思想，将线段长度，图形面积与点的坐标联系起来是关键，同时注意坐标与线段间的转化时符号的处理【例3】（2016四川省攀枝花市）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形A
4、BPC的最大面积（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由2年中考【2016年题组】一、选择题1（2016内蒙古呼伦贝尔市，第11题，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）ABCD2（2016内蒙古呼和浩特市）已知a2，则的最小值是（）A6B3C3D03（2016天津市）已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最
5、小值为5，则h的值为（）A1或5B1或5C1或3D1或34（2016四川省凉山州）二次函数（）的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD5（2016四川省巴中市）如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0； 若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则；2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D46（2016四川省攀枝花市）如图，二次函数（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1和3，则下列结论正确的是（）A2ab=0Ba+b+c0C3ac=0D当a=时，ABD是等腰直角三角形7（
6、2016四川省泸州市）已知二次函数（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），当ab为整数时，ab的值为（）A或1B或1C或D或8（2016四川省自贡市）二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是（）ABCD9（2016四川省资阳市）已知二次函数与x轴只有一个交点，且图象过A（，m）、B（+n，m）两点，则m、n的关系为（）Am=nBm=nCm=Dm=10（2016四川省达州市）如图，已知二次函数（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0，4a+2b+c0，8a，a，bc
7、其中含所有正确结论的选项是（）ABCD11（2016山东省临沂市）二次函数，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是12（2016山东省威海市）已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=ax+b的图象可能是（）ABCD13（2016山东省日照市）如图是二次函数的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（，），（，）是抛物线上两点，则其中结论正确的是（）ABCD14（2016山东省泰安市）一元二次方程的根的情况是（）A无实数根B有一正根一负根C有两个
8、正根D有两个负根15（2016山东省泰安市）在2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为（）ABCD16（2016山东省滨州市）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线，则原抛物线的解析式是（）ABCD17（2016广西桂林市）已知直线与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线上，能使ABP为等腰三角形的点P的个数有（）A3个B4个C5个D6个18（2016浙江省舟山市）二次函数，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）AB2CD19（2016浙江省衢州市）二次函数（a0）图象上部分点的
9、坐标（x，y）对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=020（2016甘肃省兰州市）点P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD21（2016甘肃省兰州市）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；2a+b=0；ab+c2其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题22（2016吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）D是抛物线上一点，且在x轴上方则BCD的最大值为 23（2016宁夏）若二次函数的图象与x轴
10、有两个交点，则m的取值范围是 24（2016四川省内江市）二次函数的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b2c|，Q=|2ab|3b+2c|，则P，Q的大小关系是 25（2016四川省凉山州）将抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 26（2016广东省梅州市）如图，抛物线与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 27（2016湖北省荆州市）若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 三、解答题28（2016四川省达州市）如图，已知抛物线（a0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x
11、轴负方向成45放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且CEF的面积为6（1）求该抛物线的解析式；（2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得ACP的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为WXYZ，其中边XY所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形29（2016山东省日照市）如图1，抛物线与x轴交于点A（m2，0）和B（2
12、m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC（1）求m、n的值；（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN求NBC面积的最大值；（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使PCM为等腰三角形，PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由30（2016山东省枣庄市）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大
13、，最大面积是多少？31（2016山东省淄博市）如图，抛物线与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式32（2016山东省潍坊市）如图，已知抛物线经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若
14、存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由33（2016山东省菏泽市）在平面直角坐标系xOy中，抛物线过B（2，6），C（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（3）若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围34（2016广东省）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系
15、，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y=SOPB，BP=x（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值35（2016广东省梅州市）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0t5），连接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN与ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值36（2016广西百色市）正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是
16、正方形内的抛物线上的动点（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出O、P、A三点坐标；求抛物线L的解析式；（2）求OAE与OCE面积之和的最大值37（2016云南省昆明市）如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由38（2016云南省曲靖市）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，
17、交y轴于点C（0，3），tanOAC=（1）求抛物线的解析式；（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HNx轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由39（2016内蒙古呼伦贝尔市，第26题，13分）如图，抛物线与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与C，B两点重合），过点P作PFD
18、E交抛物线于点F，设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式；当m为何值时，S有最大值40（2016内蒙古巴彦淖尔市）如图所示，抛物线经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作ACx轴，交直线y=2x2于点C，且直线y=2x2与x轴交于点D（1）求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；（2）求点A关于直线y=2x2的对称点A的坐标，并判断点A是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值41
19、（2016北京市）在平面直角坐标系xOy中，抛物线（m0）与x轴的交点为A，B（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围42（2016宁夏）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为x秒（0x3），解答下列问题：（1）设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，
20、S有最大值？并求出最小值；（2）是否存在x的值，使得QPDP？试说明理由43（2016安徽）如图，二次函数的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值44（2016四川省乐山市）在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（1，0），将ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的BCD（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；（
21、3）现将ABO、BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中ABO与BCD重叠部分面积的最大值45（2016江苏省常州市）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点（1）求二次函数的表达式；（2）长度为的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值；（3）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足SAOF=SAOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由46（2016江苏省无锡市）已知二次函数（a0）的图象
22、与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3（1）求A、B两点的坐标；（2）若tanPDB=，求这个二次函数的关系式47（2016黑龙江省牡丹江市）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点（1，8）并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求CPB的面积注：抛物线（a0）的顶点坐标是（，）【2015年题组】1（2015乐山）二次函数的最大值为（）A3 B4 C5 D62（2015南宁）如图，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线，下列结论
23、中：，当正确的个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个3（2015柳州）如图，二次函数的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（）Ax2 B2x4 Cx0 Dx44（2015河池）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A B C D5（2015贵港）如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（）A0x2 B0x3 C2x3 Dx0或x36（2015苏州）若二次函数的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为（）A， B， C， D
24、，7（2015乐山）已知二次函数的图象如图所示，记，则下列选项正确的是（）A B C Dm、n的大小关系不能确定8（2015雅安）在二次函数中，当时，y的最大值和最小值分别是（）A0，4 B0，3 C3，4 D0，09（2015孝感）如图，二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D110（2015南通）关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是 11（2015宿迁）当或（）时，代数式的值相等，则时，代数式的值为 12（2015贺州）
25、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，）和（，）在该图象上，则其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）13（2015雅安）为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为 14（2015来宾）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MNAM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N（1）求证：CMNBAM；（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；（
26、3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：点N始终在线段CD上，点M在某一位置时，点N恰好与点D重合15（2015桂林）如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）直接写出抛物线的解析式： ；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大
27、面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由16（2015梧州）如图，抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DEx轴，垂足为E，交AB于点F（1）求此抛物线的解析式；（2）在DE上作点G，使G点与D点关于F点对称，以G为圆心，GD为半径作圆，当G与其中一条坐标轴相切时，求G点的横坐标；（3）过D点作直线DHAC交AB于H，当DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标17（2015北海）如图1所示，已知抛物线的顶点
28、为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后，点C的对应点C恰好落在y轴上（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时，=5：6？（3）图2所示的抛物线是由向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由1年模拟一、选择题1（2
29、016北京市延庆县中考一模）若将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）ABCD2（2016四川省遂宁市蓬溪县中考一模）二次函数的对称轴为（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=23（2016四川省遂宁市蓬溪县中考一模）如图，二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（）A4B3C2D14（2016届安徽省“合肥十校”联考）已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，若，则下列表达式正确的是（）ABCD5（2016广东省梅州市中考冲刺）二次函数的图象在平面直角坐
30、标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD6（2016广东省深圳市北师大附中中考二模）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你认为其中正确信息的个数有（）A2个B3个C4个D5个7（2016广东省深圳市宝安区中考二模）如图，所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（5，0），对称轴为直线x=1，下列结论中错误的是（）Aabc0B当x1时，y随x的增大而增大Ca+b+c0D方程ax2+bx+c=0的根为x1=3，x2=58（2016广
31、东省深圳市盐田区中考二模）抛物线y=x2+6x9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）A（6，0）B（6，0）C（9，0）D（9，0）9（2016广东省深圳市盐田区中考二模）函数y=ax2+bx+a+b（a0）的图象可能是（）ABCD10（2016广东省深圳市盐田区中考二模）抛物线y=x2+bx的对称轴经过点（2，0），那么关于x的方程x2+bx=5的两个根是（）A0，4B1，5C1，5D1，511（2016江苏省苏州市中考预测）抛物线的顶点坐标是（）A（2，7）B（7，2）C（7，2）D（7，2）12（2016
32、甘肃省中考押题）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是（）ABCD13（2016福建省龙岩市中考模拟）二次函数y=x2的图象是（）A线段B直线C抛物线D双曲线二、填空题14（2016广东省深圳市盐田区中考二模）当x=a或x=b（ab）时，整式x2+x的值相等，那么当x=a+b时，分式的值是 15（2016辽宁省沈阳市和平区中考一模）如图，某小区准备用篱笆围成一块矩形花圃ABCD，为了节省篱笆，一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围着，再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，现有总长
33、80m的篱笆，当围成的花圃ABCD的面积最大时，AB的长为 m16（2016福建省泉州市中考模拟）抛物线y=x22x的对称轴为直线 三、解答题17（2016北京市延庆县中考一模）已知：抛物线经过点A（2，3）和B（4，5）（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G1，求图象G1的表达式；（3）设B点关于对称轴的对称点为E，抛物线G2：（a0）与线段EB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围18（2016四川省遂宁市蓬溪县中考一模）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品
34、涨价1元，日销售量将减少2箱（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？19（2016届安徽省“合肥十校”联考）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日
35、销售量（每件销售价格每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果20（2016广东省梅州市中考冲刺）如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
36、设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由21（2016广东省深圳市盐田区中考二模）抛物线y=ax22x与x轴正半轴相交于点A，顶点为B（1）用含a的式子表示点B的坐标；（2）经过点C（0，2）的直线AC与OB（O为原点）相交于点D，与抛物线的对称轴相交于点E，OCDBED，求a的值22（2016四川省遂宁市蓬溪县中考一模）如图，已知抛物线经过点A（2，0）、B（4，0）、C（0，8）（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）直线CD交x轴于点E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作y轴的平行线交x轴于点F，交直线CD于M，使PM=EF，请求出点P的坐标；（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度
