《北师大版数学九年级上册矩形的性质与判定-同步练习题-含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上册矩形的性质与判定-同步练习题-含答案.docx（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第一章特殊平行四边形 1.2 矩形的性质与判定1. 如图，在ABC中，BD，CE是高，点G，F分别是BC，DE的中点，则下列结论中错误的是()ADGE60 BGFDE CGF平分DGE DGEGD2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB6 cm，BC8 cm，则AEF的周长等于()A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm3. 如图，ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为()A. 13 B. 14 C, 15 D. 164. 如图，在ABC中，点D，E，F分别
2、为边BC，AC，AB的中点，AHBC于点H，若FD8 cm，则HE等于()A. 11cm B. 10cm C. 9cm D. 8cm5. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对边相等 B对角线相等 C对角相等 D对角线互相平分6. 下列四边形不是矩形的是()A有三个角都是直角的四边形B四个角都相等的四边形C对角线相等且互相平分的四边形D 一组对边平行，且对角相等的四边形7. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是()AACBD BACBD CABDC DABDC8. 在数学活动课上， 老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形， 下
3、面是某合作学习小组的4位同学拟订的方案， 其中正确的是()A测量两组对边是否分别相等 B测量对角线是否相互平分C测量其内角是否都为直角 D 测量对角线是否垂直9. 如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是()ABEADDF BAFADCABAF DAFDDCE 10. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A4.8 B5 C6 D7.211. 如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且ab，160，则2= 12.
4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB120，AD2，则矩形ABCD的面积= 13. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知条件：ABCD；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD，则下列条件的组合不能使四边形ABCD成为矩形的选项是 (填序号)14. 在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，2)，要使四边形OBCA为矩形，则C点的坐标为_15. 已知一直角三角形的周长是4，斜边的中线长是2，则这个三角形的面积是 16. 如图，将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件 ，使四边形ABCD为矩形17. 如图，矩形ABCD
5、的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为 18. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为 19. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为 20. 如图，在矩形ABCD中，AB1，点E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD_21. 如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为点
6、O，连接DE.(1)求证：ADECED；(2)求证：DEAC.22. 如图，在ABCD中，E是BC的中点，且EAED.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若BC6 cm，AE5 cm，求SABCD.23. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且EFED，EFED.求证：AE平分BAD.24. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知O是AC的中点，AECF，DFBE.(1)求证：BOEDOF；(2)若ODAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论25. 如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E
7、，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OEOF；(2)若CE8，CF6，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由答案：1-10 ACBDB DADBA11. 6012. 413. 14. (3，2) 15. 16. B90或BACBCA90 17. 818. 6019. (3，)20. 21. 解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，由折叠知BCCEAD，ABAECD，又DEED，ADECED(SSS) (2)ADECED，EDCDEA，由折叠知OACCAB，又OCACAB，OACOCA，EOCEAB，2OAC2DEA，OACDEA，
8、DEAC. 22. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，又EAED，BEEC，ABEDCE，BC，ABCD，BC180，B18090，ABCD是矩形(2)在RtABE中，BEBC3(cm)，AB4(cm)，SABCDABBC4624(cm2)23. 证明：四边形ABCD是矩形，BCBAD90，ABCD，BEFBFE90，EFED，BEFCED90，BFECED，同理BEFEDC.在EBF与DCE中，EBFDCE(ASA)BECD.BEAB.BAEBEA45.EAD45.BAEEAD，即AE平分BAD.24. (1)证明：DFBE，FDOEBO，DFOBEO，OAOC，AECF，O
9、EOF，BOEDOF(AAS)(2)若ODAC，则四边形ABCD是矩形证明如下：BOEDOF，OBOD，又ODAC，OAOC，OAOBOCOD，BDAC，四边形ABCD为矩形25. (1)证明：如图所示，MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，25，46，MNBC，15，36，12，34，EOCO，FOCO，OEOF. (2)25，46，245690，CE8，CF6，EF10，OCEF5.(3)当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形理由如下：当O为AC的中点时，AOCO，EOFO，四边形AECF是平行四边形，ECF90，平行四边形AECF是矩形亲爱的用户：烟雨江
10、南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。23.4.64.6.202313:1313:13:444月-2313:132、自知之明是最难得的知识。二二三年四月六日2023年4月6日星期四3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。13:134.6.202313:134.6.202313:1313:13:444.6.202313:134.6.20234、与肝胆人共事，无字句处读书。4.6.20234.6.202313:1313:1313:13:4413:13:445、三军可夺帅也。星期四, 四月 6, 2023
11、四月 23星期四, 四月 6, 20234/6/20236、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。1时13分1时13分6-4月-234.6.20237、人生就是学校。23.4.623.4.623.4.6。2023年4月6日星期四二二三年四月六日8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。13:1313:13:444.6.2023星期四, 四月 6, 2023亲爱的用户：相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、在最软入的时候，你会想起谁。23.4.64.6.202313:1313:13:444月-2313:132、人心
12、是不待风吹儿自落得花。二二三年四月六日2023年4月6日星期四3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。13:134.6.202313:134.6.202313:1313:13:444.6.202313:134.6.20234、与肝胆人共事，无字句处读书。4.6.20234.6.202313:1313:1313:13:4413:13:445、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。星期四, 四月 6, 2023四月 23星期四, 四月 6, 20234/6/20236、生的光荣，活着重要。1时13分1时13分6-4月-234.6.20237、永远叫不醒一个装睡的人。23.4.623.4.623.4.6。2023年4月6日星期四二二三年四月六日8、人生能有几回搏。13:1313:13:444.6.2023星期四, 四月 6, 2023
