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1、ANYANG INSTITUTE OF TECHNOLOGY 本 科 毕 业 设 计 OFDM的系统设计与信道估计的仿真 The Design and Channel Estimation Simulation of OFDM 系（院）名称： 电子信息与电气工程学院专业班级： 07级通信工程1班 学生姓名： 学生学号： 指导教师姓名： 指导教师职称： 2011 年 5 月毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研
2、究成果，也不包含我为获得安阳工学院及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解安阳工学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 目 录中文摘要、关键词英文摘要、关键词引言1第一章
3、 OFDM的简介21.1 OFDM的历史由来21.2 OFDM的发展现状21.3 OFDM的应用实例31.4 OFDM的优势与不足41.4.1 OFDM的优势41.4.2 OFDM的不足51.5 本次设计的主要任务51.6 论文内容安排6第二章 OFDM系统仿真依据72.1 OFDM系统的基本原理72.1.1 OFDM符号基本模型72.1.2 DFT(或FFT)的OFDM系统102.1.3 循环前缀112.2 OFDM系统的关键技术132.3 OFDM系统中的信道估计技术14第三章 OFDM系统的设计与信道的建立163.1 MATLAB简介163.2 OFDM系统原理163.3 信道编码17
4、3.4 交织183.5 调制方式183.6 快速傅里叶变换183.7 OFDM系统信道模型的建立19 3.7.1无线传输信道特性193.7.2多径信道的模型21 3.7.3本文设计的仿真信道21第四章 仿真与结果分析234.1 基于导频信道估计算法的研究234.1.1 基于最小乘方误差(LS)信道估计234.1.2 基于基于最小均方误差(MMSE)信道估计244.2 仿真与结果分析254.2.1 MATLAB仿真步骤254.2.2 仿真结果及分析264.2.3 结论30结 论32致 谢33参考文献34附 录35OFDM的系统设计与信道估计的仿真 摘要：本文介绍的是现代通信技术中的一种先进的传输
5、技术OFDM(正交频分复用)技术。首先对其发展的历史及应用进行了简单的阐述，介绍了其应用相关领域，以及OFDM的优缺点。 其次对OFDM系统原理及关键技术做了介绍，OFDM技术的主要思路是把给定信道在频域范围内划分成若干正交子信道，而利用子载波在各个子信道上完成调制作用，各子载波采用并行传输的方式，此系统可以用快速傅里叶变换进行简化。其用到的技术有很多，本次对循环前缀与信道估计技术做了详细介绍，以便于后面在系统设计与仿真中应用。然后介绍仿真系统的组成及原理，我们对信号进行了编码、交织、调制、快速傅里叶变换等一系列处理后加入信道进行仿真，得出信道估计的仿真结果。由于做的是信道估计，在信道方面我们
6、着重介绍了信道的特性、常用的信道模型以及为本次仿真而设计的信道模型。最后我们选取了基于最小乘方误差和基于最小均方误差两种信道估计方式。在加入不同性噪声的情况下进行仿真对比，得出了基于最小均方误差的信道估计方法性能明显优于基于最小乘方误差的信道估计方法的结论。关键词：正交频分复用；MATLAB；信道估计；快速傅立叶变换；最小乘方误差；最小均方误差 The Design and Channel Estimation Simulation of OFDM Abstract：What this article introduced is one kind of advanced transmissio
7、n technology OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) in Modern Communication Technology. First, a simple exposition of the OFDMs history and application is made. we introduce its application in related fields, as well as advantages and disadvantages of OFDM. Then, the principle and key tec
8、hnologies of OFDM system are introduced, OFDM technology, the main idea is divide the channel which at a given frequency range into a number of orthogonal sub-channels, and use sub-carrier modulation in each sub-channel, each sub-carrier transport in parallel ways, the system can be simplified by th
9、e fast Fourier transform. Many technologies are used in the system, we introduce the cyclic prefix and the second channel estimation techniques in detail, because they are used in the system design and simulation. And then，focuses on the composition and principles of simulation system, we carried ou
10、t the signal coding, interleaving, modulation, and fast Fourier transform, get the results of the channel estimation. Because what to do is channel estimation, the channel context, we highlight the characteristics of the channel, the channel model used and the simulation-based sub-channel model is d
11、esigned. Finally, we use two ways make our simulation that based on the least square error channel estimation and based on minimum mean square error channel estimation, by adding different noise in the channel, we make a conclusion that based on minimum mean square error channel estimation method is
12、 superior based on the least square channel estimation method.12pt Time New Roman小四宋体四号黑体，居中Key words: Orthogonal frequency division multiplexing; MATLAB; channel estimation; fast Fourier transform; least square error; minimum mean square error 引言 移动通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分，移动通信技术发展至今经过了四个重要的阶段：第一代移动通信系统
13、主要基于蜂窝结构组网直接使用模拟语音调制技术，但其业务量小、质量差、缺乏安全性。第二代移动通信是基于数字传输的，与第一代相比有效克服了业务量剧增容量不足的缺陷，大大提高了通话质量。而且通过GPRS/EDGE 技术实现了与计算机和Internet的通信，但随着用户剧增，网络规模的扩大，频率资源接近枯竭，语音质量也不能达到用户满意的标准，数据通信速率太低，无法真正意义上满足移动多媒体业务的需求，而且不能实现全球无缝漫游。第三代移动通信在第二代的基础上统一了不同的移动技术标准，使用更高的频带和TDMA技术传输数据来支持多媒体业务，能够提供多种宽带信息业务，并且可无缝全球漫游。速率高、频谱利用率高、服
14、务质量高、成本低、保密性高。第三代通信标准有WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA三大分支，存在相互兼容问题，还不是真正意义上的个人通信和全球通信，频谱利用率还比较低，不能充分利用频谱资源，而且支持速率还不够高，单载波只支持最大2Mbps的业务，远远不能适应未来移动通信发展的要求1。第四代移动通信系统是一个基本概念，提供高速率、高容量、低成本和基于IP的业务。4G采用的关键技术有正交频分复用(OFDM)、智能天线技术、软件无线电技术、多用户检测技术、IPv6技术等。其中OFDM为主要核心技术，用于克服高频段高速移动传输产生的频率选择性衰落，提高频谱利用率和抗码间干扰能力2。MATALA
15、B是一种高效的工程计算语言，它在数值计算、数据处理、自动控制、图像处理、神经网络等方面有着广泛的应用。MATALAB软件不但提供大量的涉及各个工程领域的工具箱来简化科学计算、工程设计和分析等工作，而且提供具有自身特点的编程语言，可以轻松的实现大量数据的分析、处理和显示任务。对于一般的高级语言程序来说，绘制图形，尤其是根据计算结果所得的不规则的图形是一项较为复杂的工作，用户只有在对该语言有了较为深入的了解后才能迅速准确的绘制所需图形。而MATALAB面向对象的图形技术使用户可以较轻松的实现自身数据或处理后数据的绘制任务。第一章 OFDM的简介OFDM的英文全称为Orthogonal Fre-qu
16、ency Division Multiplexing，中文含义为正交频分复用技术。本章首先介绍了OFDM技术的由来及发展，接着了解其应用现状，剖析其优势与不足。1.1 OFDM的历史由来3在上个世纪60年代已经提出了使用平行数据传输和频分复用(FDM)的概念。1970年，美国发明和申请了一个专利，其思想是采用平行的数据和子信道相互重叠的频分复用来消除对高速均衡的依赖，用于抵制冲激噪声和多径失真，而能充分利用带宽。这项技术最初主要用于军事通信系统。但在以后相当长的一段时间，OFDM理论迈向实践的脚步放缓了。由于OFDM各个子载波之间相互正交，采用FFT实现这种调制，但在实际应用中，实时傅立叶变换
17、设备的复杂度，发射机和接收机振荡器的稳定性，以及射频功率放大器的线性要求等因素成为OFDM技术实现的制约条件。在20纪80年代，MCM获得了突破性进展，大规模集成电路让FFT技术的实现不再是难以逾越的障碍，一些其它难以实现的技术问题也逐步得到了解决，自此，OFDM走上了通信的舞台，逐步迈向高速数字移动通信的领域。 1.2 OFDM的发展现状3 自从20世纪80年代以来，OFDM已经在数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)、基于IEEE802.11标准的无线本地局域网(WLAN)以及有线电话网上基于现有铜双绞线的非对称高比特率数字用户线技术(例如ADSL)中得到了应用。其中大都利用了OF
18、DM可以有效地消除信号多径传播所造成的符号间干扰这一特征。DAB是在AM和FM等模拟广播基础上发展起来的，其可以提供与CD相媲美的音质，以及其他的新型数据业务。1995年，由欧洲电信标准协会(ETSI)制定了DAB标准，这是第一个使用OFDM的标准。接着在1997年，基于OFDM的DVB标准也开始投入使用。在ADSL应用中，OFDM被用作离散多音调制(DMT modulation)，成功地应用于有线环境中，可以在1MHz带宽内提供高达8Mbit/s的数据传输速率。1998年7月，经过多次的修改之后，IEEE802.11标准组决定选择OFDM作为WLAN(工作于5GHz波段)的物理层接入方案，目
19、标是提供6Mbit/s54Mbit/s的数据速率，这是OFDM第一次被用于分组业务通信当中。而从此以后，ETSI、BRAN以及MMAC也纷纷采用OFDM作为其物理层的标准。此外，OFDM还易于结合空时编码、分集、干扰(包括151和ICI)以及智能天线等技术，最大程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合自适应调制、自适应编码以及动态子载波分配、动态比特分配算法等技术，可以使其性能进一步得到优化。1.3 OFDM的应用实例416（1）高清晰度数字电视广播的应用OFDM在数字广播电视系统中取得了广泛的应用，其中数字音频广播(DAB)标准是第一个正式使用OFDM的标准。另外，当前国际上全数字高清晰
20、度电视传输系统中采用的调制技术中就包括OFDM技术，欧洲HDTV传输系统已经采用COFDM(coded OFDM：编码OFDM)技术。它具有很高的频谱利用率，可以进一步提高抗干扰能力，满足电视系统的传输要求。选择OFDM作为数字音频广播和数字视频广播(DVB)的主要原因在于：OFDM技术可以有效地解决多径时延扩展问题。（2）无线局域网HiperLAN/2物理层应用了OFDM和链路自适应技术，媒体接入控制(MAC)层采用面向连接、集中资源控制的TDMA/TDD方式和无线ATM技术，最高速率达54Mbps，实际应用最低也能保持在20Mbps左右。另外，IEEE802.11无线局域网工作于ISM免许
21、可证频段，分别在5.8GHz和2.4GHz两个频段定义了采用OFDM技术的IEEE802.11a和IEEE802.11g标准，其最高数据传输速率提高到54Mbps。技术的不断发展，引发了融合。一些4G及3.5G的关键技术，如OFDM技术、MIMO技术、智能天线和软件无线电等，开始应用到无线局域网中，以提升WLAN的性能。如802.11a和802.11g采用OFDM调制技术，提高了传输速率，增加了网络吞吐量。802.11n计划采用MIMO与OFDM相结合，使传输速率成倍提高。另外，天线技术及传输技术，使得无线局域网的传输距离大大增加，可以达到几公里(并且能够保障100Mbps的传输速率)。（3）
22、宽带无线接入OFDM技术适用于无线环境下的高速传输，不仅应用于无线局域网，还在宽带无线接入(BWA)中得到应用。IEEE802.16工作组专门负责BWA方面的技术工作，它已经开发了一个2GHz11GHzBWA的标准IEEE802.16a，物理层就采用了OFDM技术。该标准不仅是新一代的无线接入技术，而且对未来蜂窝移动通信的发展也具有重要意义。在BWA领域，一些公司开发的技术虽然都基于OFDM，但有各自的特色，形成一些专利技术，如Cisco和Iospan公司的VectorOFDM (VOFDM)、Wi-LAN公司的WidebandOFDM (WOFDM)、Flarion公司的flash-OFDM
23、。其中，VOFDM由Cisco公司支持，WOFDM则由Wi-LAN公司提出，构成了基于两个组织的OFDM两大阵营：宽带无线Internet论坛(BWIF)和OFDM论坛，它们力图使自己的OFDM模式成为标准。其中由Wi-LAN公司倡导的OFDM论坛，有50多个成员，其中有如Breezecom、start-up BeamReach Networks和Nokia等参加，主要是协调提交到IEEE的OFDM提案。而宽带Internet论坛(BWIF)则是在Cisco倡导下，由IEEE工业标准技术组织IEEE-ISTO成立的，其主要目标是提供低成本宽带无线接入技术，号召采用基于VOFDM的标准作为解决方
24、案。1.4 OFDM的优势与不足5151.4.1 OFDM的优势 OFDM存在很多技术优点，在3G、4G中被运用，作为通信方面其有很多优势:(1) 在窄带带宽下也能够发出大量的数据。OFDM技术能同时分开至少1000个数字信号，而且在干扰的信号周围可以安全运行的能力将直接威胁到目前市场上已经开始流行的CDMA技术的进一步发展壮大，正是由于具有了这种特殊的信号“穿透能力”使得OFDM技术深受欧洲通信营运商以及手机生产商的喜爱和欢迎，例如加利福尼亚Cisco系统公司、纽约Flarion工学院以及朗讯工学院等开始使用，在加拿大Wi-LAN工学院也开始使用这项技术。(2) OFDM技术能够持续不断地监
25、控传输介质上通信特性的突然变化，由于通信路径传送数据的能力会随时间发生变化，所以OFDM能动态地与之相适应，并且接通和切断相应的载波以保证持续地进行成功的通信。(3) 该技术可以自动地检测到传输介质下哪一个特定的载波存在高的信号衰减或干扰脉冲，然后采取合适的调制措施来使指定频率下的载波进行成功通信。(4) OFDM技术特别适合使用在高层建筑物、居民密集和地理上突出的地方以及将信号散播的地区。高速的数据传播及数字语音广播都希望降低多径效应对信号的影响。(5) OFDM技术的最大优点是对抗频率选择性衰落或窄带干扰。在单载波系统中，单个衰落或干扰能够导致整个链路通信失败，但是在多载波系统中，仅仅有很
26、小一部分载波会受到干扰。对这些子信道还可以采用纠错码来进行纠错。(6) 可以有效地对抗信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。(7) 通过各个子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力。OFDM技术本身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。通过将各个信道联合编码，则可以使系统性能得到提高。(8) OFDM技术抗窄带干扰性很强，因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的子信道。(9) 可以选用基于IFFT/
27、FFT的OFDM实现方法。(10) 信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。当子载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2 Baud/Hz。 (Baud即波特；1 Baud = log2M (bit/s) ，其中M是信号的编码级数。）1.4.2 OFDM的不足5虽然OFDM有上述优点，但是同样其信号调制机制也使得OFDM信号在传输过程中存在着一些劣势：(1) 对相位噪声和载波频偏十分敏感这是OFDM技术一个非常致命的缺点，整个OFDM系统对各个子载波之间的正交性要求格外严格，任何一点小的载波频偏都会破坏子载波之间的正交性，引起ICI(载波间干扰) 。同样，相位噪声也会导致码元星座
28、点的旋转、扩散，从而形成ICI。而单载波系统就没有这个问题，相位噪声和载波频偏仅仅是降低了接收到的信噪比SNR，而不会引起码间的干扰。(2) 峰均比过大OFDM信号由多个子载波信号组成，这些子载波信号由不同的调制符号独立调制。同传统的恒包络的调制方法相比，OFDM调制存在一个很高的峰值因子。因为OFDM信号是很多个小信号的总和，这些小信号的相位是由要传输的数据序列决定的。对某些数据，这些小信号可能同相，而在幅度上叠加在一起从而产生很大的瞬时峰值幅度。而峰均比过大，将会增加A/D和D/A的复杂性，而且会降低射频功率放大器的效率。同时，在发射端，放大器的最大输出功率就限制了信号的峰值，这会在OFD
29、M频段内和相邻频段之间产生干扰。(3) 所需线性范围宽由于OFDM系统峰值平均功率比(PAPR)大，对非线性放大更为敏感，故OFDM调制系统比单载波系统对放大器的线性范围要求更高。1.5 本次设计的主要任务(1) 研究了在未来通信世界中极具发展潜力的OFDM技术的性能，优、缺点及基本通信原理。(2) 分析OFDM系统在实际应用中的关键技术。(3) 简要介绍Matlab仿真软件，并通过该软件组建OFDM仿真平台。(4) 在仿真平台上，对于基于导频的信道估计技术中的基于最小乘方误差(LS)估计和基于最小均方误差(MMSE)信道估计进行研究和系统仿真。1.6 论文内容安排 (1) 第一章简要介绍OF
30、DM的发展，应用与优缺点。 (2) 第二章针对4G移动通信系统中最为人关注的正交频分复用(OFDM)技术，分析其通信原理、技术特点，及关键技术。 (3) 第三章简要描述OFDM仿真平台的搭建过程，对其中的关键模块如交织、信道编码、信道等部分的功能做了介绍。重点介绍信道部分的特性，常见的信道模型，以及本次设计的信道模型。 (4) 第四章是利用已经搭建的OFDM仿真平台对OFDM对于基于导频的信道估计技术中的基于最小乘方误差(LS)信道估计和基于最小均方误差(MMSE)信道估计进行仿真得出仿真结果，并对两种算法性能做出比较。(5) 最后是论文总结、致谢、参考文献与源程序。第二章 OFDM系统仿真依
31、据 要解决本次设计的问题，我们还是要先对OFDM采用的技术做一下了解，所以本章先介绍了OFDM符号基本原理，基于快速傅里叶变换的OFDM系统，接着介绍了OFDM系统的关键技术，并重点介绍其中的循环前缀与信道估计技术，因为它们是仿真所用到的最关键的两个技术。2.1 OFDM系统的基本原理 OFDM是一种无线环境下的高速率传输技术。一般来说，无线信道的频率响应曲线应是非平坦的，OFDM技术的主要思路是把给定信道在频域范围内划分成若干正交子信道，而利用子载波在各个子信道上完成调制作用，各子载波采用并行传输的方式。由于OFDM技术的这种特性，它的子信道的频率响应曲线是平坦的，在很大程度上消除了波形间干
32、扰。OFDM系统各子信道上的载波相互具有正交性，且频谱互相重叠，这种方式减小了子载波间的互相干扰，又在一定程度上使频谱利用率提高。2.1.1 OFDM符号基本模型OFDM符号是将多个并行正交载波完成调制后的合成信号，各个子载波上的信号能够独立的且利用不同的调制方式。例如我们用表示一个子载波上的调制数据符号，通常子载波采用PSK或QAM的调制方式。如果载波频率用表示，符号时间用T表示，子载波数用表示，相邻子载波间隔就是1/T。代表第i个子载波的调制数据。那么，一个起始时间为的OFDM信号我们可以表示为式（2-1）6： (2-1) (2-2) 图2.1 OFDM信号频谱图 图2.2 OFDM信号时
33、域图(包括四个正交子载波) 由图2.2可知，OFDM各子载波上的信号具有相同的功率谱形式，都是Sa函数,与时域的方波是对应的。在诸多的研究资料中，OFDM信号经常用等效复基带信号来表示7: (2-3) (2-4)OFDM信号中的同相、正交分量正是与以上公式中的实部与虚部分别对应，最终的OFDM信号即为实、虚部分别与相应子载波频率的余弦分量、正弦分量相乘组成。 图2.3为OFDM系统基本框架模型图8： 图2.3 OFDM系统基本框架模型 从图2.2可以看到，在一个OFDM符号周期T内，每个子载波都包括整数倍个周期，并且相邻两个子载波之间相差1个周期，在这种情况下，各个子载波间就具有正交性。即对于
34、两个角频域分别为m和的子载波，满足: (2-5)而OFDM中的各个子载波的频率可以表示为： (2-6)其中，=1/T是各子载波间的频率间隔，T是符号周期，表示1/T的整数倍， (2-7)其中，T是单个OFDM符号持续时间，是第一个子载波的频率。如果每个子载波正交的话，各个子载波上的数据符号就能够在接收端很容易的被解调出来。如果对第j个子载波进行解调，然后在时间长度T内进行积分，即： (2-8)这种正交性还可以从频域角度来理解。每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零子载波。因此，我们可以把它的频谱视为周期是T的矩形脉冲频谱和一组位于各子载波频率上巧函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为Sa函数，频率
35、为1/T整数倍的位置会出现函数的零点。此现象可见图2.2,该图中显示出互相覆盖的每个子信道中经过矩形波形成而得到的符号的sin函数的频谱。其他子信道的频谱值在各子载波频率最大值处正好为零。在解调OFDM符号过程中，需要计算这些位置上对应的各子载波频率最大值，这样就能够把每个子信道符号从众多的互相重叠的子信道符号频谱中提取出来，避免受到子信道间的干扰。图2.1中显示，OFDM符号频谱是满足奈奎斯特准则的，就是说出现在频域中的多个子信道之间不存在互相干扰。2.1.2 DFT(或FFT)的OFDM系统 在OFDM系统中，如果子载波的数量较大，在调制过程中，诸如滤波、调制、解调等一系列复杂的设备就是必
36、须具备的，如何能够简化或者是省略掉这些复杂的设备呢，离散傅立叶变换(DFT)及其反变换(IDFT)完全可以做到这一点。而且用这样的调制和解调方法更易于用DSP实现。如果再使用快速傅立叶变换(FFT)及其反变换(IFFT)就能够使运算过程更加简化，达到提高运算效率的目的。由于DFT和IDFT在通信系统中的突出优势，该技术在调制过程的应用已成为必然趋势。DFT和IDFT变换对分别为: (2-9) (2-10)其中 为了更简单、更直观的描述FFT在OFDM系统调制中的作用，我们将式(2-3)变换形式为: (2-11) (2-12) 令以上公式中的为零，以的速率对信号进行抽样，即令 t=kT/N (k
37、=0,1,.N-1)，这样不难得出: (2-13)Sk就是对di进行IDFT变换。那么在接收端解调di，过程也就是Sk的DFT变换，即: (2-14)综合以上论证，IDFT/DFT可以实现OFDM的调制和解调。通过N点IDFT运算将频域中的数据符号di转化成为时域中的数据符号Sk之后再进行调制射频载波，这样就可以将其传送到无线信道中，所有调制过的子载波叠加生成IDFT输出的各个数据符号。在上文中我们提到了IDFT/DFT的快速算法，IFFT减少了复数乘法运算的次数，在极大程度上降低了IDFT的运算复杂性，而且子载波越多，差异性就越大，在OFDM系统实现时，应对IDFT/DFT的快速算法加以利用
38、。2.1.3 循环前缀对抗多径干扰是OFDM技术得到大家推崇的一个最为重要的原因，它通过串并变换数据流、扩大数据符号周期的方式大大降低了多径时延扩展带来的影响。并且通过在符号间插入保护间隔，在一定程度上消除了符号间的干扰。但是由于OFDM采用的是多径传播的传输方式，可能会因此而在信道间产生干扰，也就是说，破坏了OFDM各子载波间严格正交的属性。我们可以利用图2.4来分析这种效应9。 图2.4 时延信号对OFDM符号的影响 因为在OFDM符号中所有非零的子载波信号与该符号的时延性共同存在，而在快速傅立叶变换的运算时间长度内，一个子载波与带有时延的另一个子载波之间的周期数之差不再是整数，此时，接收
39、机在解调其中一个子载波时，就会受到来自另一个子载波的影响。同理，解调后者时也同样会受到来自前者的影响。我们可以通过图2.5中的子载波清晰地认识到这个道理。 图2.5 多径传播带来的信道间干扰(ICI) 如果我们将如图2.6的循环前缀信号加入OFDM符号的保护间隔，这样既可以消除符号间干扰又可以消除信道间干扰，完全消除了多径传播带来的影响。 图2.6 OFDM符号的循环前缀我们利用图2.4更加详细、生动的分析多径传播对OFDM符号的影响，图中实线部分代表经第一路径到达信号，虚线部分代表第二路径到达信号的时延信号。其实，OFDM接收机并不能清晰的看到这些信号，它识别出的只是这些信号的和，为了便于分
40、析，我们将其清晰的展示出来。图2.4中经过BPSK调制的OFDM载波在符号的边界处，可能会产生符号相位的180度跳变(虚线信号跳变产生在实线信号之后)。因为我们假设多径时延小于保护间隔，由上文的分析我们不难保证在快速傅立叶变换的运算时间长度内，信号相位不会发生跳变。所以OFDM接收机识别出的是存在相位偏移的多个连续正弦波的叠加和，子载波间的正交性不会因为这种叠加而遭到破坏。这种情况是我们假设的多径时延小于保护间隔，但是如果在实际通信中，多径时延超过了保护间隔，那么就会因为在FFT运算时间长度内出现180度相位的跳变，而破坏子载波的正交性。 加入保护间隔也会在某种程度上为OFDM系统带来负面作用
41、，例如功率损失、信息速率的损失等等，功率损失我们可以用以下方式来定义: (2-15)当OFDM的子载波数较大时，符号周期T相对于信道的脉冲响应长度 很大，这时出现符号间干扰(ISI)的影响几乎很小，相邻符号之间的保护间隔如果能够满足，那么ISI的影响将完全消除。为了使子载波之间保持正交性，此保护间隔一定是循环前缀，也就是说，复制OFDM符号后凡是时间段s中的样点到符号的前面，就形成前缀，那么OFDM的符号周期可表示为: (2-16)2.2 OFDM系统的关键技术在实际应用中，为了提高OFDM系统性能，通常还需要使用很多技术来增加系统性能。OFDM系统需要解决的关键问题包括以下几个方面1014：
42、(1) 同步技术 OFDM系统对定时和频率偏移敏感，同步性能的好坏对OFDM系统的性能影响很大。OFDM系统的同步包括载波同步、样值同步和符号同步。与单载波系统相同，载波同步是为了实现接收信号的相干解调。符号同步是为了区分每个OFDM符号块的边界。因为每个OFDM符号包含N个样值，样值同步是为了使接收端的取样时刻与发送端完全一致。与单载波系统相比，OFDM系统对同步精度的要求更高，同步偏差会在OFDM系统中引起ISI(符号间干扰)和ICI(载波间干扰)。(2) 信道估计技术 OFDM系统可等效为N个独立的并行子信道。如果不考虑信道噪声，N个子信道上的接收信号(频域)等于各子信道上的发送信号(频
43、域)与信道的频谱特性的频率乘积。如果通过估计方法预先获知信道的频谱特性，将各子信道上的接收信号与信道的频谱特性相除，即可实现接收信号的正确解调。信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择。由于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断地发送。二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信息选择和最佳估计器的设计通常又是相互关联的，因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关。(3) 信道编码和交织技术 信道编码可以显著地提高数字通信系统的抗干扰能力。对于衰落信道中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用
44、交织。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改善整个系统的性能。在OFDM系统中，可使用任意传统的信道编码，如分组码，卷积码、网格编码调制及Turbo码。现在的发展方向是在OFDM系统中结合多天线技术使用空时编码，即MIMO.OFDM技术，该技术可显著地提高OFDM系统的性能。(4) 降低峰均功率比技术 在时域，OFDM信号是N路正交子载波信号的叠加。当N路信号恰好按相同的极性同时取得最大值时，OFDM信号将呈现最大的峰值。该峰值功率与信号的平均功率的比值，称为峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)，简称峰均比。较高的PAPR对发送端的功放的线性度要求很高，使得OFDM系统的性能大大下降，直接影响它的实际应用。为了解决这一问题，人们提出了基于限幅类技术、概率类技术和编码类技术等降低OFDM系统PAPR的方法。(5) 自适应技术 利用OFDM技术的一大好处是可以根据信道的频率选择性衰
