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1、SAR雷达成像算法的研究摘 要合成孔径雷达(SAR)是一种置于运动平台(如飞机和卫星等)的成像雷达，具有全天时、全天候、远距离成像的特点，因此可以大大提高雷达的信息获取能力，近年来在军事和民用方面都得到了广泛的发展和应用。机载合成孔径雷达成像仿真技术在机载SAR的研究与发展中具有重要作用。本文首先介绍了二维SAR成像的基本原理，分析了二维SAR距离和方位向上的分辨率以及距离徙动特性，从脉压理论和合成孔径原理出发，分析了SAR高分辨率成像的距离高分辨率和方位高分辨率理论，说明距离分辨率取决于信号带宽，方位分辨率则取决于载机与固定目标相对运动时产生的具有线性调频性质的多普勒信号带宽决定，并通过脉压
2、技术实现方位高分辨成像。然后介绍了两种成熟的合成孔径雷达成像算法：距离-多普勒算法、线频调变标算法，并在Matlab环境里进行仿真实现。最后应用距离-多普勒算法完成了机载正侧视合成孔径雷达对地面固定目标模型的成像仿真实验，得到了比较理想的仿真图像。关键词:合成孔径雷达，距离-多普勒算法，线频调变标算法Research of Imaging Algorithm for SARAbstractSynthetic aperture radar(SAR)is placed in moving platform such as airplane and satellite, and can obtain
3、 image reflecting dispersion characteristic of the objectsBecause SAR is free of weather influence, and works in both day and night, and it can greatly improve radars capability of gaining information, it is widely applicated and well developed in both civilian and military fields in recent years. I
4、maging simulation technology plays an important role in the research and development of airborne SAR.This thesis discusses the fundamental theory of planar SAR, analyzes planar SAR resolving ability in range and azimuth dimensions and the characteristic of Range Cell Migration(RCM). According to pul
5、se compression theory and SAR principle, the paper firstly gives an analysis on the principle of high-resolution SAR imaging, then, notes that the SAR range resolution is dependent of signal bandwidth, while SAR azimuth resolution is dependent of the bandwidth of the LFM-featured Doppler signal gene
6、rated from the relative movement between aircraft carrying the radar and the fixed ground target, thus, high azimuth resolution can be realized through pulse compression. This thesis also introduces two kinds of mature SAR imaging method, Range-Doppler algorithm and Chirp-Scaling algorithm, which ha
7、ve been simulated and realized under Matlab environment. Finally, the imaging simulation test of airborne sideway SAR to the fixed target on the ground is carried out by using the Range-Doppler algorithm, accordingly the ideal simulating images have been obtained.KEY WORDS: Synthetic Aperture Radar,
8、 Range-Doppler algorithm, Chirp-Scaling algorithm目录摘 要IAbstractII1 绪论11. 1 研究背景和意义11. 2 SAR研究概况11.2.1合成孔径雷达分类21.2.2合成孔径雷达应用31.3本文研究内容32 SAR成像与高分辨率基本原理42.1引言42.2 二维SAR成像基本原理42.2.1 二维SAR原始数据的录取42.2.2 距离徙动62.3 线性调频信号和脉冲压缩原理92.3.1 线性调频信号92.3.2脉冲压缩原理102.4 雷达分辨率122.4.1实孔径侧视雷达成像及成像空间分辨率122.4.1.1实孔径侧视雷达成像12
9、2.4.1.2 实孔径侧视雷达空间分辨率132.4.2 SAR 空间分辨率142.4.2.1 距离向分辨率142.4.2.2 方位向分辨率162.5 本章小结193 SAR 仿真成像203.1 引言203.2 合成孔径雷达成像算法203.2.1 距离多普勒成像算法203.2.2 线频调变标(ChirpScaling)成像算法263.3 本章小结294总结与展望30致 谢31参 考 文 献32附录351 绪论1. 1 研究背景和意义 雷达成像是现代探测科学领域的一项突破性成就。雷达(Radar)是Radiodetection and ranging缩写的音译，它利用目标对电磁波的散射而发现目标，
10、并测定目标的空间位置。随着科学技术的发展，宽频带微波技术与现代信号处理方法的日趋成熟，现代雷达不仅能够对目标进行定位、监视、跟踪，还能实现对飞机、舰船、空间目标以及地表等目标成像。雷达图像是根据雷达所照射场景(目标)的电磁散射特性重构得到，它包含了目标结构等信息，从而可实现对目标的识别。运用雷达技术对目标进行成像，在军用及民用的众多领域具有广泛的应用前景。相对于传统真实孔径雷达的成像低分辨率，具有高分辨率的合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar)的概念在20世纪50年代被美国科学家Wiley提出来并逐渐成为雷达成像技术的主流方向。 合成孔径雷达既是一种技术，又是一种数据
11、获取和成像设备，它通过距离向的脉冲压缩和方位向的匹配滤波获得距离向和方位向的两维高分辨率图像。利用目标-雷达相对运动形成的轨迹来构成一个合成孔径以取代庞大的阵列实孔径，从而保持优异的角分辨力。从潜在意义上说，其方位分辨率与波长和斜距无关，是雷达成像技术的一个飞跃，因而具有巨大的吸引力。另外，它还具有可见光、红外等传感器所不具备的全天候工作能力以及穿透一定覆盖物的能力。进入上世纪九十年代，随着大量星载、机载合成孔径雷达系统的研制成功与应用，合成孔径雷达成像技术逐步完善，并且由于多频、多极化、干涉等技术的采用，合成孔径雷达研究表现为更加深入和实用化的发展趋势。由于合成孔径雷达所成图像反映的是地物的
12、微波反射特性，其图像带有斑点噪声，较难解释;而且其成像原理比较复杂，数据获取及成像处理设备庞大、昂贵，成像和误差校正处理具有很大的难度和复杂度。因此，开展合成孔径雷达相关目标成像仿真和目标图像特征分析，为目标自动识别提供技术支撑，并对合成孔径雷达系统的成像方法和性能进行仿真来验证，已成为合成孔径雷达研究的一种经济而重要的方法。1. 2 SAR研究概况合成孔径雷达的研究最早始于20世纪50年代，由十军事侦察雷达不断提高对分辨率的需求，美国科学家首先提出并分析了“合成孔径”的概念。研究结果表明，通过对运动雷达回收信号的多普勒频率进行处理，可以得到比真实天线波束宽度更好的方位分辨率，这一处理过程被称
13、为“多普勒波束锐化技术。”1953年，业利桑那州Goodyear研究室的雷达组根据波束锐化思想建造了第一个机载SAR系统。1957年8月23口，Michigan大学与美国军方合作研究得到了第一张SAR图像。此后许多国家都拥有了自己的机载SAR, SAR应用也从军事领域拓展到广阔的民用领域。1978年5月美国宇航局(NASA)发射了海洋一号卫星(Seasat2A)，在卫星上首次装载了合成孔径雷达，对地球表面1亿km2,的面积进行了测绘，标志着SAR已成功地进入了空间领域。九十年代初，为了全面、系统的获取地球信息，欧美开始研制多功能多参数的成像雷达。1993年9月，NASA航天飞机成像雷达SIR-
14、C/X-SAR发射成功，该雷达是全世界第一部多波段(L, C, X波段)、多极化、多投射角空间合成孔径雷达。投射角在范围内可变，测绘带可在1590公里范围内可变。其中SIR-C工作于L, C波段，有4种极化方式，X-SAR则是第一个工作于X波段的合成孔径雷达。采用多波段工作可以研究地物对不同频率的响应，以此来区分和鉴别地物目标。1995年12月，加拿大Radarsat合成孔径雷达发射成功，轨道高度 800公里，投射角为测绘带宽为45500公里，分辨率为10到100米，工作于C波段，水平极化方式。机载SAR方面，其理论早于星载SAR，但机载SAR的成功却比星载SAR迟。机载平台比星载平台具有更大
15、的扰动，实现比较困难。但与星载SAR相比，具有更大的机动性、针对性和更高的分辨力，而且机载SAR成像处理的数据量比星载SAR小，可做到实时成像，因此在军事应用上受到高度重视。与国际先进水平相比，我国在SAR的研究方面基础较差，近年来进展很快。在机载SAR方面，我国十1979年9月获得了第一张机载SAR图像，该雷达系统工作在X波段，飞行高度为6000到7000米，测绘带宽为9公里，最大作用距离为24公里，分辨力为18030米，没有采用脉冲压缩技术。1980年12月，第二台改进SAR系统进行了实验，发射峰值功率提高至lOKW,采用了脉冲压缩技术，并增加了天线稳定伺服平台和运动补偿电路，分辨力提高到
16、1515米。在星载SAR方面，1987年我国“863”计划正式提出了星载SAR的研究任务，这标志着我国在空间成像领域迈出了重要一步。经过多年的努力，国内的雷达成像实验室在SAR成像算法、SAR平台运动补偿、SAR运动目标检测和SAR成像并行算法研究等方面取得了很大进展。在过去的二十多年中，随着科学技术的不断进步，合成孔径雷达的技术也在不断发展和提高。如今，各国研究者仍在继续研制性能更好的合成孔径雷达系统，以满足军事和民用需要。1.2.1合成孔径雷达分类合成孔径雷达根据不同场合、不同成像要求可分为不同种类。根据雷达载体的不同，可分为机载SAR和星载SAR;根据SAR视角不同，可分为正侧视、斜视、
17、前视等模式;根据SAR的工作方式不同，又可分为条带式(Stripmap SAR),聚束式(Spotlight SAR)、扫描式(Scan SAR)等。它们在技术上各具特点，在应用上相辅相成。相比较而言，正侧视的工作方式带给图像的显著优点是地物轮廓比较清晰，区分邻近特征的能力更强。所以，本文以正侧视机载合成孔径雷达为基础，研究地面固定目标的回波模型和仿真成像。1.2.2合成孔径雷达应用 合成孔径雷达是一种全天候的微波遥感系统，工作时向目标发射电磁波，利用接收来自目标反射回来的信号进行成像。其具有高分辨力、强透射性及全天候等优点，己被广泛应用十军事及民用领域。1.合成孔径雷达在军事领域的主要应用(
18、1)战略应用一一全天候全球战略侦察，全天候海洋军事动态监视、战略导弹终端要点防御的目标识别与拦截，战略导弹多弹头分导自动导引，轨道平台开口的识别与拦截，对战略地下军事设施的探测。(2)战术应用-全天候重点战区军事监视，大型坦克群的成像监视，反坦克场的探测。(3)特种应用一一强杂波背景下的目标识别，低空与超低空目标的探测与跟踪，精密测向与测高，隐藏目标散射特性的静态和动态测量等。2.合成孔径雷达在民用领域的应用(1)在地质和矿产资源勘探方面，合成孔径雷达可以用来普查地质结构，研究地质分布、岩石分布及矿物分布等。(2)在海洋应用方面，合成孔径雷达可以用来研究大面积海洋特性，研究冰山分布、海洋变迁、
19、海洋污染等。(3)在水资源应用方面，合成孔径雷达可以大面积测定土壤湿度，估计大面积降雨量，研究地面积雪覆盖等情况。(4)在农业和林业方面，合成孔径雷达可以用作农作物鉴别，研究农作物生长情况并估计农业产量，研究田地分界，研究自然植被分布、覆盖森林生长。1.3本文研究内容本文对二维合成孔径雷达(SAR)成像原理及算法有较详细的介绍，具体内容如下：第一章 绪论描述了雷达成像研究的背景和意义，并对合成孔径雷达类型、应用进行了详细的介绍。第二章 合成孔径雷达高分辨原理。对合成孔径雷达距离高分辨、方位高分辨的原理进行了详细的研究。说明了距离分辨率是由发射的宽带信号的带宽决定，方位分辨率则是通过对回波信号的
20、多普勒历程进行相干处理得到。第三章 合成孔径雷达目标仿真成像。详细介绍了两种常用的成像算法，并利用距离多普勒成像算法，对具有复杂空间形状的固定目标进行仿真成像。第四章 全文总结。综述本篇论文结果以及对将来工作的展望。2 SAR成像与高分辨率基本原理2.1引言合成孔径雷达是一种在距离向和方位向都具有高分辨率的成像雷达。它将合成孔径技术、脉冲压缩技术和数字信息处理技术三者结合在一起，使用较短的天线获得高的距离向和方位向分辨率。在距离向通过发射大宽带信号，采用脉冲压缩技术来获取高分辨率；在方位向，它通过同一雷达传感器在等间隔位置发射和接收脉冲信号，将接收的回波信号相干处理，依靠采用长时间信号获得高分
21、辨率。根据数字信号处理理论可知，频域中的频谱为无限的信号其时域必为有限信号，若时域为无限的信号则其频域中的频谱为有限信号。所以要同时提高距离和方位两方面的分辨率将不可避免的产生矛盾。为了解决这两方面的矛盾，通常采用宽带脉压的高分辨信号来实现。线性调频信号和频率步进信号是雷达系统中较常采用的两种距离高分辨信号。线性调频信号是通过在脉冲持续时间内信号频率的连续性变化来获得大的信号带宽，频率步进信号则是发射一串载频线性跳变的雷达脉冲，通过对脉冲回波的逆FFT变换获得合成距离高分辨率。本文主要分析线性调频信号的基本特性。2.2 二维SAR成像基本原理SAR系统通过向观测地带发射电磁波，然后接收观察地域
22、反射的回波信号。这些回波信号包含了观测带地表各散射单元的雷达后向散射系数，只有真实的反映出这些散射系数的特征，所成的图像才有意义。因此成像实质上是从回波信号中提取这些散射系数，并按照它们各自的距离、方位位置显示。如果用X表示方位向的位置，Y表示距离向的位置，雷达图像用表示，回波信号地表各散射单元的雷达后向散射系数用表示，则雷达成像系统相当一个冲激响应函数h(x，y)。整个成像过程可以表示为： (2-1)这样SAR成像问题可认为已知系统的输出和系统的响应函数来求解系统输入的求逆问题，即根据具体的SAR信号模型和成像算法的实现来精确地获得该SAR系统的系统响应函数。在实际处理中，采用对SAR回波信
23、号进行距离和方位两个方向进行匹配滤波，就可以精确测定固定目标的距离和方位，从而获取分辨率很高的二维地貌图像。2.2.1 二维SAR原始数据的录取合成孔径雷达的阵元实际就是天线孔径较小，工作在相干模式的雷达，为了简化称呼就直接称之为雷达，而将用它构成合成阵列的系统称为合成孔径雷达(SAR)。SAR系统模型通常看作是“一步一停的方式工作，即在距离向录取数据时认为雷达是不动的，录取完后，再移动到下个录取位置录取数据，在距离向录取数据时的时间称为“快时间”，在录取位置之间移动的时间称为“慢时间”。为了实现合成阵列的任务(这里以正侧视的条带模式为例)，雷达沿直线航线飞行，并发射和接收周期的宽频带脉冲信号
24、，而以快时间和慢时间tm。录取数据。由于雷达天线有一定的方向性，而合成孔径雷达的观测对象为地面场景，在任一tm时刻会在地面上形成波束“足迹”，记录的就是这一“足迹”里的目标回波，其中快时间，记录的是各目标的斜距。慢时间，记录的是阵元的位置，通过位置的变化，可得知回波相位随慢时间的变化历程，也就是可记录下波束“足迹”扫过目标的距离和多普勒。实际上，目标回波的多普勒是通过慢时间的相位历程处理后得到的，其高分辨的多普勒需要长的相干积累时间。如上所述，合成孔径雷达在实际的三维空间里所录取的二维数据用圆柱坐标来描述是合适的，即在航向轴的法平面里只有距离数据而没有方向数据。不过法平面里的方向范围还是有限制
25、的，只有雷达高低角所覆盖到的区域才能被观测到，而实际雷达高低角的波束宽度是不大的，通常只有几度。为了形象地描述录取的二维数据，可将该法平面的径向轴选择在雷达波束范围里，人们自然会想到以雷达到场景中心点的连线作为法平面的径向轴，连同航线轴构成数据录取平面(见图2-1)。图2-1 数据录取平面场景中心线以外的场景目标，显然不在数据录取平面里，而实际录取的也只是这些目标到雷达的距离，可认为它们是通过以雷达为中心的圆弧线投影到上述数据录取平面上。顺便提一下，数据录取平面是理想化了的，它基于载机航线为理想直线，由于许多实际原因，载机在飞行过程中总会有颠簸和起伏，实际航线是“曲线，以该曲线与场景中心构成的
26、数据录取面也应当是“曲面”。数据录取曲面得到的数据和理想平面会有所不同。为此，当采用基于数据录取平面的理想模型作成像处理时，相当于曲面数据包含误差，它会对成像质量产生影响，实际成像处理应对非理想因素产生的误差加以校正和补偿。本章只讨论数据录取平面的理想情形。2.2.2 距离徙动所谓距离徙动是雷达直线飞行对某一点目标观测时的距离变化，即相对于慢时间系统响应沿快时间的时延变化。这对SAR成像来说是一个重要的问题。距离徙动可分解为一次的线性分量和二次及以上(包括二次)的弯曲分量，线性分量称为距离走动，弯曲分量称为距离弯曲。图2-2 正侧视时距离徙动的示意图距离徙动的情况对不同的波束指向会有所不同，首
27、先讨论正侧视的情况，这时距离徙动可用图(2-2)来说明。所谓距离徙动是雷达直线飞行对某一点目标(如图中的P)观测时的距离变化，即相对于慢时间系统响应曲线沿快时间的时延变化。如图(2-2)所示，天线的波束宽度为，当载机飞到A点时波束前沿触及点目标P，而当载机飞到B点时，波束后沿离开P点，A到B的长度即有效合成孔径L，P点对A、B的转角即相干积累角，它等于波束宽度。P点到航线的垂直距离(或称最近距离)为RB。这种情况下的距离徙动通常以合成孔径边缘的斜距Re与最近距离RB之差表示，即 (2-2)在合成孔径雷达里，波束宽度一般较小，而相干积累角与横向距离分辨率有以下关系：。利用这些关系，式(2-2)
28、可近似写成： （2-3）假设条带场景的幅宽为W，则场景近、远边缘与航线的最近距离分别为和，此得场景两端的距离徙动的差为： （2-4）距离徙动和距离徙动差的影响表现在它们与距离分辨率的相对值，如果比小得多，就无须对二维回波作包络移动补偿。为此，我们定义相对距离徙动和相对徙动差作为衡量距离徙动的指标。通过上面的讨论，距离徙动与合成孔径雷达诸因素的关系是明显的，从图2-3和式(2-3)可知，对距离徙动直接有影响的是相干积累角，越大则距离徙动也越大。需要大相干积累角的因素主要有两点：一点是要求高的横向分辨率(即要小)；另一点是雷达波长较长。在这些场合要特别关注距离徙动问题。此外，场景与航线的最小距离尺
29、。越大，距离徙动也越大。这里我们要特别关注场景条带较宽时的相对距离徙动差，它决定对场景是否要作分段的距离徙动补偿。斜视的情况可以用图2-3来说明。对比图2-2和图2-3，这时波束射线指向的斜视角为，图中A点为合成孔径中心，它在X轴的位置为，距离点目标P的距离为，有效合成孔径长度为L。我们知道，这时斜距R与X的关系曲线(近似为抛物线)为天线相位中心和目标间的距离，它与波束指向无关，因而与图2-3的完全相同，但实际用到的只是这个关系曲线中的一段，当波束斜视时，所用到的是如图2-4的下图中的粗实线所示的一段，即，这时合成孔径中点不在最近距离点P，而是移到图中的A点。图2-3 斜视时距离徙动的示意图为
30、了便于得到斜视时R的近似式，以天线相位中心指向目标时雷达的位置(XXo)为基准，根据图2-4的几何关系，可以得到载机沿航线飞行位于某一坐标X(图中的点)时的瞬时斜距为 （2-5）由于1且时，有：，所以，故当TBP很大时，相频特性可近似的表示为： （2-12）由此可得线性调频信号在时间带宽积很大的情况下的频谱表达式为: （2-13）一般来说，线性调频的时间带宽积越大，近似的程度越高。2.3.2脉冲压缩原理对线性调频回波信号进行处理，首先应对其进行脉冲压缩1，这样才可以从回波中分辨出目标。对线性调频信号进行脉冲压缩的方法主要有两种:匹配滤波法和谱分析法。本文选用匹配滤波的方法来实现脉冲压缩。由滤波
31、器原理可知:当信号经过匹配滤波器后，其相位均校正到同相位，且信噪比达到最大值。这种相位匹配关系正适合于合成孔径雷达信号同相相干的特性，在合成孔径雷达信号处理中，无论是距离向还是方位向，都是利用相位匹配实现同相累加以完成距离压缩和方位压缩，实现二维高分辨率。设确知信号为s(t)，滤波器传递函数为H(j)，匹配滤波器的传递数时域表达式为: （2-14）它是原信号的时间镜像。则根据卷积定理，s(t)通过匹配滤波的输出信号为: （2-15）可见输出信号等于s(t)的自相关函数延迟t0后得到的信号。现在用上述匹配滤波器的原理来对线性调频信号进行压缩。由于在时域直接作匹配滤波脉压的计算量相对较大，所以在频
32、域通过共轭相乘再作IFFT求得。脉压处理过程见图2-4。图2-4 匹配滤波脉压处理过程示意图根据匹配滤波器的性质，线性调频信号的匹配滤波器频率特性近似为: （2-16）则通过匹配滤波器的输出信号为： （2-17）对此信号进行IFFT，则时域输出信号为: （2-18）式(2-18)即为线性调频信号经匹配滤波器输出的信号，通常采用0=1/f作为主瓣宽度，因为它大约等于半功率点宽度。因此线性调频脉冲信号压缩比为: （2-19）即线性调频信号的脉冲压缩比等于该信号的时间带宽积。2.4 雷达分辨率2.4.1实孔径侧视雷达成像及成像空间分辨率2.4.1.1实孔径侧视雷达成像11如图2-5雷达以一定的侧视角
33、0发射一个椭圆锥状的微波脉冲束，这个椭圆锥的轴垂直于平台飞行方向，与航迹垂直的面内，椭圆锥顶角即波束高度角，与雷达天线宽度W有关，即： （2-20）为雷达所采用的微波波长；而沿航迹的椭圆锥顶角与雷达天线长度L有关，即： （2-21）椭圆锥状的微波脉冲束在地表形成一个辐照带，这个辐照带可看作由许多小的空间面元所组成，每一个面元将雷达脉冲后向散射回去，由雷达接收并记录下来11。实际上，如图2-6所示，对于影像平面内某一行像素，不同雷达斜距R对应于不同的像素。这样，在雷达平台飞行的过程中，一定幅宽的地表被连续成像，幅宽可如下近似确定： （2-22） Rm为雷达中心到椭圆锥状辐照带中心的斜距，为该中心
34、点的雷达入射角。图2-5 雷达成像几何图2-6 雷达斜距投影2.4.1.2 实孔径侧视雷达空间分辨率可区分两个相邻目标的最小距离称为雷达影像的空间分辨率。显然，这个距离越小，分辨率越高，如图 2-7 所示，沿雷达飞行即方位向(Azimuth)和雷达斜距向(slant Range)的分辨率分别为X和R，将斜距分辨率R投影到水平地面时，则变为斜距向地面分辨率Y。结合式(2-21)，方位向分辨率可按下面公式确定： （2-23）R为雷达斜距。实际上，X就是雷达辐照带的沿轨宽度。斜距分辨率和斜距向地面分辨率分别为： （2-24） （2-25）c 为光速,p为脉冲宽度，i为侧视角。实际上，因为R为定值，随
35、着侧视角i在一定范围内的变化，则Y也在一定的范围内变化；也就是说，雷达斜距向的地面分辨率是变化的，越靠近底点，斜距向地面分辨率越低，越远离底点，斜距向地面分辨率越高。图2-7 成象雷达分辨率如果雷达侧视角为 0，即正对底点成像，那么，靠近底点的地面分辨率将非常糟糕，这也正是为什么成像雷达一定要侧视的主要原因。公式(2-23)(2-25)说明了雷达斜距或地面分辨率仅与雷达波特征和雷达侧视角有关系，而与雷达天线的大小无关，但是方位向分辨率主要由雷达天线的长度所决定，常规真实孔径成像雷达系统不可能获得方位向高分辨率图像，而在合成孔径雷达成像模式下，这一问题得到了很好的解决。2.4.2 SAR 空间分
36、辨率2.4.2.1 距离向分辨率距离分辨率是指同一方向上两个大小相等点目标之间最小可区分距离。合成孔径雷达的距离分辨率直接与所发射信号的脉冲带宽有关，并且在不同斜距上的分辨率相同，这也是距离向获得的图像分辨率。但实际上，由于合成孔径雷达测绘的是整个地面上的一部分，所以地面距离向的分辨率还与入射角等几何参数有关。下面对于机载合成孔径雷达的情况来推导距离分辨率公式。如图2-7、2-9所示，脉冲持续时间为 ，脉冲重复周期为T ，地面上间隔为Rx ,的相邻两点 A和B 可由相邻距离波门内出现的回波信号分辨。由图中关系，可得出传播时延的表达式： （2-26）其中:c 为光速，因子 2 表示电磁波到目标往
37、返一次。两式相减即可得到： （2-27）由图 2-10 得到的合成孔径雷达距离分辨率关系为: （2-28）此外，综合图 2-9、2-10 可以得到，最大可测距离Rmax 为脉冲重复周期T 的函数，即: （2-29）对于超出这个距离以外的目标，发射脉冲与目标回波脉冲间的时间间隔将包含重复周期T 的倍数，这样会引起测距模糊。图2-8 雷达脉冲关系图图2-9距离分辨率图2.4.2.2 方位向分辨率方位向高分辨率的获得是利用雷达天线与目标之间的相对运动，即利用多普勒效应，过数据的存储与移相相加的办法来实现的。图 2-10 为机载 SAR 的基本几何关系示意图。由图中可以着出，在斜距平面内，取载机飞行方向为 x方向，雷达天线水平波束角为，将 p 点所处位置记为x0 ,载机平台位置记为 x ,当时间 t =0时，载机处于 x =0处；假设载机以速度v沿x正方向匀速直线飞行，则当载机处于 x位置时，雷达至点 p 的距离为时间差的函数，用Ri 表示。图 2-10 机载 SAR 的几何关系图图 2-11 斜平面成像几何关系图目标点的瞬时斜距为: （2-30）由于 x = Vt（2-23）变为 （2-31）一般情况下，SAR 的斜距 R （x-x0 ），则有下面菲涅尔近似成立： （2-32）若设雷达发射波形为:
