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1、财务管理课程作业（2）题目：股票系数测算研究报告 指导教师：俞雪华班 级：苏大MBA2013春报告组员：卢 昕20124310064蒋昌亿20124310066曹兆勇20124310067胡方方20124310072冯 莉20124310074张 伟20124310075报告日期：2013-11-19股票系数测算研究报告一 、绪论1.1 研究背景与意义源于资本资产定价模型的系数是证券系统性风险的度量指标，它反映了某种（类)资产价格变动受市场上资产价格平均变动的影响程度。在资本市场发达的国家或地区，如美国、加拿大、英国、德国等，标准普尔，道琼斯等著名中介机构都定期公布各上市公司的系统性风险系数，
2、向投资者揭示上市公司的系统性风险，同时为投资组合管理提供了资产选择与风险控制的基本信息。在证券市场中，贝塔系数是揭示上市公司股票系统性投资风险的重要指标，更是投资组合管理、业绩评价的必备信息。在证券定价理论及模型的实证研究中，贝塔系数也是不可或缺的输入参数。因此，对系数的准确估计具有重要的现实意义，同时具有极其重要的理论价值。鉴于系数的重要性，有些大型投资机构或咨询公司会专门定期计算并公布各上市公司的系数，在美国这样的机构主要有Merrill Lynch及Value line。而在我国主要有新兰德公司和中国人民大学金融信息中心。新兰德公司计算并公布三种系数:一般系数、上升系数与下降系数。上升系
3、数是指一段时间内选出所有指数上涨的日期，求得某一股票价格涨幅对于指数涨幅的倍数。下降系数是指在一段时间内选出所有指数下跌的日期,求得某一股票价格跌幅对于指数跌幅的倍数。中国人民大学信息中心大约每两个月公布一次上市公司的系数。但公众所能见到的也只是上海与深圳A股系数排名前20位及后10位股票的情况。1.2 系数研究综述财务理论研究过程中，面临着一个无法避免的问题，就是如何合理地给出资本资产组合的价格，因此，资本资产的定价，尤其是资本资产的收益率的确定，就成为整个财务理论研究过程中的核心问题之一。直到Sharpe.Lintner提出并发展了资本资产定价模型（Capital Asset Pricin
4、g Model），才基本解决了有关资本资产的定价问题，并且给后来的研究者提供了一种合理且有效的研究方法，即通过线性回归方法来进行研究对象的影响因素分析。资本资产定价模型中最具有突破性意义的就是系数的发现，它改变了以后的财务理论，影响并促进了其它与财务相关的经济理论体系的发展。在资本资产定价模型中，反映市场风险对其影响程度的参数就是系数，这已经在理论界给出了严谨的证明，并且在国外的资本市场上通过验证CAPM模型给出了很有利的实证研究结果。Jensen、Black、Scholes和Fama、Mac Beth进行实证研究发现收益率与风险存在正的相关关系，而后来Fama和French采用同样的实证方法
5、却得到两者根本不存在任何关系的相反结论，后者将其归结为采用了不同的样本周期导致的；Amihud、Christensen和Mendelson进一步发现，如果使用更有效的统计方法的话，系数和平均收益率存在显著的正相关性； Black认为Benz提出的影响股价的公司规模效应只是在少数样本时期内才能出现， Jagannathan和Mc Grattan也证实了这个结果； Kothari、Shanken和Sloan重新检验了Fama和French的研究，认为系数在较大的置信区间内有较大的取值的范围，因此，Fama和French的研究可能有相反的结论。在国内，有关资本市场中的系数研究，已经有部分学者给出相应
6、的实证证明和分析。施东晖（1996）讨论了系数与相关系数R之间的相关性，得出中国证券市场不符合CAPM的结论；杨朝军（1997）等使用上证A股指数收益计算并检验了CAPM，得出系数显著、CAPM不显著的结论；杨朝军、邢靖（1998）使用上证A股指数收益，比较各年段的系数的差异，给出了中国证券市场中CAPM并不是唯一的股价决定因素的结论；高鸿桢、郭济敏（1999）使用上证A股指数，得出系数具有稳定性的结论；陈浪南、屈文洲（2000）选用上证综合指数得出了证券市场在上升段和下跌段的系数具有显著的差异。近几年，国内学者开始关注研究贝塔系数的波动情况以及时变性。马喜德等（2003）证实了中国市场中股票
7、的贝塔系数存在显著的波动现象。随后周少甫等（2005）利用一种多元DCC_GARCH模型对上海股市5只股票进行估计，得到了时变贝塔系数。马喜德、郑振龙等（2206）进一步证实了中国股票市场中股票深发展的贝塔系数波动的动态过程满足均值回归过程。二、 系数相关理论2.1 CAPM模型中的系数系数的研究始于资本资产定价模型，其表述为 (1)其中，为第i种资本资产或资产组合的收益率，为资本市场的无风险收益率，Rm为资本市场的市场收益率，为第i种资本资产或资产组合的系数，在计算时由下式给出 （2）系数表示收益率变动对市场组合收益率变动的敏感程度，因此可以用来衡量该证券的系统风险的大小。在其他变量保持不变
8、的情况下, 越大, 该证券的系统风险就越大，其预期收益率也就越高。对(1)式进行变换后,可以得到 (3)由于和均为常数，则也是一个常数，用新的参数来替代，对于时间序列，根据回归方程理论，我们就可以得到资本资产定价模型的单指数模型 (4)其中，为股票i在时间t时的收益率, 为市场组合在时间t的收益率， 、为待估计的系数，而为(1)、(2)式中提到的系数，为回归残差。对该模型利用一元线性最小二乘回归，得出的值即为证券i的系数的估计值。2.2 系数释义2.2.1单项资产的系数单项资产的系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标,即单项资产所含的系统风险对市场
9、组合平均风险的影响程度。值可能大于、等于或小于1(也可能是负值)。当=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；即当市场的报酬变动1%，对应资产的报酬也会变动1% (正向或反向视正负号而定)；同理，当1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率,则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；当1,说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。而为0时，更表示系统风险对于所对应的资产不会有报酬上的影响。有时值也会出现小于0的现象，当1)被加入到一个平均风险组合(
10、)中,则组合风险将会提高;反之,如果一个低值股票(1)被加入到一个平均风险组合中，则组合风险将会降低。所以，一种股票的值可以度量该股票整个组合风险的贡献，值可以作为这一股票风险程度的一个大致度量。三、 系数测算分析3.1系数的计算方法从数理层面来说，其实是一个由线性回归模式实证所得到的回归系数，表示以资产报酬与市场报酬间的依存程度的大小，并可解释为市场报酬变动一个单位时，个别资产报酬的反应程度。对于系数的确定需要综合考虑各种因素，计算方法主要有两种:（1）线性回归法在多数情况下，人们习惯运用回归法对历史数据进行分析，以确定所谓的历史贝塔值。根据数理统计的线性回归原理，系数可以通过同一时期内的资
11、产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。系数就是该线性回归方程的回归系数。其公式如下: (5)式中:为j股票的历史已获得收益率，即实际收益率；为市场历史已获得收益率；为j股票的纵轴截距；为j股票的贝塔值，即回归线斜率；为随机误差,反映j股票在特定年度中的实际收益率与按照回归线预测的收益率之间的差异。由此得出值，即: (6)用线性回归法计算系数所需资料的数量不多，计算简便，但得出的结果较粗略。为了更好地对系数加以运用，理财学者们对历史作了改良:一方面,以企业的历史作为依据，按照趋于1的规律对其进行调整,从而得出“调整后的”，它比单纯的历史更能预测未来的发展状况；另一方面，在
12、对历史的改良过程中考虑到一些基础发展因素，如财务杠杆、销货额变动等，可计算出“基本”，它将随着企业经营状况即资本结构的变化而变化。（2）公式计算法直接利用证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差进行计算，即利用公式如下公式：是第j种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。为风险资产j的收益率标准差，为市场组合收益率的标准差，为风险资产j的收益率与市场组合收益率之间的相关系数，为风险资产j的收益率，为市场组合的收益率，对应的市场收益率可以由上证综指计算求得，即:其中表示第T年末的上证综指，表示第T年初的市场指数。在计算贝塔系数时无论采用上述哪种方法，都要以资本资产定价模
13、型为基础，而资本资产定价模型却又建立在一系列的假设基础上，这为贝塔系数的计算带来了很大的争议，下面我们分别以实用线性回归法和公式法来进行系数的测算。3.2数据的选择（1）选取股票及原因首先，我们在众多股票中选择了江苏板块的股票。原因在于，一个地方的股票走势基本上可以代表一个地方经济的发展程度。我们大多生活在江苏，通过分析江苏的股票的系统，我们可以大体了解江苏企业的经济形势以及抗风险能力，并与全国的经济做出比较。其次，我们选择了创元科技、江苏吴中、苏州高新、南京熊猫和春兰股份来代表江苏的股票，这是因为这几家上市公司上市时间较长，我们选取了2003-2012年这时间的收盘价来计算收益率，选取的时间
14、区间跨度较大，能够避免短期内的一些异常波动，从而是计算得出的系数相对精确。（2）无风险收益率的选择无风险收益率选择的是2002年至2012年银行1年期储蓄利率，一是因为银行1年期储蓄利率公开透明，每个人都能查到，不会存在偏颇，二来是因为中国人素来喜欢将储蓄作为主要的投资手段，用银行储蓄利率作为无风险利率很具有比较性，三则是因为银行存款风险很小，几乎可以忽略不计。(3)数据的计算方法和过程收益率的计算方法和过程首先在股票行情软件找出每只股票从2002年末至2012年末的收盘价，计算出每年的收益率；其次根据2002-2012年最后一个交易日的收盘指数，计算出2003-2012年大盘增长率；再将上述
15、计算得出的收益率或者增长率减去对应年份的无风险收益率，得出每只股票每年的超额收益率和大盘的超额增长率；最后根据系数的公式，计算出每只股票的系数。四、数据整理和计算(1)根据股票行情软件，找出2002-2012年最后一个交易日的收盘价，同时将股价进行后复权，整理得出表1：单位：元2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年创元科技19.3115.0115.7911.4218.9134.3315.0736.8459.6930.7936.38江苏吴中52.9946.7047.9343.4122.3544.3017.8237.8949.
16、0266.2952.45苏州高新52.2244.2938.6440.4245.67121.8045.66128.2481.1981.7588.50南京熊猫8.638.115.095.015.4911.004.149.828.595.405.52春兰股份32.1527.0918.2517.0516.2532.6728.9835.5229.4715.8917.36上证A股1357.651497.041266.51161.062675.475261.561820.813277.142808.082199.422269.13(2)根据表1，可计算得出2003-2012年的收益率，见下表2：收益率：%2
17、003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年创元科技-22.285.22-27.6865.6081.51-56.11144.4662.03-48.4218.15江苏吴中-11.862.64-9.43-48.5298.18-59.77112.6529.3735.22-20.88苏州高新-15.18-12.754.6112.98166.69-62.51180.85-36.690.698.25南京熊猫-6.06-37.22-1.589.64100.18-62.39137.44-12.55-37.132.16春兰股份-15.72-32.65-6.5
18、8-4.70101.10-11.3122.58-17.04-46.079.24上证A股10.27-15.40-8.33130.4396.66-65.3979.98-14.31-21.683.17(3)根据一年期银行储蓄利率（无风险收益率），完善表2，并可以根据公式计算得出，见下表3：2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年无风险收益率（存款）5.31%5.58%5.58%6.12%4.14%2.25%2.25%2.75%3.50%3.00%创元科技收益率-22.28%5.22%-27.68%65.60%81.51%-56.11%144
19、.46%62.03%-48.42%18.15%创元科技超额收益率-27.59%-0.36%-33.26%59.48%77.37%-58.36%142.21%59.28%-51.92%15.15%0.81江苏吴中收益率-11.86%2.64%-9.43%-48.52%98.18%-59.77%112.65%29.37%35.22%-20.88%江苏吴中超额收益率-17.17%-2.94%-15.01%-54.64%94.04%-62.02%110.40%26.62%31.72%-23.88%0.36苏州高新收益率-15.18%-12.75%4.61%12.98%166.69%-62.51%180
20、.85%-36.69%0.69%8.25%苏州高新超额收益率-20.49%-18.33%-0.97%6.86%162.55%-64.76%178.60%-39.44%-2.81%5.25%0.95南京熊猫收益率-6.06%-37.22%-1.58%9.64%100.18%-62.39%137.44%-12.55%-37.13%2.16%南京熊猫超额收益率-11.37%-42.80%-7.16%3.52%96.04%-64.64%135.19%-15.30%-40.63%-0.84%0.76春兰股份收益率-15.72%-32.65%-6.58%-4.70%101.10%-11.31%22.58%
21、-17.04%-46.07%9.24%春兰股份超额收益率-21.03%-38.23%-12.16%-10.82%96.96%-13.56%20.33%-19.79%-49.57%6.24%0.39上证A股收益率10.27%-15.40%-8.33%130.43%96.66%-65.39%79.98%-14.31%-21.68%3.17%上证A股超额收益率4.96%-20.98%-13.91%124.31%92.52%-67.64%77.73%-17.06%-25.18%0.17%五只江苏地区的个股系数分别为，创元科技0.81、江苏吴中0.36、苏州高新0.95、南京熊猫0.76和春兰股份0.3
22、9。五只股票中江苏吴中和春兰股份的风险较小，为低风险股票，系数分别为0.36和0.39。苏州高新的系数达到0.95，非常接近1，说明这只股票的波动与上证指数的波动趋于一致。总体来看，五只股票的系数都小于1，说明这五只股票相应的抗风险能力较高。结合这五只股票所处的地域，说明江苏地区由于经济发达，公司经营相对稳定，适合稳健型投资者的投资。五、思考贝塔系数反映了个股对市场变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性。可根据市场走势预测选择不同的贝塔系数的证券从而获得额外收益。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时,应该选择那些高贝塔系数的证券,它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额收益；反
23、之，在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构已抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低贝塔系数的证券。标准CAPM模型中，的形式即为证券市场线，通过变形后，用来替代，得到新的“市场模型”形式。这两个模型理论假设、变量的数据和应用条件不同，因此基于市场模型的的计算结果与基于标准CAPM中证券市场线的估计结果存在一些差异。从估计所使用的数据看，在估计时，若使用市场模型，根据证券实际收益和市场实际收益这两个变量的数据就可以估计；若使用证券市场线，则需要根据证券的实际收益、证券市场收益和无风险收益这三个变量的数据来估计。另外，从理论上看，标准CAPM模型是建立在一系列严格假设基础上的
24、均衡模型，描述了市场处于均衡状态下证券期望收益与证券风险补偿（）的关系，在模型中表示证券的系统性风险系数。市场模型市场的理论基础较简单，其基于现实市场中证券资产的阶格或收益变动普遍存在同涨同跌的现象， 描述的是证券期望收益与市场期望收益之间的关系，不论证券市场是否处于均衡或非均衡状态。除了模型的选择外，我们在运用系数时，还需把握和注意以下几个方面：第一是“估计方法因素”，包括市场收益率的选择、收益率的计算方法、样本大小、组合规模和组合方式，这些因素可能是造成估计偏差的原因。第二是“时间变动因索”，包括收益率的度量时段、交易频率，市场态势。估计周期长短，这些因素可能是造成估计不稳定的原因。在我国
25、，研究和认识这些影响因素置其作用，是正确地估计、预测的理论依据。参考文献1杨朝军,邢靖.上海证券市场CAPM实证检验.上海交通大学学报,1998,(3).2高鸿桢,郭济敏.上海股票市场系数稳定性的实证研究.中国经济问题,1999,(2).3靳云汇、李学.中国股市系数的实证研究.统计研究,2000,(3).4陈浪南,屈文洲.资本资产定价模型的实证研究.经济研究,2000,(4).5陈小悦,孙爱军.CAPM在中国股市的有效性检验.北京大学学报(哲学社会科学版),2000,(4).6李杏秋.论资本资产定价模型与MM理论的相关性及其应用.陕西经贸学院学报,2000,(6).7沈艺峰,洪锡熙.我国股票市场贝塔系数的稳定性检验J.厦门大学学报,1999,(4)8彭孝松,杨义群.贝塔系数使风险的正确度量J.商业研究,2004,(2)
