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1、第8章 电力系统经济运行1 负荷预测一、负荷预测的基本概念负荷预测对电力系统控制、运行和计划都是非常重要的，提高其精度既能增强电力系统运行的安全性，又能改善电力系统运行的经济性 电力生产特点之一是电力不可贮存，应该是用多少就生产多少。针对这种负荷变化，电力生产的调节能力也要增加当负荷变化范围较小时调节各发电机组的发电功率就可以了。而负荷变化范围较大时只有启停机组才能跟上；当然对于负荷的逐年增长要适时投产新的机组才不致于拉闸限电，电力负荷预测是实时控制、运行计划和发展规划的前提，要掌握电力生产的主动性必先做好负荷预测 系统负荷预测按周期又有超短期、短期、中期和长期之分。超短期负荷预测用于质量控制
2、需5一10s的负荷值，用于安全监视需15min负荷值，用于项防控制和紧急状态处理需1060加n负荷值，使用对象是调度员；短期负荷预测主要用于火电分配、水火电协调、机组经济组合和交换功率计划，需要1日一l周的负荷值，使用对象是编制调度计划的工程师；中期负荷预测主要用于水库调度、机组检修、交换计划和燃料计划，需要1月一1年的负荷值，使用对象是编制中长期运行计划的工程师；长期负荷预测用于电源和网络发展，需要数年至数十年的负荷值，使用对象是规划工程师 由超短期短期中期。长期组成一个在线预测系统，其源头是超短期负荷预测，因为它是实时运行的，以秒或分为周期从SCADA处取得实际数据短期负荷预测将平滑好的数
3、据提供给长周期负荷预测做原始数据，并从长周期那里取得预测值做升降负荷起点和拐点的参考负荷变化模型中主要影响负荷变化因素有：负荷构成、负荷随时间变化规律、气象变化的影响及负荷随机波动按照系统负荷构成可以将其划分为：城市民用负荷、商业负荷、工业负荷、农业负荷及其它负荷等类型不同类型的负荷有着不同的变化规律例如随家用电器的普及，城市居民负荷年增长率提高、季节波动增大，尤其是空调设备在南方迅速扩展，使系统峰荷受气温影响越来越大；商业负荷主要影响晚尖峰，而且随季节而变化；工业负荷受气象影响较小，但大企业成份下降，使夜间低谷增长缓慢；农业负荷季节变化强，而且与降水情况关系密切一个地区负荷往往含有几种类型的
4、负荷，比例不同各类用电负荷的时间变化规律是不同的，由它们构成的系统负荷具有不同的变化规律分析一段时间的负荷历史记录，一般可看出两种变化规律：一是逐渐增长的趋势，二是日、周、月、年的周期性变化气象对负荷有明显的影响，气温、阴晴、降水和大风都会引起负荷的变化，但每个电网负荷对各种气象因素的敏感程度是不相同的，这是研究负荷预测的重要内容例如，东北地区初冬的一次寒流会使负荷由北至南逐次增加；南方夏季的台风一路解除各地的闷热天气，使负荷依次下降负荷的随机波动是指某些未知的不确定因素引起的负荷变化，对每一电网随机波动负荷大小是不相同的例如，对超短期负荷预测来说巨大的轧钢负荷就属于随机干扰大型电力系统负荷预
5、测模型的区域划分是非常重要的例如，像华中电网开始做为一个总体负荷预测区进行日负荷预测，精度较低；后来改为四个负荷预测区：湖北、河南、湖南和江西，采用不同的模型分别预测，最后总成华中总负荷，提高了预测精度针对一个实际系统首先要确定合适的模型，然后选择最佳算法一套较完善负荷预报软件应包含各种周期的预测功能，并有多种算法供用户选择；只要用户提供足够详细的历史负荷数据，一套理想的软件应能自动确认模型和选择算法。 二、负荷预测的基本模型1、基本正常负荷分量（1）线性变化模型a、超短期负荷变化可以直接采用线性变化模型，将前面时刻的负荷描成一条直线，其延长线即可预测下一时刻的负荷。负荷线性变化b、短期负荷变
6、化 针对短期负荷预测，将历史上一段日负荷L按时序画在一张图上，见图65，将其每日平均负荷x画在图66上，总体看来是一条斜率接近于零的直线，可用线性模型来描述（2）周期变化模型周期变化模型，是用来反映负荷有按日、按月、按年的周期变化特性。图65给出了日负荷曲线，其周期变化规律可以用日负荷变化系数Zi(t)表示。其中，Li(t)为一天中各小时的负荷；xi为当天的日平均负荷 图67给出连续几天的日负荷变化系数Zi(t)曲线，表现出明显的周期性，即以24小时为周期循环变化顺序观察每天同一时刻的负荷变化系数值，可以看出他们接近于一条水平线，这样便可以用前几天的同一时刻的负荷变化系数值的平均值预测以后的值
7、逐小时做出日负荷变化系数的平均值，连接起来就是一天总的周期变化曲线我们把这种反映一天24小时负荷循环变化规律的模型称为日周期变化模型。即2、天气敏感负荷分量 影响负荷的天气因素，有温度、湿度、风力、阴晴等，这里以温度为例说明天气敏感负荷模型 以日负荷预测为例，给定过去若干天负荷记录、温度记录，利用线性回归或曲线拟合方法，可以用三段直线来描述天气敏感负荷模型3、特别事件负荷分量 特别事件负荷分量指特别电视节目、重大政治活动、甚至包括做饭等对负荷造成的影响其特点是只有积累大量的事件记录，才能从中分析出某些事件的出现对负荷的影响程度，从而作出特别事件对负荷的修正规则这种分析可以用专家系统方法来实现，
8、也可以简单的用人工修正来实现人工修正方法通常用因子模型来描述 因子模型又可以分为乘子模型和叠加模型两种 a、乘子模型，是用一乘子A来表示特别事件对负荷的影响程度，A一般接近于1，那么，特别事件负荷分量为b、叠加模型，是直接把特别事件引起的负荷变化值L(t)当成特别事件负荷分量S(t)，即4、随机分量 实际上，对于给定的过去一段时间的历史负荷记录，提取出基本负荷分量、天气敏感负荷分量和特别事件负荷分量后，剩余的残差即为各时刻的随机负荷分量，可以看成是随机时间序列目前，处理这样问题的最有效办法是BoxJenkins的时间序列法，其基本的时间序列模型有下述4种三、负荷预测的算法 在确定了电力系统负荷
9、预测的模型后，就要寻求有效的算法进行模型辨识和参数估计1、最小二乘法 负荷发展趋势的预测可以用最小二乘法，就是把负荷序列的发展趋势用方程式表示出来，进而利用趋势方程式，来预测未来趋势的变化 用最小二乘法来确定发展趋势曲线，要求负荷序列实际值对趋势的偏差平方和为最小。也就是说用最小二乘法拟合负荷趋势曲线，然后做外插值。设负荷趋势曲线为一次多项式 上面介绍的是拟合函数为一次代数多项式时的最小二乘问题，适用于负荷序列呈现线性变化趋势情况，拟合过去负荷序列，并预测下一时刻负荷更一般的情况是，拟合函数为任意次的代数多项式，可以用上述类似的方程求解zlx，适用于负荷序列呈现高次代数多项式变化的情况，一般应
10、用二次多项式拟合情况居多2、回归分析法 回归分析方法是研究变量和变量之间依存关系的一种数学方法根据回归分析涉及变量的多少，可以分为单元回归分析和多元回归分析在回归分析中，自变量是随机变量，因变量是非随机变量，由给定的多组自变量和因变量资料，研究各自变量和因变量之间的关系，形成回归方程回归方程根据自变量和因变量之间的函数形式，又可分为线性回归方程和非线性回归方程两种回归方程求得后，如给定各自变量数值，即能求出因变量值 下面主要介绍多元线性回归分析法，而单元线性回归分析法可看作是其特例对于非线性回归问题，通常应用变换把其转化为线性回归问题因此，在回归分析中，只要掌握线性回归方程的解法，非线性回归问
11、题也迎刃而解 在负荷预测问题中，回归方程的因变量一般是电力系统负荷，自变量是影响电力系统负荷的各种因素，如社会经济、人口、气候等设它们之间的内在关系是线性的，回归方程为 3、时间序列方法(1)模型的辨识 模型辨识的基本途径是对原时间序列的相关分析，也就是计算序列的均值、自相关和偏相关函数，从而确定模型的类型(2)模型参数的估计 模型辨识后，就要利用原序列有关的样本数据，对模型参数进行估计，即估计出p个自回归参数l，2，p，q个动平均参数1，z，q的值等参数估计一般分两步进行第一步，进行参数的初步估计；第二步，在初步估计的基础上，按照一定的估计准则，求得模型参数在某种意义下的精确估计矩估计在时间
12、序列的分析建模中是一种常用的参数估计方法，矩估计是利用样本的数字特征为总体的数字特征的估计模型参数的精确估计，一般用最小二乘估计4、kalman滤波方法 卡尔曼滤波方法，是建立状态空间模型，把负荷作为状态变量，用下述两个方程来描述年尔曼滤波算法递推地进行计算，适用于在线负荷预测。 上述递推算法是在假定噪声的统计特性已知的情况下得出的，事实上，估计噪声的统计特性是该方法应用的难点所在2 发电计划一、发电计划的组成发电计划是电力系统运行的基础。不同周期的发电计划是嵌套在一起的计划的周期可分为超短期、短期、中期和长期超短期指的是实时发电控制(AGC)，其动作周期是秒或分钟级；短期计划指的是日或周的计
13、划，这也是本章讨论的主要内容；中期指的是月至年的计划与修正，包括负荷预测、来水预测、检修计划、水库调度计划、燃料计划与交换计划等；长期计划指的是数年至数十年的计划，包括电源发展规划和网络发展规划等 广义短期发电计划，包括火电计划、机组组合、水电计划、交换计划、燃料计划和检修计划等二、发电计划发电计划是发电级的核心应用软件，对电力系统经济调度起着关键作用。 发电计划也称火电系统经济调度，即在已知系统负荷、机组组合、水电计划、交换计划、备用监视计划、机组经济特性、网络损失特性和运行限制等条件下，编制火电机组发电计划，使整个系统发电费用为最低 在最简单的情况下，考虑在给定系统运行方式下，如何在火电机
14、组间分配出力使得总燃料费用最小。设某电力系统有n台发电机，燃料费用为F1(p1), F2(p2), , Fn(Pn),要使得发电机在总出力为Ph的情况下，燃料费用最小，用拉格朗日乘数法求解L=F 为约束条件，这里是功率平衡方程P1+P2+Pn=PH取最小值的条件为可得到称为等微增率原则。一般用迭代修正的方法进行计算，直到发电机的总出力满足系统总负荷要求为止。三、机组经济组合在运行的机组之间应用等微增率原则(或协调方程式法)可以做到负荷最优分配，但针对某一水平的负荷究竞应该让哪些机组投入运行呢?针对一天中变化的负荷曲线各机组又应该怎样启停呢?这就是机组经济组合或机组启停计划要解决的问题在已知系统
15、负荷预测、水电计划、交换计划、燃料计划、网损修正、机组减发电功率计划和机组可用状态的情况下，编制规定周期内电力系统各机组的启停计划，使总费用(包括发电费用和启动费用)降至最低 机组经济组合应满足的约束条件：系统负荷与备用要求，机组可用状态与容量限制，机组最短开机(运行)时间限制，机组最短停机(再开机)时间限制，一个电厂内在一个时段中最多启动机组数限制 机组经济组合应考虑的费用：随机组发电功率变化的发电费用；随停机时间变化的机组启停费用，随启停分摊的维修费，近似进行网损修正大型电力系统机组组合问题的特点是：可能组合方案多，同时需考虑机组起停的燃料费用问题，所以求解复杂，一般需简化求解。常用的方法
16、有：优先次序表法和动态规划法。1、优先次序表法 优先级法的基本原理是按机组实际运行统计其运行的平均费用，按此顺序排队，随着系统负荷升降而启停机组这样使平均运行费用低的机组在周期内多发电，可以期望系统总的运行赞用降至最低 机组的平均运行费用包括平均发电费用和平均启动费用2、动态规划法 优先级法是不相关地处理各时段的机组组合问题，很容易造成机组频繁启停。动态规划法把机组组合问题看成按时间分段的多步决策过程，即在整个周期范围内确定机组启停过程，寻找各时段问机组状态的最优转移路径动态规划法最大的问题是容易出现“组合爆炸”，比如10台机组，计算24小时的起停状态数就达2240，所以关键是如何尽量减少状态
17、数而不丢失最优解，目前较好的方法是结合优先级法的动态规划法。 先用优先级法确定一个初始组合，再以此为中心在优先级表上向上下扩大一定的范围(例如23台机组)，形成一个带状的组合选择区，在此区内应用动态规划确定机组最优组合带宽根据启动费用大小来确定，启动费用大的机组应采用较大的带宽，但不可超过计算能力四、水电计划 水电计划又称为水电调度计划或水火电协调计划，这是一个经济效益显著而计算复杂的问题 水电计划经济效益取决于以下因素： 防止弃水：充分利用自然来水； 调峰：使电力系统运行费用微增串A c在周期内波动尽量小； 水头：水电站高水头运行，利用自然来水多发电； 效率：在同一水位下，水电机组效率随发电
18、功率变化 以上四个因素中弃水对效益影响最大，调峰次之，水头又次之，效率对效益影响最小实际调度中这几项因素往往是矛盾的，水电计划协调这些因素使周期内水电效益达到最大(或者说使电力系统总运行费用达到最低) 水电计划的约束： 自然来水(或由水库调度计划确定的可用发电水量)3 水库水位和放流量限制包括航运、灌溉等要求)； 水电机组发电或过流限制； 电力系统方面的限制(来自机组组合、交换计划、燃料和备用等) 因此，水电计划是一个具有复杂约束的大型非线性规划问题1、火电系统模型 在水火电协调计算中，按照各时段的机组组合将火电所有的机组化为一个等值火电机组，它有等值运行费用曲线和发电限值2、水库模型上游水库
19、水位库容曲线可拟合为3次曲线3、水电机组模型在水火电协调计算中将一个水电站的全部机组等值为1台机组，在额定水头下将水电站的发电功率与发电流量曲线拟合为二次函数4、定水头水电站水量平衡模型 定水头水电站在调度周期内可忽略掉水头变化，由于水库非常大，或者是由于水头非常高定水头水电站在周期内总发电用水量是有限制的(由水库调度确定)，其水量平衡条件5、变水头水电站水量平衡模型变水头水电站在调度周期内水头变化，因此要规定初、末时段的水库水位或库容6、梯级水电站水量平衡模型 梯级水电站不仅存在着电的联系，而且存在水文联系，即上一级电站用水和弃水经过一定传播时间变为下一级电站的来水7、水电计划模型8、水火电
20、协调方程（1）定水头水电站水电计划模型目标函数待添加的隐藏文字内容3功率平衡条件水电站水电平衡方程（2）变水头水电站水量平衡方程(3)梯级水电站水量平衡方程（4）特点五、交换计划 联合电力系统大体可划分为三种调度模式 (1)自协调模式 各个区域系统独立进行调度，管理自己电厂和负荷，根据本区域的发电费用(或边际成本)向其它区域通报本区域买电或卖电的价格，买卖双方协商确定交换功率计划 (2)电力交易市场模式 各个区域电力系统自己确定发电计划，各区域间不用双方直接确定买卖电关系，而是各自向交易市场(经纪人)通报本区域每小时买卖电量和单价，经纪人按照取得最大交换利益原则制定各区域问交换计划，通知各区域
21、 (3)协商调度模式 设联合调度中心，各区域平等协商，确定长短期交换电力和电量合同，制定调度协议各区域系统调度本区域发电厂，满足联合调度中心的要求 统一调度模式，全网各发电厂均由联合调度中心调度，整个电网作为一个整体编制经济调度计划，各区域按统一调度中心的计划安排本区域的发电功率 从联合系统的经济效益来看三种模式逐步提高，而最终达到统一调度的水平1、联合电力系统协调方程式设有a，b，z个区域组成联合电力系统，经济调度问题可以描述如下：六、检修计划电力系统机组检修计划或停机安排是电力系统长期运行计划中一项十分重要的内容由于机组停机检修直接影响电网的总发电功率，所以它对系统运行的可靠性和经济性都有
22、很大影响此外，许多短期和长期运行计划问题，例如机组组合、水电计划、交换计划、燃料计划、可靠性计算，以及发电费用预算等都要以检修计划为输入数据，所以周密地制定一个最优的机组检修计划有着重要的现实意义随着电网装机容量和机组台数的增加，检修计划问题的重要性亦会日益增加用数学语言描述，检修计划实际上是一个多目标、多约束的优化问题，但是由于该问题的复杂性，尤其是包括一些不确定性因素，例如负荷变化的不确定性，燃料供应和价格的不确定性，发电机组强迫停电的随机性，资源的不确定性等，因此一般难以建立统一标准的数学模型和优化算法，在实际应用中，大多只选择一个优化指标作为目标函数，在约束中再考虑其他特定要求在建立优
23、化算法时，通常要进行一些必要的简化和处理，以避免计算时间过长或计算规模超过计算机的存储容量按照其追求的优化目标(可靠性或经济性)的不同，目前求解检修计划有以下几种常用的不同方法：(1)等储备法应用最为广泛的方法之一，这种方法所追求的是使计划时间中(通常为一年)每个时段(周、月)的储备容量均等，但是它不能确切地考虑发电机组强迫停电等随机因素，因此从可靠性指标来说，其解并不是最优的。 (2)等风险度法 从机组可靠性出发，试图使一年中所有时段的负荷损失率(LOLP)达到均等，与等储备法相比，其结果可能会在一年中高峰负荷期间增大储备容量(减少检修容量)，在低谷负荷期间减小储备容量(增大检修容量)，从而
24、使LOLP均等，但是这种方法从全年来说其LOLP并不是最优(最小)的，此外，它并不能保证全年LOLP比等储备法小 (3)最小风险度法 基于机组强迫停电所造成的总损失与全年停电时间的累加成比例这一常识，以全年LOLP最小为优化目标，但是系统运行费用显著增大 (4)最小发电费用法 考虑了机组的发电成本，能使因机组停机检修所带来的运行费用的增加最小，但是其全年LOLP可能最高，因此用这种方法求解，应保证LOLP在有关规程所允许的极限范围之内，此外用这种方法所求得的储备容量亦与其他方法大不相同 求解检修计划的算法与所采用的优化模型密切相关，最早使用的是探索算法，后来又应用了各种数学规划方法，包括整数规划，混合整数规划，分支定界法，动态规划探索算法典型是“填谷法”，即在电网最大储备期间(年低谷负荷期间)安排最大容量机组停机检修，在次最大电网储备期间安排次最大容量机组停机检修，如此等等这种算法直观、简单，便于编程，但是可能在有解情况下求不出可行解，并且其解亦不能保证最优整数规划是求解检修计划最为实用的优化算法，也是目前最广为使用的优化算法，不足的是它不能很好地考虑随机因素动态规划虽然理论上是求解检修计划适当的优化方法，因为检修计划实质上是一个多阶段决策过程的问题，但是由于受到“维数灾”的严格限制，通常这种算法并不实用
