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1、数字信号处理课程设计指导书信息与通信工程学院一、数字信号处理课程设计目的通过课程设计，主要达到以下目的：1、使学生进一步掌握数字信号处理课程的基本理论、基本方法和基本技术。2、使学生增进对MATLAB的认识，利用MATLAB加深对理论知识的理解。3、使学生了解和掌握使用MATLAB的应用过程和方法，为以后的设计打下良好基础。4、通过课程设计，培养学生能根据设计要求，进行理论知识分析、设计方法总结、典型实例设计等方面的设计综合能力。二、数字信号处理课程设计说明及要求 1、课程设计选题方面，学生可以从老师的命题中任选一题进行课程设计；也可自已命题，但必须要经过指导教师审查同意后方可进行设计。2、课
2、程设计以MATLAB软件为设计工具，要求学生能熟练掌握MATLAB软件的使用方法。 3、课程设计主要包括理论分析、方法总结、典型实例设计等三方面内容。要求学生根据设计要求，进行理论知识分析，归纳设计方法，选择好典型实例并进行设计。实例设计要求有源程序，对设计结果或数据波形要进行分析论证。4、要写出详细的设计报告。要求学生能独立写出文理通顺的、有理论根据的、实事求是的、科学严谨的课程设计报告。字数不少于三千字，发现雷同或类同现象的各方都一律重做，且成绩不能评定为良好及以上等级。三、数字信号处理课程设计过程 课程设计包括理论和实践两个方面。学生对设计任务进行分析、设计、制作与调试等工作是课程设计的
3、实践部分；撰写课程设计的总结报告，即将分析、设计、制作和调试过程进行全面总结，是把实践内容提升到理论高度的过程，是课程设计的理论部分。通过课程设计报告，可以培养学生的理论学习能力、资料查阅能力、技术归纳能力、结论分析能力、论文撰写能力和工作总结能力。课程设计大致包括以下几个环节：1、选择题目：根据自己掌握的知识和具备的能力，选择合适的题目。2、明确任务：根据选择的题目，进一步明确设计任务或技术指标。3、理论分析：从理论方面分析和解决设计任务。4、技术实现：从实践方面达到或实现理论分析。5、得出结论：列出程序结果或数据波形，得出设计结论。6、设计总结：结合以上设计环节，写出设计报告，总结经验方法
4、，得出设计结论，概括成果意义等等，指出存在的问题或努力的方向。四、数字信号处理课程设计题目 组次题 目设计条件实习要求上课节数考核环节与措施1离散系统的时域分析及MATLAB实现设计报告2离散系统的频域分析及MATLAB实现设计报告3序列的Z变换与DFT的关系研究设计报告4时域采样理论研究及MATLAB实现设计报告5频域采样理论研究及MATLAB实现设计报告6基于MATLAB的采样定理仿真实现设计报告7卷积运算及算法实现设计报告8离散系统的零极点对频率响应的影响分析设计报告9直接DFT运算的算法分析及MATLAB实现设计报告10按时间抽取的DFT快速算法分析及MATLAB实现设计报告11按频率
5、抽取的DFT快速算法分析及MATLAB实现设计报告12信号的频谱分析及MATLAB实现设计报告13级联型数字滤波器的结构分析与实现设计报告14并联型数字滤波器的结构分析与实现设计报告15IIR数字滤波器设计及MATLAB实现设计报告16FIR数字滤波器设计及MATLAB实现设计报告17基于MATLAB的音频信号处理技术实现设计报告18基于MATLAB的噪声抑制技术实现设计报告五、对课程设计报告的要求 课程设计报告的封面一律按照范文规定的模版格式，课程设计报告的内容主要包括设计题目、设计要求、设计原理、设计方法、技术实现、设计结果、数据波形、收获与体会和参考文献等项目。这些项目多少与格式不作统一
6、限制，但要求用A4纸打印。电子文档以学生的一卡通学号姓名为文件名（如：12345678910张三），发送到 hnistcai 邮箱。课程设计的选题于本学期第16周之前完成，课程设计工作在下学期开学前完成，课程设计报告在下学期开学第一同之内完成。递交课程设计报告的最后时间是下学期第2周星期二下午。六、参考资料1 陈怀琛,吴大正,高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用(第2版)M.北京:电子工业出版社, 20042 高西全,丁玉美.数字信号处理(第三版)M.西安：西安电子科技大学出版社，20083 刘顺兰,吴 杰.数字信号处理(第二版)M.西安：西安电子科技大学出版社，20084 吴湘淇.信
7、号、系统与信号处理(上、下)M.北京:电子工业出版社,20005 张志勇.精通MATLAB6.5M.北京：北京航空航天大学出版社,20036 门爱东,杨 波,全子一.数字信号处理M.北京：人民邮电出版社, 20037 吴湘淇.信号与系统(第3版)M.北京:电子工业出版社, 20098 吴湘淇,肖熙，郝晓莉.信号、系统与信号处理的软硬件实现M.北京:电子工业出版社, 20029 万建伟,王 玲.信号处理仿真技术M.长沙:国防科技大学出版社, 200810 John G. Proakis,Dimitris G. Manolakis. 数字信号处理M.方艳梅,刘永清译.北京:电子工业出版社, 200
8、711 Sanjit K Mitra. 数字信号处理实验指导书M.孙洪等译.北京:电子工业出版社,2006另外：请同学们根据自己的选题，确定好关键词，在网上搜索一些参考内容，也可在校园网图书馆中的数字资源搜索下载自己需要的参考文章。附：课程设计报告范文数字信号处理课程设计报告FIR数字滤波器设计及MATLAB实现专 业： 通信工程 班 级： 通信09-1BF 组 次： 第10组 姓 名： 张 三 学 号： 14062300513 FIR数字滤波器设计及MATLAB实现一、设计目的MATLAB是一种以数值计算和数据图示为主的计算机软件，并包含适应多个学科的专业软件包，以及完善程序开发功能。在MA
9、TLAB中设计并实现FIR数字滤波器，就是MATLAB软件在信号处理中的应用。通过这次课程设计，以期我们能更加熟悉MATLAB的功能，掌握MATLAB程序设计，为以后的毕业设计奠定一定的基础。二、设计任务用窗函数法设计线性相位FIR低通滤波器，该滤波器的通带截止频率，单位脉冲响应h(n)的长度M=21，并绘出h(n)及其幅度响应特性曲线。三、设计原理 窗函数设计法的基本原理：为了用逼近理想的频率响应，获取有限长序列h(n)的最有效方法是用一个有限长的窗口函数序列w(n)来截取无限长序列即： h(n)=w(n)其中： = 在MATLAB信号处理工具箱中为用户提供了Boxcar(矩形)，Bartl
10、et(巴特利特)，Hanning(汉宁)等函数，这些函数可通过“help signalsignal”获取。由于这些窗函数调用格式相同，下面仅以矩形函数为例说明其调用格式。格式：w=boxcar(M)功能：返回M点矩形窗序列。窗的长度M又称为窗函数设计FIR数字滤波器的阶数。根据卷积理论可知，=因此，逼近程度的好坏完全取决于窗函数的频率特性。表（1）给出了部分窗函数的频率特性。 表（1） 在相同条件下，部分窗函数的频率特性名称 主 瓣 带 宽 过 渡 带 宽最 小 阻 带 衰 减Boxcar （矩形）4/M1.8/M21dBBartlet (巴特利特)8/M4.2/M25dBHanning (汉
11、宁)8/M6.2/M44dBHamming(哈明)8/M6.6/M51dBBlackman(布莱克曼)12/M11/M74dB 四、设计过程在这里我假设低通滤波响应的频率响应为中心点=(21-1)/2=10 ; 相应的单位脉冲响应为 dw= =对于滤波器窗函数序列的形状及长度的选择很关键，一般希望窗函数满足以下两项要求： 窗函数主瓣尽可能地窄，以获取较陡的过渡带。 尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度。也就是能尽量集中于主瓣，这样使肩峰和波纹减少，就可增大阻带的衰减。但是这两项是不能同时都满足的。当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到较陡的过渡带，但通带和阻带的波动明显增加；当选用最小的旁瓣幅度时，虽能得
12、到平坦的幅度响应和较小的阻带波纹，但过渡带会加宽，也即主瓣会加宽。因此，对于这个设计，我决定采用矩形窗设计。 0 而对于矩形窗 =FIR滤波器的系统函数H(z) =MATLAB源程序为：M=21;wc=pi/4; %理想低通滤波器参数 n=0:M-1;r=(M-1)/2; nr=n-r+eps*(n-r)=0); hdn=sin(wc*nr)/pi./nr; %计算理想低通单位脉冲响应hd(n) if rem(M,2)=0,hdn(r+1)=wc/pi;end; %M为奇数时，处理n=r点的0/0型 wn1=boxcar(M); %矩形窗 hn1=hdn.*wn1; %加窗 subplot(2
13、,1,1);stem(n,hn1,.);line(0,20,0,0); xlabel(n),ylabel(h(n),title(矩形窗设计的h(n); hw1=fft(hn1,512);w1=2*0:511/512; %求频谱 subplot(2,1,2),plot(w1,20*log10(abs(hw1) xlabel(w/pi),ylabel(幅度（dB）);title(幅度特性（dB）);程序运行结果如下图：结论:通过这次课程设计，我们可总结得知窗函数设计FIR滤波器的步骤：根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应。由过渡带及阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗口长度N。计算滤波器
14、的单位取样响应。 验算技术指标是否满足要求。而在用窗函数设计FIR数字滤波器的时候，我们应该特别注意窗函数序列的形状及长度的选择。即设计窗函数的时候，窗函数形式的选择最为关键。五、收获与体会因为这次课程设计，我重新温习了有关FIR滤波器的这部分内容，以前遗留下的很多疑问再通过这次作业，有一部分已得到解决。用MATLAB设计滤波器，使我对MATLAB这个软件有了更深层次的了解，相信如果以后还要用MATLAB这个软件的话，特别是写有关数字信号处理方面的程序，应该不是问题。这是我第二次写课程设计报告，虽说写的不怎么样，但我还较满意。因为我享受了过程，几天忙着找资料，有很努力的去做，想想如果把这种认真
15、放到做别的事情，就算最后没成功也会很高兴，比起不努力去做总是会有成效的。数字信号处理课程设计报告信号的频谱分析及MATLAB实现专 业： 通信工程 班 级： 通信09-2BF 组 次： 第12组 姓 名： 杨慧银 学 号： 14062300513 信号的频谱分析及MATLAB实现摘 要：DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换，适于数值计算且有快速算法，是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具。文章介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程，重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施，实例列举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序。通过与理论分析的对比，解释了利用DFT分析
16、信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应，并提出了相应的改进方法。关键词：MATLAB；频谱分析；离散傅里叶变换；频谱混叠；频谱泄漏；栅栏效应 引 言 信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法，求出与时域描述相对应的频域描述，从中找出信号频谱的变化规律，以达到特征提取的目的1。不同信号的傅里叶分析理论与方法，在有关专业书中都有介绍，但实际的待分析信号一般没有解析式，直接利用公式进行傅里叶分析非常困难。DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换，适合数值计算且有快速算法，是分析信号的有力工具。下面以连续时间信号为例，介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程，重点阐述频谱分析过程中可能存在的误差，实
17、例列出MATLAB环境下频谱分析的实现程序。1 分析流程实际信号一般没有解析表达式，不能直接利用傅里叶分析公式计算频谱，虽然可以采用数值积分方法进行频谱分析，但因数据量大、速度慢而无应用价值。DFT在时域和频域均实现了离散化，适合数值计算且有快速算法，是利用计算机分析信号频谱的首选工具。由于DFT要求信号时域离散且数量有限，如果是时域连续信号则必须先进行时域采样，即使是离散信号，如果序列很长或采样点数太多，计算机存储和DFT计算都很困难，通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算。对于有限长序列，因其频谱是连续的，DFT只能描述其有限个频点数据，故存在所谓栅栏效应。总之，用DFT分析实际信号的
18、频谱，其结果必然是近似的。即使是对所有离散信号进行DFT变换，也只能用有限个频谱数据近似表示连续频谱；如果对离散信号进行了加窗处理，则会因截断效应产生吉伯斯现象；倘若是连续信号，则还会出现频谱混叠。但如果合理选择参数，分析误差完全可以控制在允许范围内，利用DFT分析信号的频谱在工程上是完全可行的2。分析信号频谱的基本流程如图1所示。图1 信号频谱分析的基本流程2 分析误差利用DFT（实际是用FFT）对连续或离散信号进行频谱分析时，如果信号连续一般要进行采样和截断，即使信号离散也往往需要进行加窗截断。用有限的离散数据进行DFT变换，得到有限个DFT数据值，与原信号的频谱肯定不同，这种不同就是分析
19、误差。下面按信号频谱分析的基本流程，分别介绍误差形成的原因及减小分析误差的主要措施，为实际分析过程中适当选择参数提供理论依据。2.1 混叠现象对连续信号进行频谱分析时，先要对信号进行采样，理论上要求采样频率必须大于两倍信号的最高频率3。在满足采样定理条件下，采样序列的数字频谱能准确反映连续信号的模拟频谱，否则会发生频谱混叠现象。严格地讲，实际信号的持续时间有限、频谱无限，为了尽可能减少频谱混叠，信号在采样之前一般都要进行预滤波处理。预滤波也不可能是理想低通，所以频谱混叠不可避免。在实际工作中，为了减小频谱混叠的影响，可通过适当提高防混叠滤波器的指标和适当增大采样频率来实现，采样频率常取信号最高
20、频率的2.53倍。各类连续信号采样频率的选取原则与方法可参考文2。2.2 截断效应利用计算机对离散序列或连续信号的采样序列进行DFT运算时，往往要进行截断，即将离散序列进行加窗处理。对离散序列的加窗实际上是将离散序列与窗函数相乘，加窗后信号的频谱是加窗前信号的频谱与窗函数频谱的卷积，造成截断后信号的频谱与截断前信号的频谱不同，这就是所谓截断效应。截断效应对频谱分析的影响主要表现在两个方面：1频谱泄漏 原序列经截断后，频谱会向两边展宽，通常称这种展宽为泄漏。频谱泄漏使频谱变模糊，分辨率变差，泄漏程度和窗函数幅度谱主瓣宽度有关。窗型一定，窗口越长，主瓣越窄，频谱泄漏越小。窗口长度一定，矩形窗主瓣最
21、窄，频谱泄漏最小，但其旁瓣的幅度最大。2谱间干扰 对原序列截断，频谱不仅会向附近展宽，还会形成许多旁瓣，引起不同频率间的干扰，简称谱间干扰。特别是强信号谱的旁瓣可能湮没弱信号的主谱或误认为是另一假信号的主谱线。矩形窗的旁瓣幅度大，谱间干扰严重。相对而言，布莱克曼窗的旁瓣幅度比矩形窗小，谱间干扰小，但其主瓣过渡带宽，分辨率差。采样频率或采样周期是在满足混叠误差前提下选取的，当采样频率或采样周期确定后，适当增加窗口长度有利于减小截断效应。工程上，可用试探法确定窗口长度M ，即将M加倍，分别进行DFT运算，直到相邻两个长度的计算结果接近，取长度较小的M ，这样既可满足截断效应要求，又可使存储单元最小
22、且运算速度最快。如对频率分辨率有要求，则窗口长度M可取或大于且接近该值的2的整数幂。在窗口长度一定情况下，如果希望引起频谱扩展的过渡带窄，可选矩形窗，但其旁瓣大，谱间干扰严重。若选用布莱克曼窗，旁瓣幅度小，谱间干扰相对较小，但主瓣过渡带更宽，分辨率会进一步下降4。2.3 栅栏效应对加窗后的序列进行DFT运算时，DFT长度必须大于或等于加窗序列的长度，否则会作自动截短处理。实际的DFT运算一般采用FFT算法，其长度取大于或等于加窗序列的2的整数幂，不足进行补零处理，得到的DFT值是对加窗序列的连续谱进行等间隔取样的结果。这就好比通过一个有很多缝隙的栅栏去观察一个连续频谱，很多地方会被栅栏挡住，故
23、称栅栏效应。在加窗序列的尾部补零可使频谱的取样点更密，相当于加密了栅栏的缝隙，使原来看不到的谱分量可能看得到，减小了栅栏效应，但由于被观察的连续谱并没有发生变化，故频率分辨率并没有提高，最多只能说可视分辨率提高了5。要提高信号的频率分辨率，选择主瓣窄的截断窗有一定的改善，但谱间干扰会更严重，根本上只能通过增加原始信号的长度来实现。3 分析实例对信号进行频谱分析时，由于信号不同，傅里叶分析的频率单位也可能不同，频率轴有不同的定标方式。为了便于对不同信号的傅里叶分析进行对比，这里统一采用无纲量的归一化频率单位，即模拟频率对采样频率归一化；模拟角频率对采样角频率归一化；数字频率对2归一化；DFT的k
24、值对总点数归一化。同时，为了便于与理论值进行对比，理解误差的形成和大小，这里以确定信号的幅度谱分析为例进行分析说明。假设信号为：，分析过程：首先利用CTFT公式计算其模拟频谱的理论值；然后对其进行等间隔理想采样，得到序列，利用DTFT公式计算采样序列的数字连续频谱理论值，通过与模拟频谱的理论值对比，理解混叠误差形成的原因及减小误差的措施；接下来是对序列进行加窗处理，得到有限长加窗序列，再次利用DTFT公式计算加窗后序列的数字连续频谱，并与加窗前的数字连续频谱进行对比，理解截断误差形成的原因及减小误差的措施；最后是对加窗序列进行DFT运算，得到加窗后序列的DFT值，它是对数字连续频谱进行等间隔采
25、样的采样值，通过对比，理解栅栏效应及DFT点数对栅栏效应的影响。利用MATLAB实现上述分析过程的程序如下：clc;close all;clear;%CTFT程序，以x(t)=exp(-t) t=0 为例%利用数值运算计算并绘制连续信号波形L=4, %定义信号波形显示时间长度fs=4,T=1/fs; %定义采样频率和采样周期t_num=linspace(0,L,100);%取若干时点,点数决定作图精度xt_num=exp(-1*t_num);%计算信号在各时点的数值subplot(3,2,1);plot(t_num,xt_num),%绘信号波形xlabel(时间(秒),ylabel(x(t),
26、%加标签grid,title(a) 信号时域波形),%加网格和标题%利用符号运算和数值运算计算连续信号幅度谱的理论值syms t W %定义时间和角频率符号对象xt=exp(-1*t)*heaviside(t),%连续信号解析式XW=fourier(xt,t,W),%用完整调用格式计算其傅氏变换%在0两边取若干归一化频点，点数决定作图精度w1=linspace(-0.5,0,50),linspace(0,1.5,150); XW_num=subs(XW,W,w1*2*pi*fs);%利用置换函数求频谱数值解mag1=abs(XW_num);%计算各频点频谱的幅值subplot(3,2,2);p
27、lot(w1,mag1),%绘制归一化频率幅值谱线xlabel(频率(*2*pi*fs)rad/s),ylabel(幅度),%加标签grid,title(b) 连续信号幅频理论值),%加网格和标题%DTFT程序，以x(n)=exp(-nT) n=0 为例%利用数值运算计算并绘制离散信号图形N=L*fs+1;n_num=0:N-1;%生成信号波形采样点xn_num=exp(-1*n_num*T);%计算信号理想采样后的序列值subplot(3,2,3);stem(n_num,xn_num,b.),%绘序列图形xlabel(n),ylabel(x(n),%加标签grid,title(c) 理想采样
28、图形),%加网格和标题%利用符号运算和数值运算计算离散信号幅度谱的理论值syms n z w %定义符号对象xn=exp(-n*T), %定义离散信号Xz=ztrans(xn,n,z),%用完整调用格式计算其Z变换%利用复合函数计算序列傅里叶变换的解析解Z=exp(j*w);Hejw=compose(Xz,Z,z,w); Hejw_num=subs(Hejw,w,w1*2*pi);%求频谱数值解mag2=abs(Hejw_num);%计算各频点频谱的幅度subplot(3,2,4);plot(w1,mag2*T),%绘制频谱幅度曲线xlabel(频率(*2*pi)rad),ylabel(幅度)
29、,%加标签grid,title(d) 离散信号幅频理论值),%加网格和标题%序列加窗图示及频谱幅值绘制%利用数值运算计算并绘制加窗后序列xw(n)的图形M=8;win=(window(rectwin,M);%定义窗点和窗型xwn=xn_num.*win,zeros(1,N-M);%给离散信号加窗subplot(3,2,5);stem(n_num,xwn,b.),%加窗序列图示xlabel(n),ylabel(xw(n),%加标签grid,title(e) 加窗序列图形),%加网格和标题%利用符号运算和数值运算计算加窗序列的频谱幅值%先求加窗序列的Z变换,注意表达式长度限制问题Xwz=0;for
30、 n=0:(M-1);Xwz = Xwz+xwn(n+1)*z(-n); end%利用复合函数计算加窗序列傅里叶变换的解析解Zw=exp(j*w);HejwM=compose(Xwz,Zw,z,w); HejwM_num=subs(HejwM,w,w1*2*pi);%求频谱数值解mag3=abs(HejwM_num);%计算各频点频谱的幅度subplot(3,2,6);plot(w1,mag3*T),%绘频谱幅度曲线%利用DFT计算加窗序列xw(n)的离散谱幅值Ndft=16, Xk=fft(xwn,Ndft);%定义DFT点数和DFT运算Xk0=fftshift(Xk)*T;%将DFT值0对
31、称和幅值加权处理if mod(Ndft,2)=0; N1=Ndft; else N1=Ndft-1; end;k=0:(Ndft-1)-N1/2;wk=k/Ndft;%0对称取值并归一化hold on;stem(wk,abs(Xk0),r.),%绘制DFT图形legend(幅谱,DFT,0),%加响应图例，位置自动最佳xlabel(归一化频率),ylabel(幅度),%加标签grid,title( f ) 加窗序列幅谱及其DFT幅值), plot(w1,mag1,k:),%与连续信号幅谱的理论值比较图2 频谱分析图解说明该程序过程清晰、容易理解，程序运行结果如图2所示。图2（a）是信号的时域波
32、形，图2（b）是对应的幅度谱图。由于在归一化频率为0.5的地方还有较大幅度，所以对信号进行理想采样后存在较大的混叠失真，表现在图2（d）中归一化频率为-0.50.5范围内的波形与图2（b）的波形明显不同。图2（e）是理想采样序列加矩形窗得到的图形，对应的幅度谱线如图2（f）中实线所示。该谱线与图2（d）相比有明显的不同（如波动现象），这是加窗截断的结果。窗口长度越短截断效应会越明显。对加窗序列进行DFT运算，只要DFT点数大于等于窗口长度，算出的DFT值就是对加窗序列的连续频谱在一个周期内进行的等间隔采样的采样值。在图2（f）中表现为DFT幅值在加窗序列连续幅谱的谱线上，是连续频谱曲线上的有限
33、个数据点，即所谓栅栏效应。图2（f）中用虚线画出了连续信号的幅谱理论值，与DFT的幅值对比，存在一定误差，但只要采样频率足够高，时窗长度足够长，FFT点数足够大，得到的DFT值越逼近实际频谱。4 结束语利用傅里叶分析方法可以对各类信号进行频谱分析，DFT在时域和频域均实现了离散，适合数值运算且有快速算法，解决了利用计算机分析信号频谱的难题。在实际分析过程中，对连续信号先要进行采样，会出现频谱混叠现象。对离散信号一般要进行加窗处理，会出现频谱泄漏和谱间干扰等截断效应。对加窗序列进行DFT运算，只能得到该序列连续谱的等间隔取样数据，故存在栅栏效应。理解了各种误差形成的原因和可能产生的不良后果，合理
34、选择分析参数，完全可以使分析结果在工程误差允许范围内。参考文献：1 吴湘淇.信号与系统(第3版)M.北京:电子工业出版社, 20092 吴湘淇,肖熙，郝晓莉.信号、系统与信号处理的软硬件实现M.北京:电子工业出版社, 2002:45-783 John G. Proakis,Dimitris G. Manolakis. 数字信号处理M.方艳梅,刘永清译.北京:电子工业出版社, 2006:282-2954 万建伟,王 玲.信号处理仿真技术M.长沙:国防科技大学出版社, 2008:77-885 赵彦斌,张永瑞.信号谱分析中参数选择对频率分辨率的影响J.电子科技, 2005,194(11)：6-96 栗学丽,刘 琚.“数字信号处理”教学中易混淆的问题讨论J.电气电子教学学报，2009,31(4)：39-417 汉泽西,姚英彪.用DFT分析正弦信号频谱时应注意的几个问题J.西安石油学院学报，2003,18(2)：67-708 张志勇.精通MATLAB6.5M.北京：北京航空航天大学出版社，20039 高西全,丁玉美.数字信号处理(第三版)M.西安：西安电子科技大学出版社，2008：95-10510 刘顺兰,吴 杰.数字信号处理(第二版)M.西安：西安电子科技大学出版社，2008：137-145
