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1、知识点一：圆的基本性质【知识要点】 【典型例题】 1、例 P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_2、如图，点P是半径为5的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（A）2条 （B）3条（C）4条（D）5条3有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( )(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个4下列判断中正确的是( )(A)平分弦的直线垂直于弦(B)平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧(C)弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧(D)平分一条
2、弧的直线必平分这条弧所对的弦 知识点二：垂径定理【知识要点】 【典型例题】 1、半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米2、如图，AB是O直径，CD是弦若AB10厘米，CD8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）（A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米3、如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10厘米，APPB15，那么O的半径是（）（A）6厘米（B）厘米（C）8厘米（D）厘米4、如图7-12，圆管内，原有积水平面宽CD=10厘米，水深GF=1厘米，后水面上升1厘米（即EG=1厘米），问：
3、些时水面宽AB为多少?5、在直径为50cm的O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且ABCD，求：AB与CD之间的距离.6、如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB，交小圆于C、D两点，设大圆和小圆的半径分别为.求证：.知识点三：圆心角、弦、弧、弦心距的关系【知识要点】 【典型例题】 1、在半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）（A）（B）（C）（D）2、半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米3、两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA
4、为13，那么小圆的半径为_4、已知O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED14，AB4，则CD的长等于_5、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（）台A 、3 B、4 C、5 D、6知识点四：圆周角【知识要点】 【典型例题】 1、如图，已知圆心角BOC，则圆周角BAC的度数是（）（A）（B）（C）（D）2、如图，AB是O的直径，C，则ABD（）（A）（B）（C）（D）第3题图第2题图第1题图3、如图，AB是O的直径，ACD，则BAD的度数为（）（A）（B）（C）（D）4、如图7-2
5、2，设O的半径的为R,且AB=AC=R,则BAC=_.5、如图7-23，AB为O的弦，OAB=75O ,则此弦所对的优弧是圆周的_。6、ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是_。7、如图7-24，（1）=_；（2）=_。8、已知O中，则AB与CD的关系是( )AAB2CD BAB2CD CABr)，圆心距为d，且R2+d2=r2+2Rd， 则两圆的位置关系为( )A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交7、如图，某燃料公司的院内堆放着10个外径为1米的空油桶，为了防雨，而搭建简单防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为_米（取1.73，结果精确到0.1米）。知识点十一：扇形和弧
6、长的计算【知识要点】 【典型例题】 1、如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（）（A）100平方厘米 （B）200平方厘米（C）500平方厘米（D）200平方厘米2、如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2厘米（B）2厘米（C）4厘米（D）8厘米3、某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB6厘米，点B到点C的距离等于AB，BAC，则工件的面积等于（）（A）4（B）6（C）8（D）104、弧长为6的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为（）（A）6（B）6（C）12（D）185、已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个
7、圆锥侧面展开图的面积是（）（A）12（B）15（C）30（D）246、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（A）66平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米7、将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为（）（A）平方厘米（B）1600平方厘米（C）平方厘米（D）6400平方厘米8、在RtABC中，已知AB6，AC8，A如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那
8、么SS等于（）（A）23（B）34（C）49（D）5129、如图，扇形的半径OA20厘米，AOB，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（A）3.75厘米（B）7.5厘米（C）15厘米（D）30厘米10、已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是（）（A）5厘米（B）4厘米（C）2厘米（D）3厘米11、若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是_12、如图，O的半径OA是O的直径，C是O上的一点，OC交O于点B若O的半径等于5厘米，的长等于O周长的，则的长是_知识点十二：求阴影部分的面积【知识要点】 【典型例题】 1、如图，在A
9、BC中，BAC，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（A）1（B）2（C）1+（D）22、如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（A）（B）（C）（D）3、如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.54、某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，A，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_5、如图，在两个半圆
10、中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积6、如图，若四边形ABCD是半径为1和O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A）（22）厘米（B）（21）厘米 （C）（2）厘米 （D）（1）厘米7、如图，已知扇形AOB的圆心角为60，半径为6，C、D分别是弧AB的三等分点， 则阴影部分的面积等于_.8、如图所示，已知扇形AOB的圆心角为直角，若OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积。知识点十三：圆内接多边形（三角形、四边形、多边形）【知识要点】 【典型例题】 1、已知圆的内接正六边形的周长为18，那
11、么圆的面积为（）（A）18 （B）9（C）6（D）32、ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC2厘米，则A的度数为_3、正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_4、如图，四边形ABCD内接于O，若BOD，则BCD（）（A）（B）（C）（D）5、如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F若O的半径为，则BF的长为（）（A）（B）（C）（D）6、边长为a的正六边形的边心距为（）（A）a（B）a（C）a （D）2a7、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）（A）1（B）1（C）321 （D）128、如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为_9、同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为_.知识点十四：最短路径问题1、如图所示，一个圆柱体的高为20厘米，底面半径为6.7cm，在圆柱的下底面的A点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗砂糖，这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短路线多长（精确到0.1cm）？DABC图22、如图2，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm
