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1、实习题目 FIR和IIR滤波器设计 班 级： 信息08-1 姓 名： 学 号： 04号 指导教师： 实验日期： 2011.12.5-2011.12.9 目 录一、 实习目的2二、 实习要求2三、 滤波器的实现2(一)、有限冲激响应滤波器(FIR)的实现2(二)、无限冲激响应滤波器（IIR）的实现5五、 程序代码及运行结果8(一)、FIR滤波器程序代码81、FIR低通滤波器实现82、FIR高通滤波器实现103、FIR带通滤波器实现134、FIR带阻滤波器实现16(二)、IIR滤波器程序代码191、IIR低通滤波器实现192、IIR高通滤波器实现203、IIR带通滤波器实现224、IIR带阻滤波器
2、实现23六、 实习总结25七、 实习心得26七、参考文献27FIR和IIR滤波器设计一、 实习目的1、 掌握数字滤波器的设计过程；2、 了解FIR和IIR的原理和特性；3、 熟悉设计FIR和IIR数字滤波器的原理和方法。二、 实习要求1、 通过MATLSB设计确定FIR和IIR滤波器系数；2、 DSP初始化。3、 A/D采样；4、 FIR和IIR运算，观察滤波器前后的波形变化；5、 对带有噪声的不同输入信号进行FIR和IIR滤波，观察滤掉后噪声后的波形；6、 熟练使用CCS 对程序进行调试。三、 滤波器的实现 (一)、有限冲激响应滤波器(FIR)的实现 1、FIR滤波器的基本结构 数字滤波是将
3、输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的输出序列。 一个线性位移不变系统的输出序列y(n)和输入序列x(n)之间的关系，应满足常系数线性差分方程： 其中x(n)为输入序列，y(n)为输出序列，ai、bi为滤波器系数N为滤波器的阶数。 当上式所有的ai均为0，则得FIR滤波器的差分方程： 对式进行z变换，可得FIR滤波器的传递函数： FIR滤波器的结构图如图1所示。 图1 FIR滤波器的结构 2、有限冲激响应滤波器的MATLAB设计 FIR滤波器系数的产生可以通过MATLAB得到。MATLAB是Math Works公司用于数值计算和信号处理的数学计算工具包，可以方便直观地进行分析、
4、计算和系统仿真 。 FIR滤波器设计有两种实现方法：方法1:直接通过MATLAB的滤波器设计函数，其语法如下： b=fir1(n，Wn) b=fir1(n，Wn，ftype) b=fir1(n，Wn，Window) b=fir1(n，Wn，ftype，Window) 其中n为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，ftype用来决定滤波器的类型， 当ftype=high时，可设计高通滤波器； 当ftype=stop时，可设计带阻滤波器。Window用来指定滤波器采用的窗函数类型，其默认值为汉明（Hamming）窗。 方法2:采用滤波器设计工具箱来设计滤波器的参数，可以方便地得到所需滤波器。该方法
5、按照如下步骤来实现： (1) 打开MATLAB滤波器设计工具箱中的滤波器设计与分析工具（FDATool）。 (2) 在滤波器设计页面中设置滤波器参数： 滤波器类型选择带通；设计方法选择FIR（有限冲激响应滤波器）、窗函数法设计；滤波器阶数选择最小阶数，窗类型采用Kaiser窗；频率选择归一化频率，阻带1设为0.15，通带1设为0.2，通带2设为0.5，阻带2设为0.55；幅度单位选分贝，阻带1设为20dB，通带设为1dB，阻带2设为20dB。(3) 单击设计滤波器按钮，在右上窗口可以看到所设计滤波器的幅频、相频等各种图形。 (4) 在File菜单，选择“Export”子菜单出现Export窗口
6、，选择输出到Text-file，单击“OK”按钮即可将参数输出到指定文件中。本次实习选用方法1来求FIR滤波器的系数。 3、FIR滤波器DSP实现 FIR滤波器的输出表达式： y(n)=b0x(n)+b1x(n-1)+ +bn-1x(n-N+1) 其中bi为滤波器系数，x(n)为滤波器在n时刻的输入，y(n)为n时刻的输出。 其基本算法: 采用乘法累加运算。即不断地输入样本x(n)，经过z-1延时后,再进行乘法-累加，最后输出滤波结果y(n)。 FIR滤波器的DSP实现有三种方法：方法一：独立编写汇编语言。方法二：独立编写C语言。方法三：调用DSPLIB库函数。其调用形式有：ushort of
7、lag = fir (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, ushort nx,ushort nh) 其中xnx 为输入向量，其个数为nx，hnh为滤波器的系数，其阶数为nh，rnx为输出向量，个数为nx，dbuffernh+2是延时缓冲区，其长度为nh = nh + 2。ushort oflag = fir2 (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, ushort nx,ushort nh) 4、FIR滤波器程序流程图 图2 FIR滤波器程序流程图 (二)、无限冲激响应滤波器（IIR）的实现 1、IIR
8、滤波器的基本结构 无限冲激响应滤波器的差分方程如下： 在零初始条件下，对上式进行z变换，得到系统的传递函数： 无限冲激响应滤波器的结构如图2所示。图3 IIR滤波器结构 2、无限冲激响应滤波器(IIR)的MATLAB设计 同有限冲激响应滤波器一样，无限冲激响应滤波器也可以在MATLAB中通过两种不同的方法进行设计。 方法1:利用滤波器设计函数直接生成滤波器。MATLAB中提供了多种IIR滤波器的设计方法，包括巴特沃斯滤波器，切比雪夫型、切比雪夫型滤波器，椭圆滤波器等,本次实习采用椭圆滤波器求滤波器的系数ak和bk。 方法2:采用滤波器设计与分析工具设计滤波器。其具体步骤为： (1) 打开FDA
9、Tool ；(2) 设置滤波器参数 ；(3) 单击设计滤波器按钮；(4) 单击File菜单，选择“Export”子菜单，选择输出到“Text-file”，单击“OK” 。在本次实习中选择方法一。 3、IIR滤波器DSP实现 1）、IIR滤波器的DSP实现方法 IIR滤波器的DSP实现有三种方法： 方法一：独立编写汇编语言。 方法二：独立编写C语言。 方法三：调用DSPLIB库函数。其调用形式有： ushort oflag = iircas5 (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, short nbiq,ushort nx),其中h的存放系数顺序为h
10、 = a11 a21 b21 b01 b11 . a1i a2i b2i b0i b1i。 ushort oflag = iircas51 (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, ushort nbiq,ushort nx)，其中h的存放系数顺序为h = b01 b11 b21 a11 a21 .b0i b1i b2i a1i a2i。 2）、高阶IIR滤波器的实现 一个高阶IIR滤波器可以由若干个二阶基本节相级联或并联构成。由于调整每个二阶基本节的系数，只涉及这个二阶基本节的一对极点和零点，不影响其他极、零点，因此用二阶基本节构成的IIR滤波器便
11、于系统的性能调整，受量化噪声影响小，因而得到了广泛的应用。其方法是将高阶IIR滤波器分解成若干个二阶基本节，然后进行级联来实现。若干个二阶基本节的结构如图3所示。 图4 i个二阶基本节 3、IIR滤波器程序流程图 图5 程序流程图五、 程序代码及运行结果 (一)、FIR滤波器程序代码CCS软件环境下主程序代码如下 #include math.h#include tms320.h#include dsplib.h#include test.hshort i;short eflag1= PASS;short eflag2= PASS;DATA rNX;DATA *dbptr = &db0;void
12、 main() int i; short xNX; for(i=0;iNX;i+)xi=0; for (i=0;iNX;i+) xi=(short)(1+sin(PI*3000*i/10000)*sin(PI*4000*i/10000)*32768/3) ; for (i=0; iNX; i+) ri = 0; / clear output buffer (optional) for (i=0; iNH+2; i+) dbi = 0; / clear delay buffer (a must) fir2(x, h, r, dbptr, NX, NH);/双MAC运算，速度快 while(1);
13、 1、FIR低通滤波器实现 （1）MATLAB程序代码 clear allclcwp=0.4;ws=0.6;B=ws-wp;%计算过渡带宽N=ceil(6.6*pi/B) %按哈明窗计算滤波器长度wc=(ws+wp)/2;b=fir1(N-1,wc);%80 point hamming window FIR filter, Wn=0.2fvtool(b,1)%Flter Visualization Tool可心以查看幅度响应、冲激响应等 h=buffer(round(b*32768),8); %参数*215,把小数点移最高位后面后取整，然后排成8个 %一行便于输出。 csvwrite(tabl
14、e.txt,h) %参数表输出到文件中 %然后只要把参数表从table.txt中拷到代码中，每行前面加上 .word 运行结果如下：N=104生成table.txt文档-11,-12,12,13,-15,-16,18,20-23,-26,29,33,-37,-42,47,52-59,-65,73,81,-89,-99,109,120-132,-145,158,173,-189,-207,226,247-269,-294,321,352,-385,-423,466,515-572,-639,719,816,-938,-1095,1307,1612-2087,-2936,4911,14758,14
15、758,4911,-2936,-20871612,1307,-1095,-938,816,719,-639,-572515,466,-423,-385,352,321,-294,-269247,226,-207,-189,173,158,-145,-132120,109,-99,-89,81,73,-65,-5952,47,-42,-37,33,29,-26,-2320,18,-16,-15,13,12,-12,-11图形如图1.1所示。图1.1 幅频响应（2）、CCS软件程序代码 Text.h代码#define NX 320#define NH 104#define MAXERROR 10#
16、define PI 3.1415926#pragma DATA_SECTION(h,.coeffs)DATA hNH=-11,-12,12,13,-15,-16,18,20,-23,-26,29,33,-37,-42,47,52,-59,-65,73,81,-89,-99,109,120,-132,-145,158,173,-189,-207,226,247,-269,-294,321,352,-385,-423,466,515,-572,-639,719,816,-938,-1095,1307,1612,-2087,-2936,4911,14758,14758,4911,-2936,-208
17、7,1612,1307,-1095,-938,816,719,-639,-572,515,466,-423,-385,352,321,-294,-269,247,226,-207,-189,173,158,-145,-132,120,109,-99,-89,81,73,-65,-59,52,47,-42,-37,33,29,-26,-23,20,18,-16,-15,13,12,-12,-11;#pragma DATA_SECTION(db,.dbuffer)DATA dbNH+2 ;DATA rtestNX;DATA rNX;运行结果如图1.2所示：图a 滤波前x的波形图b 滤波后r的波形图
18、1.2 滤波前后的波形 2、FIR高通滤波器实现 (1)、MATLAB程序代码clear allclcwp=0.3;ws=0.2;B=wp-ws;%计算过渡带宽N0=ceil(6.6*pi/B);N=N0+mod(N0+1,2) wc=(ws+wp)/2;b=fir1(N-1,wc,high);fvtool(b,1)%Flter Visualization Tool可心以查看幅度响应、冲激响应等h=buffer(round(b*32768),8) ;csvwrite(table.txt,h) 运行结果：N=209 生成Table.txt文档0,6,8,6,0,-6,-9,-70,8,11,8,
19、0,-9,-14,-100,12,18,13,0,-15,-23,-170,19,29,22,0,-24,-36,-270,30,45,34,0,-37,-56,-410,46,68,50,0,-55,-82,-610,67,99,73,0,-80,-118,-880,96,141,104,0,-114,-168,-1240,135,200,148,0,-161,-239,-1770,193,286,212,0,-234,-347,-2580,287,428,320,0,-360,-541,-4080,469,715,548,0,-654,-1021,-8060,1043,1725,1468,
20、0,-2454,-5211,-737524578,-7375,-5211,-2454,0,1468,1725,10430,-806,-1021,-654,0,548,715,4690,-408,-541,-360,0,320,428,2870,-258,-347,-234,0,212,286,1930,-177,-239,-161,0,148,200,1350,-124,-168,-114,0,104,141,960,-88,-118,-80,0,73,99,670,-61,-82,-55,0,50,68,460,-41,-56,-37,0,34,45,300,-27,-36,-24,0,22
21、,29,190,-17,-23,-15,0,13,18,120,-10,-14,-9,0,8,11,80,-7,-9,-6,0,6,8,60,0,0,0,0,0,0,0图形如图1.2所示。图1.3 幅频响应 (2)、CCS程序代码 Text.h代码 #define NX 320 #define NH 209#define MAXERROR 10#define PI 3.1415926#pragma DATA_SECTION(h,.coeffs)DATA hNH=0,6,8,6,0,-6,-9,-7,0,8,11,8,0,-9,-14,-10,0,12,18,13,0,-15,-23,-17,0
22、,19,29,22,0,-24,-36,-27,0,30,45,34,0,-37,-56,-41,0,46,68,50,0,-55,-82,-61,0,67,99,73,0,-80,-118,-88,0,96,141,104,0,-114,-168,-124,0,135,200,148,0,-161,-239,-177,0,193,286,212,0,-234,-347,-258,0,287,428,320,0,-360,-541,-408,0,469,715,548,0,-654,-1021,-806,0,1043,1725,1468,0,-2454,-5211,-7375,24578,-7
23、375,-5211,-2454,0,1468,1725,1043,0,-806,-1021,-654,0,548,715,469,0,-408,-541,-360,0,320,428,287,0,-258,-347,-234,0,212,286,193,0,-177,-239,-161,0,148,200,135,0,-124,-168,-114,0,104,141,96,0,-88,-118,-80,0,73,99,67,0,-61,-82,-55,0,50,68,46,0,-41,-56,-37,0,34,45,30,0,-27,-36,-24,0,22,29,19,0,-17,-23,-
24、15,0,13,18,12,0,-10,-14,-9,0,8,11,8,0,-7,-9,-6,0,6,8,6,0;#pragma DATA_SECTION(db,.dbuffer)DATA dbNH+2 ;DATA rtestNX;DATA rNX; 运行结果如图1.4所示。图a 滤波前x的波形图b 滤波后r的波形图1.4滤波前后的波形 3、FIR带通滤波器实现 (1)、MATLAB程序代码wp1=0.2;wp2=0.5;ws1=0.1;ws2=0.6;wp=wp1,wp2;ws=ws1,ws2;B=wp1-ws1;%计算过渡带宽N0=ceil(6.6*pi/B);N=N0+mod(N0+1,
25、2)wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2;wc=wc1,wc2;b=fir1(N-1,wc,hamming(N);fvtool(b,1)h=buffer(round(b*32768),8) csvwrite(table.txt,h) 运行结果： N =209 生成table.txt文档3,15,9,-5,0,5,-10,-18-4,0,-12,-4,19,14,0,1624,-5,-20,0,-7,-40,-25,130,-14,32,57,12,0,40,11-62,-45,0,-50,-77,16,62,022,121,76,-38,0,42,-92,-162-3
26、3,0,-111,-31,167,119,0,130199,-40,-158,0,-56,-302,-188,940,-102,223,392,79,0,267,74-402,-286,0,-314,-484,98,388,0140,761,478,-241,0,271,-604,-1083-224,0,-799,-230,1297,967,0,11931978,-439,-1928,0,-943,-6515,-5822,556113098,5561,-5822,-6515,-943,0,-1928,-4391978,1193,0,967,1297,-230,-799,0-224,-1083,
27、-604,271,0,-241,478,761140,0,388,98,-484,-314,0,-286-402,74,267,0,79,392,223,-1020,94,-188,-302,-56,0,-158,-40199,130,0,119,167,-31,-111,0-33,-162,-92,42,0,-38,76,12122,0,62,16,-77,-50,0,-45-62,11,40,0,12,57,32,-140,13,-25,-40,-7,0,-20,-524,16,0,14,19,-4,-12,0-4,-18,-10,5,0,-5,9,153,0,0,0,0,0,0,0 程序
28、运行结果如图1.5所示.图1.5 幅频特性 (2)、CCS程序代码 Text.h代码#define NX 320#define NH 209/#define FNAME t6#define MAXERROR 10#define PI 3.1415926#pragma DATA_SECTION(h,.coeffs)DATA hNH=3,15,9,-5,0,5,-10,-18,-4,0,-12,-4,19,14,0,16,24,-5,-20,0,-7,-40,-25,13,0,-14,32,57,12,0,40,11,-62,-45,0,-50,-77,16,62,0,22,121,76,-38,
29、0,42,-92,-162,-33,0,-111,-31,167,119,0,130,199,-40,-158,0,-56,-302,-188,94,0,-102,223,392,79,0,267,74,-402,-286,0,-314,-484,98,388,0,140,761,478,-241,0,271,-604,-1083,-224,0,-799,-230,1297,967,0,1193,1978,-439,-1928,0,-943,-6515,-5822,5561,13098,5561,-5822,-6515,-943,0,-1928,-439,1978,1193,0,967,129
30、7,-230,-799,0,-224,-1083,-604,271,0,-241,478,761,140,0,388,98,-484,-314,0,-286,-402,74,267,0,79,392,223,-102,0,94,-188,-302,-56,0,-158,-40,199,130,0,119,167,-31,-111,0,-33,-162,-92,42,0,-38,76,121,22,0,62,16,-77,-50,0,-45,-62,11,40,0,12,57,32,-14,0,13,-25,-40,-7,0,-20,-5,24,16,0,14,19,-4,-12,0,-4,-1
31、8,-10,5,0,-5,9,15,3;#pragma DATA_SECTION(db,.dbuffer)DATA dbNH+2 ;DATA rtestNX;DATA rNX;运行结果如图1.6所示图1.6 滤波前后的的波形 4、FIR带阻滤波器实现 (1)、 MATLAB程序代码 ws1=0.2;ws2=0.5;wp1=0.1;wp2=0.6;wp=wp1,wp2;ws=ws1,ws2;B=ws1-wp1;%计算过渡带宽N0=ceil(6.6*pi/B);N=N0+mod(N0+1,2)wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2;wc=wc1,wc2;b=fir1(N-1
32、,wc,stop);%80 point hamming window FIR filter, Wn=0.2fvtool(b,1) h=buffer(round(b*32768),8) csvwrite(table.txt,h) 运行结果如下：N=209 生成的table.txt文档-3,-15,-9,5,0,-5,10,184,0,13,4,-19,-14,0,-16-24,5,20,0,7,40,25,-130,14,-32,-57,-12,0,-40,-1162,45,0,50,77,-16,-62,0-22,-121,-76,38,0,-42,92,16233,0,111,31,-167
33、,-119,0,-130-199,40,158,0,56,303,188,-940,102,-224,-393,-79,0,-267,-74402,287,0,315,485,-98,-388,0-140,-762,-478,241,0,-272,605,1085224,0,800,231,-1298,-969,0,-1194-1981,439,1930,0,945,6523,5829,-556919672,-5569,5829,6523,945,0,1930,439-1981,-1194,0,-969,-1298,231,800,0224,1085,605,-272,0,241,-478,-
34、762-140,0,-388,-98,485,315,0,287402,-74,-267,0,-79,-393,-224,1020,-94,188,303,56,0,158,40-199,-130,0,-119,-167,31,111,033,162,92,-42,0,38,-76,-121-22,0,-62,-16,77,50,0,4562,-11,-40,0,-12,-57,-32,140,-13,25,40,7,0,20,5-24,-16,0,-14,-19,4,13,04,18,10,-5,0,5,-9,-15-3,0,0,0,0,0,0,0 程序运行结果如图1所示。图1.7 幅频响应
35、(2)、CCS程序代码 test.h程序代码#define NX 320#define NH 209/#define FNAME t6#define MAXERROR 10#define PI 3.1415926#pragma DATA_SECTION(h,.coeffs)DATA hNH=-3,-15,-9,5,0,-5,10,18,4,0,13,4,-19,-14,0,-16,-24,5,20,0,7,40,25,-13,0,14,-32,-57,-12,0,-40,-11,62,45,0,50,77,-16,-62,0,-22,-121,-76,38,0,-42,92,162,33,0,
36、111,31,-167,-119,0,-130,-199,40,158,0,56,303,188,-94,0,102,-224,-393,-79,0,-267,-74,402,287,0,315,485,-98,-388,0,-140,-762,-478,241,0,-272,605,1085,224,0,800,231,-1298,-969,0,-1194,-1981,439,1930,0,945,6523,5829,-5569,19672,-5569,5829,6523,945,0,1930,439,-1981,-1194,0,-969,-1298,231,800,0,224,1085,6
37、05,-272,0,241,-478,-762,-140,0,-388,-98,485,315,0,287,402,-74,-267,0,-79,-393,-224,102,0,-94,188,303,56,0,158,40,-199,-130,0,-119,-167,31,111,0,33,162,92,-42,0,38,-76,-121,-22,0,-62,-16,77,50,0,45,62,-11,-40,0,-12,-57,-32,14,0,-13,25,40,7,0,20,5,-24,-16,0,-14,-19,4,13,0,4,18,10,-5,0,5,-9,-15,-3;#pra
38、gma DATA_SECTION(db,.dbuffer)DATA dbNH+2 ;DATA rtestNX;DATA rNX; 运行结果如图1.8所示：图1.8 滤波前后的波形 (二)、IIR滤波器程序代码CCS软件环境下主程序代码 #define PI 3.1415926#include #include #include tms320.h#include dsplib.h#include t8.hshort i;short eflag = PASS;/ error flag or index into r vector where errorvoid main() for (i=0;iN
39、X;i+) ri =0; for (i=0; i5*NBIQ; i+) dbufferi = 0; / clear delay buffer (a must) for(i=0;iNX;i+)xi=0; for (i=0;iNX;i+) xi=(short)(1+sin(PI*3000*i/12000)*sin(PI*4000*i/12000)*32768/3) ; iircas51(x, h, r, dp, NBIQ, NX); while(1); 1、IIR低通滤波器实现 (1)、 MATLAB程序代码clearclcwp=0.5;ws=0.4;n,wc=ellipord(wp,ws,3,8
40、0)b,a=ellip(n,3,80,wc)freqz(b,a,512,10000)s, g=tf2sos(b,a)s1=round(s/4*32768)k=s1(:,1:3),s1(:,5:6)s3=k(1,:),k(2,:),k(3,:),k(4,:)h1=buffer(s3,8) csvwrite(IIRlow.txt,h1) 程序运行结果如下： 生成IIRlow.txt文档8192,8192,0,-6022,0,8192,12450,8192-7816,5556,8192,7398,8192,-2514,7031,81925145,8192,-180,7881,0,0,0,0 程序运行
41、结果如图2.1所示.图2.1 幅频和相频特性 (2)、将生成的IIRhigh.txt文档粘贴到头文件中的 DATA h5*NBIQ8192,8192,0,-6022,0,8192,12450,8192，-7816,5556,8192,7398,8192,-2514,7031,8192， 5145,8192,-180,7881 中，然后将NBIQ的值改为4。.运行结果如图2.2所示。图2.2 滤波前后的波形 2、IIR高通滤波器实现 (1)、MATLAB程序代码clearclcws=0.1wp=0.2%n,wn=cheb1ord(wp,ws,3,80)%b,a=cheby1(n,3,wn,hig
42、h)n,wc=ellipord(wp,ws,3,80)b,a=ellip(n,3,80,wc,high)freqz(b,a,512,10000)s, g=tf2sos(b,a)%s2=s/20*32768s1=round(s/4*32768)k=s1(:,1:3),s1(:,5:6)s3=k(1,:),k(2,:),k(3,:)h1=buffer(s3,8) csvwrite(IIRhigh.txt,h1) 运行结果如下：生成IIRhigh.txt文档 8192,-16277,8192,-237,2948,8192,-15678,8192 -10398,6810,8192,-15204,8192,-12912,7894,0运行结果如图1所示图2.3 幅频和相频特性 (2)、将生成的IIRhigh.txt文档粘贴到头文件中的 DATA h5*NBIQ 8192,-16277,8192,-237,2948,8192,-15678,8192, -10398,6810,8192,-15204,8192,-12912,7894 中，然后将NBIQ的值改为3。程序运行结果如图2.4所示。图2.4 滤波前后
