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1、摘 要光纤陀螺与传统机械陀螺相比具有启动快、灵敏性好、可靠性高、动态范围宽、标度因数线性度好和数字输出等优点。基于光纤陀螺的捷联式惯性导航系统得到迅猛发展，并被广泛应用于精密仪器、移动通信以及国防科技军事等领域，是一种具有广阔应用前景的角速率传感器。然而光纤陀螺由于自身的物理结构和外界干扰等原因，使得光纤陀螺信号的随机漂移很大程度上影响了光纤陀螺的测量精度，如果不加以补偿会对系统造成较大的影响。为此，全文从以下几个方面对光纤陀螺信号进行了研究：(1)首先采集光纤陀螺数据，对其进行剔野值、低通滤波、平滑和剔趋势项等信号预处理，经过预处理后的陀螺信号具有平稳性，服从正态分布，可以用于进行建立随机漂
2、移的数学建模与补偿技术研究。(2)对光纤陀螺进行随机误差分析，应用Allan方差法进行光纤陀螺的随机误差项辨识，得到三个光纤陀螺的零偏不稳定性、角度随机游走等误差项。(3)对光纤陀螺进行时间序列分析，以AIC准则为判定依据，建立光纤陀螺的最优的ARMA(n,m)模型，并对模型进行适用性检验，试验结果表明3个光纤陀螺的适用模型分别为ARMA(2,1)、ARMA(2,1)和ARMA(3,2)。(4)采用可编程器件FPGA进行硬件滤波算法实现，引入CORDIC算法实现硬件FFT频谱分析系统，并通过应用固化参数数据和硬件乘法器、加法器等办法实现IIR低通滤波器的设计。系统试验结果证明，通过对光纤陀螺的
3、随机误差进行分析、建模后，提高了陀螺的测量精度。滤波算法的硬件加速技术提高了导航计算机对陀螺信号处理速度，为下一步的工程应用打下基础。关键词：光纤陀螺；时间序列分析；卡尔曼滤波；硬件加速ABSTRACTFiber optic gyroscope (FOG) virtues of faster start-up, better sensitivity, more reliable, widen measurement range and digital output comparing to traditional mechanical gyros. Strapdown inertial nav
4、igation system based on FOG has been used in precision apparatus, mobile communication and national defenses area, and so forth. FOG is a kind of angular senor who has bright future in application. However, the random excursions of FOG affect output precision to a large extent. This random excursion
5、 should be compensated otherwise it will produce relative large accumulative error in navigation. To achieve this purpose, the dissertation has done several works as followings:Design data collection board and pre-process the signal of FOG. Through analyzing gyro drifting data, the frequency and tim
6、e characteristics and statistical specialties are acquired. After preprocessing, the FOG signals are basically balanced and normal that can be used to establish mathematical model for compensation.Identify the noise parameters and model the drifting data by Allan Variance and time series analyses. A
7、dvanced Allan variance method was used in system identification especially for five main random error coefficients. ARMA model was employed to model mathematical models for FOG and the parameters of ARMA were introduced to Kalman filter to compensate random drifting.Finally, hardware based filter al
8、gorithms was investigated for better application. Through integrating others experience, advanced FFT frequency analysis instrument was designed by introduce CORDIC algorithm. And also an IIR low pass filter was established by bring hardware multiplication organ and summator.Key words: FOG; Random e
9、rror identification; ARMA model; Kalman filter; Hardware filter目 录第1章 绪论11.1 课题研究目的和意义11.2 光纤陀螺发展现状21.2.1 国外光纤陀螺发展现状21.2.2 国内光纤陀螺发展研究现状31.3 陀螺信号处理研究概况41.4 课题主要研究内容6第2章 光纤陀螺系统72.1 光纤陀螺72.1.1 原理介绍72.1.2 陀螺主要性能指标92.1.3 误差源分析102.2 数据采集系统122.2.1 电路设计122.2.2 信号处理流程162.3 本章小结17第3章 光纤陀螺信号预处理及检验183.1 陀螺数据采集1
10、83.2 陀螺信号预处理203.2.1 野值判定与剔除203.2.2 FFT分析223.2.3 IIR低通滤除器设计223.2.4 平滑滤波243.2.5 差分法在陀螺信号处理中的应用263.2.6 数据趋势项提取263.2.7 标准化处理293.3 信号检验303.3.1 平稳性检验303.3.2 正态性检验323.3.3 周期性检验333.4 本章小结33第4章 光纤陀螺数据建模344.1 ALLAN方差分析光纤陀螺随机误差344.1.1 ALLAN方差基本原理344.1.2 Allan方差在光纤陀螺分析的应用354.1.3 光纤陀螺误差特性分析364.1.4 光纤陀螺的性能评价394.2
11、 陀螺数据ARMA建模424.2.1 自回归滑动平均ARMA(n,m)模型434.2.2 陀螺数据建模流程444.2.3 模型阶次选择444.2.4 模型适用性检验484.3 试验及结果分析484.4 卡尔曼滤波器设计594.5 本章小结61第5章 基于FPGA的滤波算法硬件实现625.1 FFT分析的硬件实现625.1.1 FFT硬件处理系统结构625.1.2 旋转因子发生器的设计635.1.3 16点FFT的硬件实现结果695.2 IIR低通滤波器的硬件实现705.2.1 实现原理705.2.2 硬件加速的实现715.3 本章小结76结 论77参考文献78攻读硕士学位期间发表的论文和取得的
12、科研成果81致 谢82第1章 绪论1.1 课题研究目的和意义陀螺仪和加速度计等传感器的精度在很大程度上影响惯性导航与制导系统的精度。在连续长期的工作环境下，陀螺仪和加速度计的误差所引起的导航误差是随时间积累的，因此提高惯性仪表的精度对于提高惯性导航与制导的精度是十分重要的太松月.光纤陀螺捷联惯性导航系统标定测试技术研究D.哈尔滨工程大学硕士学位论文。光纤陀螺由于结构简单，性能稳定，动态范围宽，反应速度快以及成本低，体积小等优点，在捷联惯导系统中得到广泛的应用。光纤陀螺由于其敏感Sagnac相移的传感元件光纤线圈对各种物理量极为敏感，会产生陀螺噪声。光纤陀螺本身固有物理结构，光源质量，光学器件，
13、光探测器等一起形成复杂噪声源影响光纤陀螺的灵敏度，使精度下降；又由于光纤陀螺对外界环境比较敏感，外界的微小振动，温度效应以及其他随机干扰都会对光纤陀螺的输出产生随机影响，以上各种因素合起来致使光纤陀螺随机漂移成为光纤陀螺仪输出中不可忽略的误差项。如若不加以研究补偿，其产生的随机误差经导航解算累积后的误差将使系统误差随时间增长而快速发散。因此，对光纤陀螺随机误差进行误差辩识，建立随机漂移数学模型并加以补偿是高精度光纤捷联惯导系统的必需任务。目前工程上常用的随机误差辨识方法为Allan方差法，其在美国已被公认为是对光纤陀螺进行误差辩识的标准手段。工程上建立数学模型流行的方法为时间序列分析法。通过建
14、立相应数学模型，并根据模型参数进行卡尔曼滤波，维纳滤波或联邦滤波等手段对光纤陀螺进行随机漂移补偿。本文即应用这些新技术到随机误差辨识补偿上，以使本实验室捷联导航系统用到的航天电子时代公司十三所的三个单轴光纤陀螺的随机漂移得到最佳补偿，将陀螺输出误差降到最低，从而使陀螺仪表测量误差对导航系统的误差影响最小，实现高精度抗干扰性惯性导航与制导。在当前导航解算方法中，大多为软件实时解算导航方程，实时滤波。而导航矩阵与卡尔曼等现代滤波的运算量均非常大，对计算机的性能要求非常高，不可避免的会造成实时性较差，耗费大量计算机资源在数据的运算处理上，进而对系统的稳定性可靠性产生影响。如若能够应用近些年来发展起来
15、的可编程逻辑器件如CPLD, FPGA等廉价硬件资源实现软件算法，以换取滤波，导航解算速度的提高，从而将计算机处理器从大量的软件计算中解脱，提高系统的导航实时性，稳定性，则不失为一种较为理想的手段。因此本文在论文的后半部分尝试性的将数据处理滤波算法进行硬件加速尝试，应用最新的编程逻辑器件FPGA及各种硬件算法理论实现低通IIR，频谱分析FFT算法，为实现在线硬件滤波做尝试性研究。1.2 光纤陀螺发展现状1.2.1 国外光纤陀螺发展现状随着光纤通信技术以及半导体工业的飞速发展，光纤陀螺已经实现了惯性器件的突破性进展，已能满足飞行控制系统和近程战术导弹惯性制导系统的要求。特别在西方一些国家，研究已
16、经日臻成熟，形成了能够满足各种场合应用要求的系列化产品，光纤陀螺几乎能够覆盖所有的军事应用领域，已经开始取代传统的机械陀螺，具有广阔的发展前景。在光纤陀螺研究方面，美国一直是走在世界的前列。霍尼韦尔(Honeywell)公司在1996年发布零偏稳定性为的光纤陀螺，其后形成了自己的系列化产品；利顿（Litton）公司利用的光纤陀螺与微硅加速度计研制出了LN200系列化产品，且于1996年发布了工作温度在-55+71，零偏稳定性为0.0081的实用光纤陀螺。德雷泊（Draper）实验室公司所演示的光纤陀螺模型样机，性能比空间截击器所要求的高一个数量级。此外，日本、德国、法国等国家也先后形成了自己的
17、光纤陀螺系列化产品。其中日本航空电子公司研制的JG34F曾经被日本国家宇航局选中，用于它的TR1A火箭运载器作为姿态控制系统。日立公司研制的光纤陀螺也已经用于石油钻井等高精度领域。在德国，SEL公司、Litef公司以及Teldix公司都已经研制出了0.11的光纤陀螺系列化产品。法国光子公司已经形成了零偏稳定性为0.011光纤陀螺系列化产品，其中零偏稳定性为0.01的单轴光纤陀螺，其它产品为三轴整体式光纤陀螺。前苏联在惯性仪表和系统的误差标定及补偿方面亦做了大量理论和实际工作，惯性系统的误差标定己成为各型号导弹的规范性措施。表1.1危志英.光学陀螺测试及应用D.哈尔滨工程大学硕士学位论文2003
18、列举了一些国外光纤陀螺的发展水平和应用情况。表1.1 国外光纤陀螺发展水平及其应用情况公司产品零漂标度因数稳定性ppm随机游走应用LITTON（美）LN-2011101001000空空导弹、无人驾驶飞行器、吊舱系统等GGP150防区外发射的战术导弹LN-20011000.030.10.02航姿系统HONEYWELL（美）FOG10300战术导弹FOG0.35000.03航姿系统LITEF（德）LFS-9035300飞行控制系统FOG110000.1K-20100.13000.02航姿系统TAMTINA1005000.2坦克火炮稳定系统FTCFOG13060.03导弹体的头SIMITHFOG0.
19、10.012标准罗盘航姿系统JAE（日）JG35-F0.5200HITACHI（日）HFOG-30000.05200用于寻北系统HFOG-310车载导航和天线控制FIZOPTIKA（俄）VG-9510.3100导航和稳定系统VG-94130300稳定系统和战术导弹1.2.2 国内光纤陀螺发展研究现状国内的光纤陀螺研制水平虽然与国际水平有一定距离,但已具备或接近中、低精度要求,并在近年来开始尝试产业化柳贵福.光学陀螺输入输出特性建模及补偿技术研究D.哈尔滨工程大学硕士学位论文。上世纪80年代后，国内许多大学和研究所相继启动光纤陀螺的研发项目,如航天时代电子公司所属13所和国防科技大学、清华大学、
20、浙江大学等，也取得了一定的成绩。1996年，航天时代电子公司13所成功研制采用Y分多功能集成光路、零偏稳定性达0.4/h全数字闭环保偏光纤陀螺；浙江大学和Honeywell公司几乎同时发现利用消偏可提高精度等谭健荣，刘永智，黄琳.光纤陀螺的发展现状J.激光技术.2006，30(5)：544-547页。近年来，航天33所、航天十院、北京航空航天大学、航空618所、北京理工大学以及哈尔滨工程大学等也都开展了光纤陀螺的研制工作。其中，航天三院的33所、航天十院、北京航空航天大学研制的光纤陀螺零偏稳定性已达0.11，即将实现批量生产并投入工程应用。在“九五”期间，清华大学开展了光波导陀螺的研究，把光纤
21、敏感线圈改为光纤敏感环，使双向光束在敏感环中循环传播数次，这样光纤的长度可减少，从而使导航级FOG的光纤长度由5001000m减小到200m以下。这一改进可减小光纤敏感线圈在结构和绕制等方面的难度，从而降低FOG的成本，这种FOG被称为循环干涉型光纤陀螺1。随着干涉型光纤陀螺(IFOG)尺寸的减小、成本的降低以及性能的提高，其不仅将在许多敏感旋转的应用中成为机械陀螺和环形激光陀螺的强大竞争者，而且还将进入更宽的市场范围，有望成为惯性级（0.01）甚至更高精度陀螺的候选者。因此，光纤陀螺未来发展的主要研究项目是改进干涉型光纤陀螺(IFOG)的功能，其涉及到光源的稳定性、光源噪声、引起漂移的温度变
22、化、以及成本的降低等。1.3 陀螺信号处理研究概况目前提高惯性仪表和惯导系统的精度主要由两条途径1：一是改进仪表的结构设计和加工工艺，探索新型的惯性仪表；二是利用软件补偿技术来提高仪表实际使用精度。由于单靠不断改进仪表设计和加工、调试精度来提高惯性仪表精度的这种方法，在实践中由于成本，结构复杂度等问题遇到了越来越多的困难，这就使惯性仪表和惯性组件的信号处理技术在误差补偿上的应用越来越被重视，由原来片面追求降低仪表的绝对误差，转为重点保证仪表性能的稳定，使用信号处理补偿技术尽可能减少仪表的随机误差。陀螺信号处理研究主要集中在静态误差模型，动态误差模型和随机误差的补偿这三方面。陀螺静态模型和动态模
23、型由于其具有确定的误差趋势，因此误差建模已形成了固定模式。而陀螺随机漂移由于其干扰噪声来源的随机性，所产生误差的补偿技术也就较为复困难。国内外在陀螺漂移测试及建模方面做了大量工作。由于从陀螺的物理结构层面建立光纤陀螺仪的数学物理模型，然后对误差进行补偿需要对陀螺的机械结构等物理知识了解颇深，大多数工程师不能够在物理层面进行深入研究。因此，大都采用了时间序列统计建模方法，并引进现代滤波技术进行随机漂移补偿。而传统的IIR滤波，平滑滤波等经典数字滤波技术现已作为辅助分析方法应用在陀螺信号处理中。目前工程上应用较多的有Allan方差方法对光纤陀螺噪声进行分析，ARMA模型、神经网络、小波分析等方法对
24、对光纤陀螺随机漂移进行建模何昆鹏，MEMS惯性系统参数辨识及误差补偿技术D.哈尔滨工程大学博士学位论文，2008.。下面就这几种信号处理技术的发展作简要介绍。在国内外各种公司与研究所，Allan方差分析法已被公认为是分析光纤陀螺随机误差的标准实用方法。这是由于光纤陀螺仪的输出随机漂移数据具有与原子钟频率波动极其相近的统计特性，利用噪声的Allan方差与功率谱密度之间存在定量的关系，可以在时域上直接从光纤陀螺仪的输出数据得到光纤陀螺仪中各误差源的类型和幅度。Allan方差标准分析法会在高频带对白噪声、零偏不稳定性、角度随机游走和量化噪声的辨识产生不唯一结果，在低频带对速率斜坡的辨识也不唯一。因此
25、各种对Allan方差的改进也相继涌现，西北业大学发表的交叠式Allan方差李晓莹,胡敏,张鹏等.交叠式Allan方差在微机械陀螺随机误差辨识中的应用,西北工业大学学报J. 2007, 25(2): 225-229.和窗函数Allan方差等方法，并应用到陀螺仪的随机误差辨识中李战,冀邦杰,国琳娜.光纤陀螺零漂信号的Allan方差分析J. 鱼雷技术. 2007, No.4 :28-30.。在数学建模方面，目前应用较多的自回归滑动平均(ARMA)方法是利用白噪声驱动下的AR、MA模型的线性组合对陀螺仪输出的随机误差进行拟合，通过使用不同阶次的模型，可在时域对陀螺仪随机误差的统计特性进行不同精度的建模
26、。ARMA模型的建立技术相对比较成熟，早在1986年Pandit-Wu提出了一套建立ARMA模型的策略和步骤，简称动态数据系统(DDS)。克服了对陀螺漂移数据进行差分后建模，会丢失许多陀螺本身具有的信息的缺点。 郭秀中.惯导系统陀螺仪理论M.国防工业出版社,1996:1-17.。华中理工大学的杨叔子等人对时间序列分析法建模也有较深入的研究，并且有书藉发表，并指出有限阶的ARMA(n,m)模型等价于一个无限高阶的AR()模型杨叔子,吴雅.时间序列分析的工程应用(第二版)(上册)M.武汉：华中理工大学出版社,1991.，正是由于AR模型拟合具有快速、简单、易于实时实现的优点，陀螺的输出噪声一般可用
27、阶次充分大的AR模型来描述。Kalman滤波算法在这里被引用进来用于在建立ARMA模型基础上对陀螺的漂移数据进行处理，减少原始信号中在低频段分布广泛的噪声苏岩,王寿荣,周百令.AR模型在动力调谐陀螺仪漂移补偿中的应用J.中国惯性技术学报J，1997,(3):24-28.3。这方面的应用可常见于各大学研究所人员发表的文章，如哈尔滨工程大学，北京航空航天大学等王新龙，陈涛，杜宇. 基于ARMA模型的光纤陀螺漂移数据建模方法研究J.弹箭与制导学报，2005，26（1）：5-11。对于中等精度的光纤陀螺，通过采用ALLAN方差分析法，ARMA模型等方法建立的模型，再通过卡尔曼滤波方法进行滤波估计通常具
28、有较好的误差补偿效果。由于陀螺漂移信号是弱慢时变、弱非线性的，神经网络在理论上具有以任意精度逼近非线性函数的能力，为陀螺随机漂移的非线性建模提供了一条十分有效的途径。现今陀螺随机漂移神经网络建模常用的方案有两种：1)基于神经网络滤波方法，通过软件滤波方式修正陀螺误差。2)多传感器的数据融合技术，该方法在陀螺温度漂移建模中比较常用，尤其南京航空航天大学在这方面做了一定研究朱利平.基于神经网络的微硅陀螺输出补偿系统研究J. 南京航空航天大学硕士学位论文,2005.。在陀螺信号去噪处理中，小波变换以其优良的多分辨率特性得到了广泛的应用。将光纤陀螺信号进行多尺度分解，根据分解后的各尺度系数进行信号重建
29、，得到多尺度陀螺仪漂移数据。对重建后的各尺度漂移数据进行时间序列建模，可以得到陀螺随机漂移的多尺度时间序列模型。然后在该模型基础之上，使用Kalman滤波对各尺度陀螺随机噪声进行滤波，可以有效地提高光纤陀螺的信噪比。国内一些研究人员将小波神经网络技术应用于陀螺随机漂移建模用哲,张良杰基于小波分析的陀螺漂移趋势项提取J.中国惯性技术学报, 1999,7(4):8-41.。二者结合因此具有较高的逼近、容错能力和较强的全局搜索能力，同时具有所需样本数少，运算量相对较小的优点。1.4 课题主要研究内容对光纤陀螺信号进行分析处理。从各个角度对光纤陀螺信号进行认识，包括频谱分析，自相关函数分析以及数据的平
30、稳性正态性检验等各种手段对陀螺信号的各种特性进行时域和频域统计意义上的认识。辨识光纤陀螺的随机噪声系数。利用ALLAN方差分析和读图法辨识出零偏稳定性，随机游走等随机误差项，从而根据计算出的参数对光纤陀螺性能作出改进。建立光纤陀螺随机信号的数学模型，从系统的统计特性上拟合随机误差信号。通过建立光纤陀螺输入输出特性的数学模型模型得出自回归参数，便可利用卡尔曼滤波使得由光纤陀螺组成的惯性导航系统的精度得以提高。对光纤陀螺输出数据进行滤波处理和误差补偿。根据所建立的光纤陀螺数学模型，利用卡尔曼滤波器和低通滤波器等数据处理手段有效地滤除光纤陀螺中的随机噪声、量化噪声以及频率较高的随机干扰，从而减小随机
31、误差对陀螺测量精度的影响，提高导航精度。对在硬件上实现FFT，IIR等滤波算法做尝试性研究。通过研究近年来涌现的可编程逻辑器件和各种便于计算机实现的硬件算法的可行性，实现滤波算法的硬件加速。利用廉价的硬件资源换取速度的大幅提高，以使导航计算机从大量的软件滤波运算中解脱，从而使系统更稳定，快速，满足高实时性要求。第2章 光纤陀螺系统2.1 光纤陀螺2.1.1 原理介绍光纤陀螺是基于萨格奈克(Sagnac)效应的光纤萨格奈克(Sagnac)干涉仪。萨格奈克(Sagnac)效应是在同一闭合光路中，沿顺时针方向和逆时针方向传播的两束光，当光回路有转动时，将产生与转动角速度成正比的相位差。如图2.13所
32、示，从A点入射的光被分束器分成等强的两束光。反射光进入光纤线圈沿逆时针方向传播。透射光被反射镜反射回后又被分束器反射，进入光纤线圈沿顺时针方向传播。两束光绕行一周后，又在分束器汇合。ORAabRO反射镜光源分束器光纤线圈abA图2.1 圆形萨格奈克干涉仪当干涉仪无旋转时，沿相反方向传播的两束光绕行一周的光程相同，即：(2-1)两束光绕行一周的时间也相等，即：(2-2)当干涉仪绕着其垂直轴以角速度（设逆时针方向为正方向）旋转时，沿相反方向传播的两束光绕行一周的光程和时间就不再相等。设逆时针方向传播的光束绕行一周的时间为，当它绕行一周再次到达分束器时多走了，其实际光程为：(2-3)则有：(2-4)
33、顺时针方向传播的光束绕行一周的时间为，当它绕行一周再次到达分束器时少走了，其实际光程为：(2-5)则有：(2-6)由上述知，沿相反方向传播的两束光绕行一周到达分束器的时间差为：(2-7)由于，所以两束光绕行一周到达分束器的光程差可足够精确地近似为：(2-8)这表明两束光的光程差与输入角速度成正比。光纤陀螺继承了萨格奈克(Sagnac)干涉仪，通过测量两束光之间的相位差即相移来获得被测角速度。图2.2所示为闭环光纤陀螺的基本构成，光纤环中两束光之间的相移与光程差有如下关系：图2.2 闭环光纤陀螺配置(2-9)考虑到光纤环的周长，可得两束光绕行一周再汇合时的相移：(2-10)一般情况下，光纤陀螺采
34、用的是多匝光纤线圈（匝）的光纤环，两束光绕行周再次汇合时的相移应为：(2-11)其中，称为光纤陀螺的标度因数。则由式(2-11)可知，输出相移与输出角速度成正比。2.1.2 陀螺主要性能指标表征光纤陀螺的性能指标主要有3：标度因数、零偏与零偏稳定性、随机游走系数、阈值与分辨率、最大输入角速率、以及预热时间。2.1.2.1 标度因数指陀螺输出与输入速率的比值定义为陀螺标度因数。一般是根据整个输入速率范围内测得的输入输出数据，再用最小二乘法等拟合求出的直线斜率。由于用最小二乘法拟合存在着拟合误差，因此，引出了标度因数非线性、标度因数不对称性、标度因数重复性以及标度因数稳定性等概念。这些概念分别从不
35、同角度反映了该拟合直线与陀螺实际输入输出数据的偏离程度。由上一小节公式推导可知，光纤陀螺的标度因数与光纤线圈的等效面积成正比，此外，其还与电子线路的转换系数有关。标度因数误差以百分比(%)或百万分之几(ppm)来表示。2.1.2.2 零偏与零偏稳定性光纤陀螺在零输入状态下的输出值，用较长时间内此输出的均值等效折算为输入速率定义为零偏。通常，静态情况下长时间稳态输出是一个平稳随机过程，故稳态输出将围绕零偏波动。这种在零偏附近的波动的均方差定义为零偏稳定性，也用相应的等效输入速率表示。零偏也就是我们平常所说的“偏值漂移”或“零漂”。零漂值的大小标志着观测值围绕零偏的离散程度。零偏稳定性的单位用表示
36、，其值越小，稳定性越好，它常用来表示光纤陀螺的精度。光纤陀螺的零偏受外界环境的影响随时间，温度等的变化而不同，因此带有极大的随机性。因而又引出了零偏重复性、零偏温度灵敏度、零偏温度速率灵敏度等概念。2.1.2.3 随机游走系数由白噪声产生的随时间累积的陀螺输出误差系数定义为随机游走系数。这里的“白噪声”是指陀螺系统遇到的随机干扰。并且当外界条件基本不变时，认为这种噪声的主要统计特性不随时间推移而改变，白噪声是功率谱密度为常数的零均值平稳随机过程，是现实噪声的一种理想化。从一定程度上讲，随机游走系数反映了陀螺的研制水平，据此，可推算出采用现有方案和元器件构成的光纤陀螺是否还有提高性能的潜力，其单
37、位用表示。2.1.1.4 阈值与分辨率陀螺能敏感的最小输入速率定义为光纤陀螺的阈值；在规定的输入速率下能敏感的最小输入速率增量定义为分辨率。显然，这两个量都表征光纤陀螺的灵敏度。2.1.2.5 最大输入角速率陀螺正、反方向输入速率的最大值定义为最大输入角速率。用最大输入角速率除以阈值可得出陀螺动态范围，也即陀螺可敏感的速率范围。该值越大表示陀螺敏感速率的能力也越大。2.1.2.6 预热时间陀螺在规定的工作条件下，从供给能量开始至达到规定性能所需要的时间，定义为光纤陀螺的预热时间。预热时间的长短在某种程度上决定光纤陀螺的应用场合。上述光纤陀螺的几个主要性能指标反映光纤陀螺的精度和环境适应性。通过
38、这些性能指标就可以判断光纤陀螺的优劣和适用环境。2.1.3 误差源分析实际光纤陀螺系统中，萨格奈克(Sagnac)效应非常微弱，这是因为其存在各种各样的噪声源以及各种各样的寄生效应，它们都将引起陀螺输出漂移和标度因素的不稳定性，从而影响光纤陀螺的性能。认识各种噪声源及随机误差产生原因，有助于我们更深层次认识光纤陀螺信号及其误差特性，为以后在物理结构上，硬件电路上或是软件算法上进行改进都会有极大的帮助。如图2.3为光纤陀螺的各种误差模型与测量之间的关系。这些机理模型也是分析陀螺噪声的有效手段。我们本文所要重点讨论的误差模型即为其中的一部分，也为下面要从光纤陀螺的结构等方面讨论陀螺噪声来源的模型。
39、图2.3 陀螺模型分类2.1.3.1 光源噪声光源的波长变化、频谱分布变化及输出光功率的波动，直接影响干涉的效果。返回到光源的光会干扰它的发射状态，引起二次激发，与信号光产生二次干涉，并引起发光强度和波长的波动。光纤陀螺中反射光与信号光的的干涉，瑞利背向噪声以及光功率波动都会引起陀螺噪声，会产生角度随机游走的影响。2.1.3.2 探测器噪声检测干涉效果用的器件即是探测器。除了探测器灵敏度外，探测器的调制频率噪声、前置放大器噪声和散粒噪声都是至关重要的噪声源。而散粒噪声是与光探测过程相关的基本噪声，只能通过选择尽可能大的光源功率和低损耗的光纤通路来增强光信号，提高信噪比，以相对减小它的影响。因此
40、，探测器噪声也会影响光纤陀螺的角度随机游走。2.1.3.3 光纤线圈噪声在光纤干涉仪中，光纤线圈是敏感萨格奈克(Sagnac)相移的传感元件，同时又对各种物理量极为敏感。光纤的瑞利后向散射效应、双折射效应、克尔效应、法拉第效应及温度效应等都将使光纤线圈传输的光信息发生变化，引起陀螺噪声，这是光纤陀螺最大的噪声源。2.1.3.4 光路器件噪声为构成光纤干涉光路、保证光路互易性在光路中引入了各种光路器件。这些器件的性能不佳以及器件引入后与光纤对接所带来的光轴对准不佳、接点缺陷引起附加损耗和散射等，将引起向耦合器的损耗及分束比偏差、相位调制器的寄生偏振调制（幅度调制）、调制幅度和调制频率的变化等噪声
41、。2.1.3.5 其它噪声来源上面讨论的光源噪声、探测器噪声、光纤线圈噪声和光路器件噪声是影响光纤陀螺性能的主要噪声源。除此之外，背景噪声、热噪声、振荡复合噪声、线路噪声、暗电流噪声、电子噪声、环境噪声（如温度变化）、声频扰动、机械振动及任何其他大规模扰动等（如地球磁场变化等）也都是影响光纤陀螺性能的噪声源。2.2 数据采集系统因本文所采集的三路单轴光纤陀螺输出均为数据脉冲信号，因此陀螺信号采集电路可以直接对陀螺数字信号进行采集及传输。目前，FPGA系列产品是流行的数字信号处理芯片，具有设计简便，开发周期短，修改容易等特点，本文采用FPGA芯片作为数据采集电路的主控芯片进行陀螺信号的采集及传送
42、。2.2.1 电路设计图2.4 FPGA数据采集系统硬件结构框图基于系统成本，速度和逻辑资源等方面考虑，数字采集电路系统选用Altera公司CycloneII产品EP1C12Q24017作为主控制芯片控制数据的采集与传送。整个数据采集系统的硬件结构框图如图2.4所示。系统初次硬件配置通过JTAG口对FPGA进行源配置等初始化操作。在FPGA硬软件配置调试成功后，将代码存储在EPCS中，再开机即通过EPCS进行主动串行配置。实验中将三路单轴光纤陀螺通过FPGA的I/O将陀螺输出直接送入FPGA中，由FPGA内部逻辑产生采样控制信号，地址信号等控制三路陀螺信号的采样频率及采样顺序等。采集陀螺数据暂
43、存在FPGA的内部缓冲区中，经过帧包装后以一定的滤特率通过通信接口传给PC上位机中存储以供分析研究。以下是具体的FPGA各外围元件设计。2.2.1.1 晶振与电源电路本数据采集系统采用有源晶振，其时钟频率为24MHZ，晶振输出与FPGA的专用时钟输入管脚相连，时钟信号经过FPGA内部PLL两倍频，分别提供给FPGA内核和外部同步存储器。本设计电源电路图如图2.5所示。采用电源转换芯片NCP1117，它具有功耗低，输出功率大，精度高，温度范围大等特点。在输入电压为5V时，其输出电压可为3.3V，完全可以满足FPGA数据采集系统的需要。图2.5 FPGA数据采集系统板电源电路2.2.1.2 JTA
44、G和串行主动配置电路JTAG(Joint Action Group)是一种国际标准测试协议，主要用于芯片内部测试及对系统进行仿真、调试，它允许多个器件通过JTAG接口串联在一起，一次实现对各个器件分别测试。通过JTAG接口，利用Quartus等软件可以直接对FPGA进行硬件重新配置。Cyclone FPGA默认JTAG指令比其他任何器件操作模式的优先级都高，因此JTAG配置可随时进行而不用等待其他配置模式完成。JTAG模式使用4个专门的信号管脚：TDI、TDO、TMS以及TCK，各管脚的功能如表2.1所示。FPGA中JTAG的三个输入脚TDI、TMS和TCK具有内部弱上拉，在配置过程中所有用户
45、I/O都为高组态。为了在不使用JTAG口时，不影响电路工作，一般将TDI、TMS通过上拉电阻连接到VCC，而TCK通过下拉电阻连接到GND。另外，JTAG的电路连接要求将nCONFIG连接到VCC，而MSEL0、MSEL1连接到GND，还要求将DATA0和DCLK置成高或低，具体的连接关系如图2.6所示。表2.1 JTAG各管脚功能描述管脚描述功能TDI数据输入指令、测试以及编程数据的串行输入。数据在TCK的上升沿移入。如果不需要JTAG，可以连接到VCCTDO数据输出指令、测试以及编程数据的串行输出。数据在TCK的下降沿移出。如果不需要JTAG，可以不连接该脚TMS模式选择控制信号输入管脚，
46、决定测试访问端口控制模式的转换。TMS必须在TCK上升沿之前建立。如果不需要，可以将该管脚连接到VCCTCK时钟输入边界扫描测试（BST）电路的时钟输入。一些操作发生在其上升沿，一些发生在下降沿。如果不需要JTAG，可以将该管脚连接到GND图2.6 FPGA采集系统板配置电路本文使用JTAG和主动串行AS两种模式对FPGA进行硬件配置，JTAG模式用于调试，AS模式用于调试成功后的自主配置。在主动串行AS(Active Serial Configuration)配置中，串行配置芯片EPCS提供一个4脚串行接口来获取数据，如果数据量大于配置芯片的容量需要对数据进行压缩。Altera EPCS配置
47、器件通过FPGA上特定的管脚连接到FPGA，因此EPCS控制器内核在顶层SOPC Builder系统模块上不会产生任何的I/O口。FPGA的主动串行配置电路如图2.7所示。图2.7 EPCS接线图在启动配置时，CycloneFPGA驱动nCSO为低以选通EPCS。FPGA的串行时钟（DCLK）脚和串行数据输出（ASDO）脚发送操作命令和地址信息到串行配置器件。串行配置器件EPCS输出数据到FPGA。其中，串行时钟（DCLK）由FPGA内部振荡器产生，以控制整个配置过程，配置结束后内部振荡器关闭。2.2.1.3 串行通讯接口电路UART（Universal Asynchronous Receiver Tr
