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1、北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习题（附答案）1若xy2，x2+y24，则x2020+y2020( )A4B20202C22020D420202下列算式中正确的是（ ）Ax3(x)3=0Bx+x2=x3Cx6x3=x2Dx(x1)=x2+13x5（xm）n的计算结果是( )Axm+n+5Bx5mnCx5+mnD4计算的结果是A6x B3x2 C2x3 Dx65下列计算中，正确的是（）A（2a）3=2a3Ba3+a2=a5Ca8a4=a2D（a2）3=a66下列运算正确的是（）A2m3m6mB（m3）2m6C（2m）32m3Dm2+m2m47一个长方体的长、宽、高分别是3x-
2、4,2x和x,它的体积等于( )A3x3-4x2Bx2C6x3-8x2D6x2-8x8下列运算正确的是（）A（a5）2=a10B2a3a2=6a2C2a+a=3aD6a62a2=3a397张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）Aa=bBa=3bCa=bDa=4b10（_）_；11如果ax=4，ay=2，则a2x+3y=_.12aa3= （b3）4= （2ab）3= 13若（其中m、n为常数），则
3、m的值是_14 .（_）15计算：（a3）2=16计算：x2x3= 17若，则=_.18如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是_（只要写出一个符合条件的多项式）19若，则 _.20先化简，再求值：（2a+b）（2ab）+3（2ab）2，其中a=1，b=321化简 (3a2)2(3a2)222计算：（1）（2a-b）2-（a+b）（a-b）； （2）-.23计算：（7x2y38x3y2z）8x2y224已知，求B25如图，从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形。（1）上述操作所能验证的公式是 ；（2）求大正方
4、形和拼成的长方形的周长；（3）用一根长为的铁丝围成一个长方形，什么情况下围成的面积最大，最大面积为多少？26先化简，再求值： （a2）2（a1）（a1），其中a27已知,求的值28计算：29如图是一个长为2m，宽为2n的长方形（mn），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）图中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示） （2）观察图写出下列三个代数式：（m+n）2 ， （mn）2 ， mn之间的等量关系 （3）若m+n=7，mn=6，求m-n参考答案1C【解析】【分析】把x-y=2两边平方，将代入得到xy=0，进而确定x,y的值，即可进行求解.【详解】()
5、=-2xy=4，xy=0x=0或y=0,即x=2时，y=0，x=0时，y=-2，=故选C.【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.2A【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，去括号的法则，可得答案【详解】A.，故A正确；B. 不是同类项不能相加，故B错误；C. 同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D.x(x1)= - +x，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查单项式乘多项式, 合并同类项, 幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的除法.3C【解析】【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法即可求解【详解】x5（xm）
6、n=x5xmn=x5+mn故选C【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4D【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，原式=x32=x6故选D5D【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A. 原式=8a3，错误；B. 原式不能合并，错误；C. 原式错误，D. 原式 正确；故选:D.【点睛】考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.6B【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，幂的乘方，积的乘方以及合并同类项的法则进行计算即可【详解】解：A、2m3m6m2，故计算错误；B、（m3）2m6，故计算正确；C、（2m）
7、38m3，故计算错误；D、m2+m22m2，故计算错误；故选：B【点睛】此题主要考查了单项式与单项式相乘、幂的乘方、积的乘方、合并同类项，关键是熟练掌握计算法则7C【解析】试题分析：先根据长方体的体积公式列式，再根据单项式乘多项式法则化简即可由题意得，它的体积等于，故选C.考点：本题考查的是单项式乘多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘多项式法则：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加8A【解析】试题分析： A根据幂的乘方，可得（a5）2=a10，故A正确；B根据单项式乘以单项式，可得2a3a2=6a3，故B错误；C根据合并同类项法则，可得2a+a =a，故C错误；D.根据单项式除以
8、单项式法则，可得6a62a2=3a4，故D错误；故选A考点：整式的混合运算9B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，阴影部分面积之差S始终保持不变，3ba=0，即a=3b故选B【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10 【解析】【分析】根据单项式乘以单项式，即可得到答案，从而作出判断.【详解】解：，原式错误，
9、正确答案为：.故答案为：错误，.【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则.11128【解析】当ax=4，ay=2时，a2x+3y=a2xa3y=(ax)2(ay)3=(ax)2(ay)3=4223=168=128，故答案为128.12a4，b12，8a3b3【解析】试题分析：利用同底数的幂的乘法法则求解；利用幂的乘方法则求解；利用积的乘方法则求解试题解析：aa3=a1+3=a4；（b3）4=b34=b12；（2ab）3=8a3b3考点：幂的乘方与积的乘方13【解析】【分析】根据完全平方公式的形式即可求解.【详解】=m=4【点睛】此题主要考查完全平方公式，解
10、题的关键是熟知其结构特征.14对【解析】【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可判断【详解】解： ,故答案为：对【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则15a6【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可解：（a3）2=a616x5【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可解：x2x3=x2+3=x5故答案为x5点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则170【解析】182x-1（答案不唯一）【解析】【分析】先设这个一次二项式是ax+b，那么（ax+b）（x2-2x-1
11、）=ax3+（b-2a）x2+（-a-2b）x-b，由于积中不含一次项，就是说明一次项的系数为0，那么可以令a=2（也可以等于任何数），进而可求b的值【详解】设这个一次二项式是ax+b，则（ax+b）（x2-2x-1）=ax3-2ax2-ax+bx2-2bx-b=ax3+（b-2a）x2+（-a-2b）x-b，所得的积中不含一次项，-a-2b=0，令a=2，则b=-1，由于a的值有无数，故答案不唯一故答案为：（2x-1）（答案不唯一）【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，解题的关键是理解积中不含一次项的意思197.【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开求出p、q，代入求值即可.【详
12、解】p= -3,q=-10p-q=-3+10=7故答案为：7【点睛】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式的乘法法则是关键.202【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：原式=4a2b2+3（4a24ab+b2）=4a2b2+12a212ab+3b2=16a212ab+2b2，当a=1，b=3时，原式=1636+18=221【解析】【详解】原式=22（1）3a2-4ab+2b2 ；（2）.【解析】（1）利用完全平方公式及平方差公式进行计算即可；（2）先通分，再按同分母分式的计算法则进行计算即可.解：（1）（2a-b）2-
13、（a+b）（a-b），3a2-4ab+2b2；（2）-，.23yxz.【解析】【分析】用多项式的每一项去除以单项式.【详解】解：原式yxz；【点睛】此题考查整式的除法，用多项式除以单项式，等于多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加.24【解析】【分析】把代入中，根据整式乘法和整式减法运算法则即可求解.【详解】因为，所以,所以，=，=【点睛】本题主要考查整式的乘法和整式加减法运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式运算法则.25（1）上；（2）大正方形周长为，拼成的长方形的周长为，（3）最大面积为【解析】【分析】（1）由大正方形的面积减去小正方形的面积，得到矩形的面积，进而得到平方差公式.（2
14、）大正方形的边长为a，直接得到周长；矩形的长为（a+b），宽为（a-b），可计算出周长.（3）当周长一定是，正方形的面积比矩形的面积大，然后得到边长，进而得到正方形的最大面积.【详解】解：（1）上述操作所能验证的公式是；（2）大正方形周长为：，拼成的长方形的周长为：，（3）围成的长方形是正方形时面积最大，最大面积为：【点睛】本题考查了平方差公式，以及周长一定时，正方形的面积最大.解题的关键是熟练掌握平方差公式的推导和正方形的性质.261.【解析】分析：原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值详解：原式=a2+4a+4a2+1=4a+5当a=时
15、，原式=6+5=1点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2718【解析】【分析】将条件化简后得到，再将变形，代入条件求值.【详解】,，即原式.【点睛】本题考查代数式求值，将式子变形为完全平方公式的形式，采用整体代入法是关键.281【解析】【分析】逆用积的乘方法则计算即可.【详解】解：【点睛】本题考查了积的乘方运算的的逆运算，熟练掌握积的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.29（1）m-n;（2）(m+n)2-4mn=(m-n)2;（3）m-n=5. 【解析】【分析】（1）观察图形，直接列出代数式即可解决问题（2）观察所给的三个代数式的结构特点，直接列出等量关系式即可解决问题（3）运用（2）中得到的关系式，直接求出m-n即可解决问题【详解】（1）图中阴影部分的正方形的边长是m-n（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn（3）（m+n）2=（m-n）2+4mn，且m+n=7，mn=6，m-n=5或-5（舍去）即m-n=5【点睛】该题主要考查了运用列代数式来探索图形中隐含的数量关系问题；数形结合是解决这类问题的基础和关键
