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1、毫米波频率源方案论证和X波段低相噪点频源研制 电子科技大学硕士学位论文毫米波频率源方案论证和X波段低相噪点频源研制姓名:伍岳申请学位级别:硕士专业:电路与系统指导教师:张玉兴20060501摘要摘要本文主要是对毫米波频段的小型化、低相位噪声锁相频率合成源的基本方案进行了研究,并研制了其功能组件?波段低相位噪声点频源。文中,通过建立锁相环路的相位噪声模型,并分析了使用一调制技术的分数频率综合器的杂散性能,以此二者为理论依据完成了毫米波频率源合成器的基本方案?锁相混频环倍频器方案。最后,研制成功了波段低相位噪声点频源,实测结果表明其指标满足毫米波频率源合成器的基本方案对该功能组件的要求。关键词:毫
2、米波,频率源合成器,锁相环,倍频器,相位噪声,分数杂散一调制技术, ?,? ?.、一 ?.,. . .: , , ,?,一彳.,独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名: 日期:州年牵、垒垂关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文
3、的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后应遵守此规定签名:垄蠡导师签名:望丝堡日期:埘占年夸月灯日第一章引言第一章 引言.毫米波及其特点在电磁频谱中,毫米波介于微波和光波之间,低端与微波相连,而高端则和红外、光波相接,其领域兼容微波、光波两门技术学科的理论和技术,并逐渐发展成为一门知识密集和技术密集的综合性分支学科,它的发展也必然同时为信息科学、微电子技术、大气物理和材料科学等方面的研究提供重要手段,从而进一步促进这些学科的发展“。毫米波的发展由其
4、本身的固有特点所确定。短波长,宽频带以及与大气的相互作用】,是促进毫米波技术发展的三个基本因素。在毫米波频段,电磁能量在大气中传播时与大气中气体、悬浮微粒以及含水物质的相互作用要比微波能量与它们的相互作用强得多,这些相互作用通过三种机理,即吸收、散射和折射产生。毫米波的大气传输特性,决定了各频段的用途。毫米波频段有四个低损耗大气“窗口”,它们的中心频率在,和附近,其对应波长分别为.,.,.和,一般系统大都工作于这些“窗口”频率,其可用带宽分别为,和,任何一个毫米波“窗口”的可用带宽几乎都可以把包括微波频段在内的所有低频频段容纳在内。这些带宽特性,在雷达中可用窄脉冲和宽带调频技术获得目标的细部特
5、征。在通信系统中能传送更多的信息,大大拓宽已十分拥挤的通信频谱,为更多用户提供互不干扰的通道。宽带特性也能为各种系统提供高质量的电磁兼容特性。同样,对应的中心频率为,和这些大气高衰减区频段成为保密通信的首选工作频率。相对于微波,毫米波波长短,可用频带宽,天线口径小,抗干扰能力强,多普勒效应灵敏度高,以及设备尺寸小,重量轻,机动性好。近年来,随着毫米波元器件性能的提高,毫米波系统在精确制导、电子对抗、通信技术、无线电遥感、仪器与测量等方面得到了很大的发展。电子科技大学硕士学位论文.毫米波频率合成的研究历史和发展动态毫米波由于其典型特点波长短、频带宽及其大气传输特性,同微波和光波相比起来具有一系列
6、独特的优点,这使其在制导、雷达、遥感和通信等方面得到了广泛应用。这些系统由于其应用条件的特殊性,通常对系统的性能指标具有很高的要求,同时,也要求系统具有小体积、轻重量、高稳定性等特性。由此,对系统的各构成部件提出了更高的技术要求。在毫米波系统中,毫米波信号源是一个重要组成部分,它的技术指标在很大程度上决定了系统的性能,甚至可以说,这些毫米波系统的发展和成功应用在很大程度上都可以归结于毫米波源的可实现性。通常,信号源的频率稳定度对毫米波系统的稳定性有着较大的影响,信号源的相位噪声特性对毫米波接收机的灵敏度、通信系统的误码率、雷达系统的分辨率等性能具有较大的决定作用。为了要充分实现毫米波由于上述特
7、点带来的优点,就要求信号源具有高稳定度、低相位噪声等特性。基于锁相环理论的频率合成技术应用已有几十年,并且理论上已经成熟,将其应用在毫米波频段,主要是随着毫米波技术的发展而得到发展的。国外,从上世纪七十年代初期已开始了毫米波锁相频率合成源的研究。到目前为止,研究成果己较为成熟,己出现了商品化的毫米波频率综合源。国内,毫米波锁相系统研究始于上世纪八十年代中期,特别是九十年代以后开始增多。但主要由于器件水平落后的原因,对毫米波锁相频率合成源的研究与国外仍有一定的差距,主要表现在系统的综合性能上,诸如信号源的体积、功耗等。目前的毫米波频率合成采用稳频技术和低噪声技术,能得到较好的长期频率稳定度和短期
8、频率稳定度。所采用的主要电路方案有:毫米波腔稳,输出信号经过混频后中频直接锁相,得到所需要的毫米波信号【;倍频方式的毫米波信号源唧】;脉冲取样锁相的毫米波信号源【】;锁相倍频方式的毫米波信号源【】【;锁相混频式毫米波信号源【】;多环式毫米波信号源【】【。目前,毫米波频率合成源的研究、发展主要集中在以下几个方向:一是朝着小型化的方向发展。一方面,随着诸如、等半导体技术水平以及的发展,频率合成器中的关键元器件,如芯片、分频器、倍频器及等的工作频率不断提高。同时,由于集成电路技术的发展,工作于级的上述器件可以集成到一个芯片中,甚至整个频率合成器可以集成到一个芯第一章引言片中【】。另一方面,随着装配密
9、度的提高,单位体积内可装配元件数量得到显著的提高。如此以来,可以大大缩小整个频率合成源的体积及功耗。二是朝着系列化、模块化的方向发展。在毫米波频段,随着应用领域的扩展,对各个频率段各种带宽的毫米波信号源都有所需求。将毫米波源系列化,可以最大限度地满足各方面的需求。做成模块化,有利于随时对系统进行扩展,提高系统的性能。三是朝着低噪声的方向发展。采用低相位噪声的毫米波源,可以提高接收机的灵敏度,有利于提高制导系统的精度,提高雷达系统的分辨率,可以提高数字通信系统的稳定性能。四是朝着快速变换输出频率的方向发展。由于雷达系统等对频综源频率时的时间响应有较高的要求,采用传统的锁相频率合成技术一般满足不了
10、要求,而采用直接数字频率合成与间接频率合成的混合方式可有兼有二者的优点,势必在此方面有所发展。.课题简介本课题来源于成都赛英公司的科研预研项目的一部分:毫米波低噪声频率源。该频率源所要求的基本技术指标如表.所示。表. 基本技术指标指标性能要求 单位频率范围 . 步进频率 相位 三一 /噪声三一、 /一 谐波杂散耋 非谐波杂散输出功率 该课题作为科研预研项目,具有一定的新颖性和较大的难度。本人在该课题电子科技大学硕士学位论文中主要从事了以下几项工作:.根据课题提出的功能与技术指标要求进行系统整体规划和设计。.针对分数频率合成的大鉴相频率和小步进的特点,对分数频率合成的杂散特性进行了深入的理论分析
11、,为整体方案的选择提供了理论依据。.就系统的核心部分一一波段低相噪点频源的研制,进行了方案论证和具体的电路设计。.查阅各类相关文献和资料,分别进行了计算机仿真验证和具体的点频源实物的制作。.波段低相噪点频源的具体调试和指标测试。第二章信号源相位噪声分析第二章 信号源相位噪声分析.频率稳定度要了解频率稳定度,首先定义频率准确度。一个振荡器有一个标称频率尼,标称频率就是主观上希望的频率值。但实际作出的振荡器的频率为,它与,之间总是存在有偏差,这个偏差为:一一,一,这就称为频率准确度。把,与而之比称为频率的相对准确度笪:上玉?频率的相对准确度是一个随机量。随着工作点电压、电流、湿度、温度以及时间长短
12、老化等因素的随机变化,频率相对准确度也随机变化。通常随温度和时间两个因素而产生的变化较为重要,于是就定义了温度频率稳定度和时间频率稳定度。而时间频率稳定度又分为长期频率稳定度和短期频率稳定度。温度频率稳定度是指当温度每变化一度,频率的相对准确度的变化情况。频率准确度的单位一般用“”百万分之一,温度频率稳定度的单位则是刀所/。时间频率稳定度则定义为:在室温下,观察时间内,/,的变化情况。盯:毕察时间问隔,一,一是观察时间间隔内的最大频率偏移。长期频率稳定度是指较长时间间隔内的相对频率准确度的变化,这个时间间隔指几个月、几天、几小时或者分、秒以上的时间段。短期频率稳定度指秒和毫秒内的随机频率变化,
13、相对频率准确度的最大值。长期频率不稳定的主要原因有:工作电压、电流变化;电路参数不稳定;元件老化等。这是一种缓慢变化的过程,所以通常也把长期频率稳定度叫做频率漂移。式?定义指定时间内实际频率偏离标称频率的最大值作为长稳的概念不电子科技大学硕士学位论文太好。例如,频率相对稳定度在一个月内除了偶尔几秒内是,其余都是.,按式?则,一,显然这不太合理。采用概率统计的方法来表征更为合理,于是改写式?为式?如下:?吒历万甭式中为测量次数,。为第次所测的相对频率准确度,/,为,个测量数据的平均值。短期频率稳定度是指秒或毫秒内随机频率的变化,是频率瞬间的无规则变化。短稳在频域上又称之为相位抖动或相位噪声。引起
14、短期频率稳定度不稳定的原因是频率源的内部噪声,这与长期频率稳定度的不稳定原因完全不一样。频率源内部噪声主要来源于电阻的热噪声,有源器件的内部噪声,如散粒噪声、闪烁噪声等。所有这些噪声的共同特性是它们的随机性。另外,还有一些确定的因果效应,例如,电源的起伏或振动导致短期不稳定性,即发生在小于一秒内的频率变化。这些因果效应是完全确定的系统的、离散的信号。这些信号在边带频谱上表现为截然不同的固定的分量,即杂散。如图.所示。综上所述,时间频率不稳定性可用式子表示如下:频率不稳定陛因果效应随机效应/长期的漂移短期的杂散短期的相盐噪声.相位噪声的基本概念相位噪声【】【是指信号源中,由各种随机噪声所引起的输
15、出信号瞬时频率或相位的起伏,它表征的是信号源输出频率的短期稳定性指标,是高稳定度高、高纯度频率源的一项十分重要的指标。由于相位噪声的存在,引起载波频谱的扩展,其范围可以从偏离载波小于一直延伸到几兆赫兹。理想情况下,信号源输出的信号是完美的正弦波信号,可用式表示如下:?幼其中,为信号的瞬时电压,%为信号的峰值电压幅度,为信号的频率。这样的信号在频域中表现为一根信号谱线,如图.所示。第二章信号源相位噪声分析但是,在实际应用中,所有信号源的输出都存在着不稳定性,即存在着幅度、频率或相位的起伏,这样的不纯信号可用下式表示为:【%】打,妒】其中:代表输出信号的瞬时幅度起伏,庐代表输出信号的瞬时相位起伏。
16、通常情况下,实际的信号源输出中都有,因此它不直接造成频率起伏或相位起伏,在这里可以忽略不计。这些相位起伏的特征通常把它叫做相位噪声。由于频率是相位对时间的导数,因此研究瞬时频率稳定度问题归结为研究瞬时相位起伏的问题。在频域用频谱分析仪观察,相位噪声表现为噪声边带连续地分布在载波频率的上下两边,如图.所示。, 图.纯正弦信号的谱线 图.不纯正弦信号的噪声边带频谱.相位噪声的来源通常情况下,信号源的相位起伏同时具有随机的或离散的特性,用频谱分析仪观察的结果如图.所示。其中,信号边带中离散分布的信号称作杂散分量,另外一种连续分布的随机相位起伏信号,称作相位噪声。十 鼻自目,米、州 瓦卜 叫 舢 、图
17、.频谱分析仪上显示的典型信号源相位噪声和杂散电子科技大学硕士学位论文.。噪声产生的因素任何一种频率信号源输出的频率总是或多或少有些不稳定,总会随时间在变化,变化的大小取决于它的不稳定起因及其影响。不稳定的起因既有内部噪声,又有来自外部的干扰。研究信号的频率稳定度特性,主要分析信号的频率和相位的稳定性,对于随时间的幅度变化量可以不考虑。直接影响信号频率稳定度的因素大体上有以下几个方面:频率源的参数变化,会导致信号频率单方向系统漂移。例如,对于同精度频率信号源而言,石英晶体振荡器的老化漂移相对于原子频标更大。外界干扰影响频率不稳定性。如环境温度、湿度、电源电压变化、周围磁场以及电火花等都能影响信号
18、频率的稳定性。上述的外因中,外界的温度变化对信号的频率稳定性影响最为突出,因为无线电信号都是通过电子电路产生的。由于电子电路里的元器件受温度影响,使其性能也随之变化,导致信号频率的变化和相位的漂移。此外,电火花除了影响信号频率的相位稳定度特性外,还有可能直接破坏系统和设备的正常工作。交流干扰。任何频率源信号的电子电路都需要直流电源供电,直流电压通常从或的交流电源经过变压、整流、滤波、稳压等获得。但是,工程上电源的滤波都不可能很理想,都有一定的纹波存在,这些纹波的影响称为交流干扰。这种干扰会直接影响频率源的短期频率稳定度。.噪声产生的类型频率源的内部噪声【存在有五种相互独立的噪声,这五种噪声分别
19、是:白噪声调相、相位随机白噪声调频、闪烁噪声调相、闪烁噪声调频、频率随相游走。对于晶体振荡器而言,主要有以下三种噪声存在:附加噪声频率源包括振荡器和有源器件的热噪声以及散粒噪声附加在频率信号上面,引起信号的频率、相位的不稳定性。这种噪声属于调相白噪声,它直接影晌第二章信号源相位噪声分析信号在毫秒级取样时间上的短期频率稳定度。干扰噪声由于频率源包括振荡器和有源器件的热噪声以及散粒噪声会干扰频率源信号及其相位,统计学上称为“无规律行走”的规律起伏,这种噪声属于调频白噪声。调频闪烁噪声这种噪声通常是晶体管内部产生的,因此,在放大电路、倍频电路以及振荡电路中都会存在。它是一种调频噪声,引起信号的频率起
20、伏。该噪声是以,。型幂律谱密度出现的。频率源信号种除了以上几种噪声影响频率相位起伏外,还存在其它不需要的杂波,如倍频电路里的旁频信号。信号的谐波同样影响频率的稳定度,尤其信号通过混频电路产生组合频率分量,这种组合频率分量的干扰更为严重。这些寄生信号可能是调频的,也可能是调相的,直接影响信号频率源的频率稳定度特性。.相位噪声的表征频率稳定度的表征目前主要分为时域表征和频域表征两大类。在时域中,国际国内都采用阿仑方差来作为频率稳定度的表征量,又称为二次取样方差或双取样方差,实际上是用其平方根值来表征。相位噪声作为频率稳定度的频域表征,具有比时域方差更多的优越性。它可以把影响频率稳定度的因素如连续的
21、相位调制边带、离散的各种寄生分量等较全面地暴露出来,并可以分辨出其大小、位置、性质及其影响系统性能的程度。而时域方差表示的只是各种频率不稳定因素的总和。相位噪声这个关键参数不仅可以确定频率源和各种二端口部件性能的好坏,而且还可以指导整个系统设计和研制,并作为分析判断系统性能、查找故障原因等的重要手段。因此,频率源的相位噪声研究和测量,已成为频率稳定度测量的主要手段,并得到快速发展。在频域中,描述相位噪声的最好度量是功率谱密度函数,通常定义相位功率谱密度函数为。,对于一般的通信系统,射频本振信号源的相位噪声对通信性能的影响尤为重要,其相位功率谱密度函数的形式为:?叫厶.,厶%,啊厶红,卅电子科技
22、大学硕士学位论文,.、汀图.相位噪声谱密度与的关系曲线由上图所示,随着丘的降低,。,表示出强烈的“短期”噪声效应,也就是说,厶越接近载波频率,。丘值就越大,甚至趋近于无穷。反之,越远离载波频率,。凡值就越小,最终趋近于白噪声特性。相位功率谱密度瓦。丘是相位噪声的最基本表示形式,。,定义为带宽内的均方功率:婶,;掣,:/%式中妒为带宽内噪声功率的均方根值,也定义为根均方相位抖动,庐厶为带宽内相位抖动方差,用对数表示为:剧掣赭剧器枷/这里,/为相对于带宽内的 数。由于相位噪声的存在,在频域中,信号源输出信号的谱线是以调制边带的形式连续地分布在载波的两边,是双边带的,并以载波频率,为中心对称。通常分
23、析问题时,只取其中一个边带就可以了,把这一个边带称为单边带相位噪声,用厶表示,如图.所示。厶定义为偏离载波频率,在带宽内的一个相位噪声调制边带功率锄与总的信号功率之比,即:四工厶鲁;竺笔簇瓣竽如通常用相对于载波带宽的对数表示,单位为/。第二章信号源相位噪声分析罨、书一?相位噪声边带单边带相位噪声图.单边带相位噪声示意图为了得到删与随机的或正弦相位调制的一般关系,首先研究正弦相位调制信号,然后再研究随机相位调制信号。.正弦相位调制信号令正弦相位调制信号的瞬时相位为:口;吒于是得到相位调制信号为:口吒 应用贝塞尔函数,把式展开成级数:?;%。.口幼矾弦,那么,有:假定以。屯如一%/,一。以一一以/
24、瓯,苫于是,式可以简化成:。一厶弦;。厅鲁 。妨,厶一鲁上式中,第一项为载波信号,后两项为噪声边带分量,称为相位噪声。这样,一个噪声边带信号的幅度与载波信号幅度之比为:电子科技大学硕士学位论文监:型;丝:型:生一%。吒。氏如果用功率表示,可得到:?”一。只每等银用对数表示为:?;一一了式中的。为调相指数的有效值。由此可知,正弦相位调制信号的单边带相位噪声为调相指数有效值平方的一半。.随机相位调制信号令随机相位调制信号的瞬时相位为:?口以此处见为由噪声所引起的平稳随机函数,由随机信号理论,有:?瓦要.一面鼠,厶式中,吼代表随机相位的方均值即总功率;只,代表吼的功率分布,即功率谱密度函数。它的物理
25、意义表明,一个随机函数可以分成很多不同频率的正弦分量,这些正弦分量的相位也是随机的,同时,这些不同频率是连续分布的,即为连续谱,因而功率谱也是连续谱。其中足丘的单位为/。假定吼,则调相信号可表示为:?以上式中的第一项为有用信号,第二项仍为一个随机函数,可以用功率谱密度函数来表示。于是,由随机信号的调制理论有,调相信号的单边带噪声功率谱密度为:,一,壶%。丘于是输出信号的单边带相位噪声为:?,卅芎予一吉&,卅第二章信号源相位噪声分析即?只丘,爪其对数表示式是蔓。由此可知,随机相位调制信号的单边带相位噪声为随机相位噪声功率谱密度的一半。.无线电设备对相位噪声性能的要求在大多数的无线电设备中,都含有
26、本振信号源,本振信号源的相位噪声是一个重要指标,直接决定了设备的重要的工作效能。下面,本文将以高性能、宽动态范围的外差通信接收机为例,阐释相位噪声对无线电设备性能的影响。本振变频是从强干扰信号中提取弱信号的关键。比如,接收机输入端口有两个信号矗和,其中,五为强干扰信号,为有用信号,情况如图.所示。电子科技大学硕士学位论文由上图所示,在接收机的混频输出端,得到有用中频信号和干扰中频一信号。中频选择滤波器对带外干扰信号加以抑制,对带内干扰信号则无能为力。从图中可以看出,由于本振信号边带噪声的影响,强干扰信号边带噪声强于有用信号电平幅度。而且,一起落入中频带宽内,淹没有用信号的中频信号,产生倒易混频
27、现象。可见,高的本振信号边带相位噪声电平会降低接收机的选择性和动态范围。在数字通信系统中,偏离载波近端的相位噪声至关重要,直接影响系统的误码率。在许多模拟通信系统中,如果经过几个接力站,多次放大变频,就会产生中频带内噪声累加,影响信号质量,因此,每个站内本振源噪声叠加将影响接收机的信噪比,也就影响最终接收机的接收灵敏度。另外,采用不同的调制方式及解调方式对系统的本振相位噪声也会有不同的要求。但性能越好的信号源对通信质量有好的影响。在多普勒雷达系统中,通过测量有用回波信号所产生的小的多普勒频移来确定运动目标的速度。雷达接收信号不仅有目标的有用回波信号,而且也可能有大的反射干扰信号,它是由大地或固
28、定目标反射回来的,由于发射机载波相位噪声的存在就产生了有用信号被噪声淹没的情况。特别是运动目标速度很小的时候,多普勒频移很小,检测灵敏度受发射机相位噪声影响更大,目标就更难测量。因此,就大多数情况而言,在无线电设备中,对本振信号源的相噪指标都会提出较高的要求。第三章锁相环分析第三章 锁相环分析锁相环岬】【驯是一个相位的负反馈控制系统,由于它具有相位跟踪特性,即其输出信号能跟踪输入信号的相位,在现代电子技术中得到了广泛的应用,其中,锁相频率合成是锁相环的一个主要应用方式。对锁相环进行研究时,首先需要建立完整的数学模型,继而以模型为基础,分析其在各种工作状态下的性能与指标,诸如跟踪、捕获、噪声性能
29、等。.锁相环的基本原理晟基本的锁相环路由鉴相器、环路滤波器、压控振荡器和一个用作基准的输入信号组成,其结构如图.所示。剽笙:竺:竺塑:图.基本锁相环路结构示意图工作时,鉴相器将输入信号与压控振荡器输出信号的相位进行比较,输出一个反映二者间相位差的误差电压。误差电压经环路滤波器后加到压控振荡器上,控制其输出频率和相位,使之朝着两信号相位差减小的方向变化,最后使两信号间的频率差消失且相位差足够小而达到锁定同步的目的。为了对锁相环路进行分析,下面首先介绍基本锁相环路各部件的作用及其数学模型,从而导出锁相环路的数学模型与相位模型。.锁相环的基本模型.鉴相器鉴相器是一个相位比较装置,用来对输入信号相位与
30、输出信号相位之间的相位差见进行鉴别,输出反映两个信号相位差的误差信号“。,即:电子科技大学硕士学位论文%阻其中.代表鉴相特性。常用鉴相器的鉴相特性有多种,有正弦特性、三角形特性、锯齿性特性等。这些鉴相器一般可用模拟相乘器与一个低通滤波器的串接来表示,如图.所示。图.鉴相器的模型.环路滤波器环路滤波器一般采用低通滤波器,用来滤出由鉴相器输出的有用信号并滤除高频分量,还对环路的性能起着决定性的作用。常用的环路滤波器有积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器。分析时,一般使用环路滤波器的传输算子或传递函数来表示其特性,则其数学模型如图.所示。设环路滤波器的传递函数为,则滤波器的输出玑为:玑
31、图.环路滤波器的模型下面将分别介绍几种常用环路滤波器的特性。积分滤波器传输函数为:上十其中是时间常数。电路结构可见图.。无源比例积分滤波器传输函数为:?,。芸旦第三章锁相环分析其中,:均是时间常数。电路结构可见图.。有源比例积分滤波器若放大器的增益很高,令时间常数,:一:,则它的传输函数可表示为:?,;?电路结构可见图.。工:“,日。“ 地 。图.三种常用的环路滤波器电路结构示意图.压控振荡器压控振荡器,就是一个输出频率受调谐电压控制的振荡器。一般情况下,设其输出频率具有随输入控制电压“。线性变化的特性,即:。式中是的固定偏置决定的中心频率,。是压控振荡器的输出频率,。是压控振荡器的控制灵敏度
32、单位是/?。在锁相环路中,由于的输出反馈到鉴相器上对鉴相器输出起作用的不是其瞬时频率而是其输出相位的瞬时值:?。:即在锁相环路中起着积分的作用,故称它为锁相环路中的固有积分环节。为了分析方便,应用微分算符,可以将式改写为:一墨。/电子科技大学硕士学位论文这样,压控振荡器的数学模型可由图.表示。图.压控振荡器的数学模型.锁相环的相位模型根据前面分析所得环路三个基本部件的模型,按图.的环路构成,将三个模型连接起来即得到环路的模型,如图.所示。可以看出这是个相位负反馈的误差控制系统,称作相位模型。%厂?“。厂?已瞑卜?叫/图.锁相环的相位模型关于锁相环的相位性能本文将在下面作详细研究。.锁相环的主要
33、?陛能分析【】.锁相环的线性相位分析由图.所示的锁相环的相位模型,可导出环路的动态方程:吼,一。令环路增益为:一吼 ?式中。是误差电压的最大值,它与%的乘积就是最大频偏量环路滤波器为非高增益有源积分滤波器的情况除外。故环路增益应具有频率的量纲,的单代入式?可得:位取决于芷。所用的单位。将式?。一。第三章锁相环分析式中的日。是环路的瞬时频差:口,是固有频差;日:是控制电压“。加至压控振荡器所引起的振荡频率,相对于自由振荡频率。的频差,称为控制频差。则式?可写为:瞬时频差固定频差一控制频差 式?这个关系在环路动作的始终都是成立的。从方程可以解出稳态相差:?口;面丽由此可计算出锁相环路的稳态相差。上
34、述模型和动态方程都是非线性的。而在环路的同步状态,瞬态相差。总是很小,鉴相器工作在鉴相特性的零点附近,而零点附近的特性曲线可以用一条斜率等于正弦特性零点处的斜率的直线来进行近似。用。取代动态方程中的。就得到了线性化动态方程:以。一世。再令环路增益: 则相应的线性动态方程为:。一口。线性动态方程的复频域表达式为:;口一。配日。式中和臼。分别为和的拉氏变换,则为环路滤波器的传递函数。其相应的线性相位模型如图.所示。图.锁相环的线性相位模型其中反馈量和误差量日。都用各自的拉氏变换。、和日。表示。由上图可得到锁相环路的开环传递函数、闭环传递函数和误差传递函数分别电子科技大学硕士学位论文耍卜:。型刖煮躲
35、 时?舯口面开环传递函数。、闭环传递函数和误差传递函数。是研究锁相环路同步状态性能常用的三个传递函数。在研究本课题的锁相环的低噪声性能也经常用到。三者之间的关系为:?日;雨丽以。雨蒜日.一日 ?.锁相环的频率响应分析锁相环路的频率响应是指研究它对输入信号相位频谱的响应,即输入信号相位受正弦调制时,锁相环路输出信号相位随频率变化的特性。这里以采用有源积分滤波器的环路为例来说明环路的频率响应。将滤波器的传递函数分别代入到环路的传递函数中,得到环路的传递函数:?。?%量墨日五五了弓 弓?皿一垒墨弓 弓通过计算,可以得到传递函数的特性如图.所示。由图可以看出,环路的闭环传递函数具有低通特性,误差传递函
36、数具有高通特性。也就是说,只要输入信第三章锁相环分析号的相位调制频率低于环路的截止频率,那么环路就可以很好地传递相位调制,压控振荡器的输出相位就可以很好地跟踪输入相位的变化,环路的误差相位很小;而当相位调制频率远高于环路的截止频率时,环路就不能传递相位调制,压控振荡器的输出相位就不再能跟踪输入相位的变化,此时,环路的误差相位就几乎与输入相位一样变化,这反映了环路的误差频率响应呈现高通性质。同样,应用其它类型的环路滤波器时,环路也具有同类型的频率响应特性。厂 ”四,?四开环响应 闭环响应 误差响应图.锁相环的频率响应.锁相环的稳定性分析锁相环是一个负反馈的控制系统,设计时,稳定性是一个必须考虑的
37、的问题。对于一个负反馈控制系统,如果它的开环增益大于,同时环路的开环增益又超过石,那么它就可能振荡起来,就是不稳定的。锁相环的分析与设计中,一般采用奈奎斯特准则来判断环路的稳定性,即用锁相环的开环频率响应如图.所示来判断环路闭环时的稳定性。假如环路是稳定的,那么在开环相移达到石之前,开环增益小于。开环增益达到时的频率称为增益临界频率对稳定环来说,一般为闭环的截止频率;开环相移达到玎的频率称为相位临界频率。那么对稳定环路来说,必有增益临界频率小于相位临界频率。若环路为闭环不稳定的,那么在开环相移达到玎时,其开环增益仍大于,或者说当开环增益降至时,开环相移已超过石,此时必有增益临界频率大于相位临界
38、频率。电子科技大学硕士学位论文.锁相环路的捕获性能分析锁相环在开机以及跳频开始阶段环路总是失锁的,因此通常把环路进入锁定的过程称为捕获。把保证环路必须进入锁定的最大固有频率差,称为捕获带,记为。又把保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频差,称为快捕带,记为吡。在一阶环中只有相位捕获,即在捕获过程中,相位没有石的周期跳跃。二阶环是应用最多的一种环路,环路中共有两个积分环节。因此,二阶环路具有相位捕获和频率捕获两个捕获过程【】。频率捕获所需要的时间称为捕获时间。相位捕获所需要的时间称为快捕时间或相位捕获时间。通常频率捕获时间总是远大于相位捕获时间,所以一般所说的捕获的捕获时间,就是指频率捕获时间
39、,而不考虑相位捕获时间的影响。表.列出了二阶环捕获带和捕获时间的具体计算公式。表.捕获带和捕获时间最大快捕时间瓦? :毒。洳。 毒:由这些公式计算出的结果,在实际中可能会有一些偏差,所以在实际工作中还需要具体测试和调试。捕获方式有两种:自捕获与辅助捕获。如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定,这种捕获过程称为自捕获;若借助于辅助电路才能实现捕获锁定,则称这种捕获过程为辅助捕获。由于环路有鉴相特性的固有非线性,使捕获过程表现为一种非线性现象。在工程上,研究环路捕获常用近似方法:相平面法和准线性法。.锁相环路的相位噪声性能分析【】瞄锁相环无论工作在哪种应用场合,都不可避免的要受到噪声与干扰的作用。
40、噪声与干扰的来源主要有两类:一类是与信号一起进入环路的输入噪声与谐波的干扰。输入噪声包括信号源或信道产生的高斯白噪声、环路作载波提取时信号调第三章锁相环分析制所形成的调制噪声。另类则是环路部件所产生的内部噪声与谐波干扰,以及压控振荡器控制端感应的寄生干扰等,这其中压控振荡器所产生的内部噪声是主要的噪声源。噪声与干扰的作用必然会增加环路捕获的困难,降低跟踪性能,使环路的输出相位产生随机的抖动,使频综的输出频谱不纯,短期频率稳定度变差。实际环路存在着对各路噪声与干扰总过滤的特性。本节主要讨论三个问题:首先分析环路部件对相位噪声的影响;其次分析锁相环的相位噪声性能;最后简要的分析最佳环路参数的选择。
41、.环路部件对相位噪声的影响相位噪声和杂散都是频综最重要的性能指标,频综输出信号的频谱纯度主要是用这些指标来表征,任何一个实际的正弦或非正弦周期信号都具有相位噪声,频综的输出信号还同时存在着杂散。一个实际的正弦信号可以表示为:?巳竹其中:?竹吼%。妒。芷是直流分量,纸是噪声分量,%。妒。是杂散分量?由于直流分量对系统的噪声和杂散没有贡献在以下讨论时予以忽略。.加、减、乘、除对信号相位噪声的影响对信号频率进行加、减、乘、除是频率合成的关键环节,但运算处理后信号的噪声、杂散也将发生变化。.混频器可以用图.来表示混频器对输入信号的作用。如图所示,其中表示混频而器圪孵和竹是混频器的两个输入信号:圪。幼吐
42、竹。诈:玎一峨竹。一竹:是混频器的输出信号。不难看出,在混频器对、吐进行加减的同时,两个相位信号也进行了加减。因此,混频器又可以看做相位的加法减法器。在相位信号中若只考虑电子科技大学硕士学位论文混频器对噪声的影响,可以省去%,即:?竹一%。万%,帆,妒。?仍%:击以咿:。:叱:并设吼,、纸:不相关,则:。:图.混频器对信号的作用在不相关的条件下,噪声功率谱密度总是相加而不会相减。对于杂散来说,若,则:妒气町妒瑚.妒瑚,两个不同频率的杂散就含有不相关的意思。若:,则总的杂散输出两个分量的矢量和或差作为总的输出。.倍频器倍频器对输入信号的频率和相位同时起倍增作用,因此,倍频器也可以看做是相位的倍增
43、器,如图.所示。这时,&,。?妒,萌妒气酊在倍频的同时常数%也倍增,但%不会产生噪声,所以其影响可以忽略。矩丑逍三 币一螂、? 单图.倍频器对相位噪声的作用由此可得,倍频器对噪声的振幅增大倍,而噪声的频率仍然保持不变。第三章锁相环分析二:廿群甲删争一寺面妒嘶寺妒盯.环路部件的附加噪声对相位噪声的贡献一个部件实际输出的相位噪声,除去上面公式所表明的以外,必须考虑部件的新增相位噪声,下面将分析部件的新增相位噪声。.分频器分频器输出相位噪声中,处理有经过变换的输入相位噪声/。,外,还有附加噪声,当分频比很高时,附加噪声甚至会超过输入相位噪声。频综中广泛采用固定可变分频比的数字分频器,它是由多级触发器
44、组成。分频器一个主要的相位噪声来源是触发噪声。内部各种噪声使触发电平发生变换,从而造成触发时间的随机起伏,最后表现为分频器输出信号的相位起伏,是一种相位调制。根据分析,设工作频率为,触发时间的抖动方差为口。,则附加于分频器输出端的附加相位噪声为:%,仃气,锄卫电子科技大学硕士学位论文数字分频器附加相位噪声的一个统计公式为:删,。.“总的输出相位噪声为:%,学峨“因此,当分频器的输入频率比较高时输出相位噪声主要由输入信号的相位噪声决定。.鉴相器?通过研究,总结出鉴相器的相位噪声为:喇删,。塑一.放大器一个晶体管高频放大器,在信号频率附近有晶体管内部和外部的电阻热噪声和内部的散弹噪声。热噪声和散弹噪声是频谱均匀的白噪声。这些噪声叠加在信号上,形成振幅起伏和相位起伏。振幅起伏引起的振幅噪声,在后面的非线性电路中如分频、限幅和锁相环中受到抑制。因此相位噪声对应的功率谱为白噪声的一半。设放大器的噪声系数为,则白噪声引起的相位噪声为:妄髓/相位噪声谱为:,册,。/其中,只为载波功率,咒,随信号电平加大而下降,并与噪声系数成正比。放大器相位噪声的第二个来源是闪烁噪声,它主要是由于晶体管结电流的变化而产生在其它电子器件中也存在。闪烁噪声出现在频率的低端几百,几千以内,并具有/的功率分布。由于变化引起
