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1、第一章1-4 解： 系统内水的总体积V=8m3，水的体积膨胀系数aV=0.0051/。 水温升高DT=50时，水的体积膨胀量 DV=VaVDT=80.00550=2m3。 1-6解：油的运动粘度n=4.2810-7m2s-1，密度r=678kgm-3，则油的动力粘度m=rn=6784.2810-7=2.910-4Pas。 1-7解：水的动力粘度m=1.310-3Pas，密度r=999.4kgm-3，则水的运m1.310-3=1.310-6m2s-1。 动粘度n=r999.41-9解：如图示：在锥体表面距离定点x处取一宽度为dx的微圆环，则在x处的微圆环的半径r=xsina。由牛顿粘性定律可得，
2、微圆环所受到的摩擦阻力Uwr2pmwsin2a2dF=mdA=m2prdx=xdxhdd， 微圆环旋转时所需的微圆力矩为dM=rdF=所以锥体旋转时所需的总力矩 M=Hcosa02pmwsin3adx3dx dM=Hcosa02pmwsina3dx3dx=2pmwsinax4d034Hcosa =2pmwsin3adH4pmwH4tan3a= 4cos4a2dcosa1-10解：设轴承内轴旋转角速度为w，所以由牛顿粘性定律可得，内D2UmpbwD轴表面所受的摩擦阻力F=mA=mpDb=， hd2dwDmpbwD3流体静力学2-1解：在图中12等压面处列平衡方程：P2=PB+rHggh， 1=P
3、A，P因为P1=P2，所以PA=PB+rHggh，所以PA-PB2.7104-(-2.9104)h=0.420m rHgg13.61039.81 2-2解：如图示，分别在等压面1-2，3-4处列平衡方程P1=P3=Pair1+rH2Ogh1，P2=P4=Pair2+rH2Ogh2因为P1=P2+r煤气gH，Pair1=Pair2+rairgH所以r煤气=P-P+rH2Og(h1-h2)rairgH+rH2Og(h1-h2)Ph-h1-P2=air1air2=rair+rH2O12gHgHgHH（100-115）10-3 1.280.53kgm-3 202-3 解：如图示，在1-2等压面处列平衡
4、方程P1=PA+rH2Ogh1P2=Pa+rHggh2因为P1=P2，所以，PA+rH2Ogh1=Pa+rHggh2，所以PA=Pa+rHggh2-rH2Ogh1=101325+13.61039.8190010-3-1039.8180010-3=213.6KPa 2-5解：如图示，设A点距1-2等压面的距离为h1，B点距3-4等压面的距离为h2，1-2等压面距基准面的距离为h3， 在等压面1-2处列平衡方程，P1=P2=PA+rHOgh1 2在等压面3-4处列平衡方程，P3=P4=PB-rHOgh2 2因为P2=P3+rHggh，所以PA+rHOgh1=PB-rHOgh2+rHggh， 22故
5、rHggh=PA-PB+rHOg(h1+h2)， 2又因为，h1=54810-2-h3，h2=h+h3-30410-2，所以 h1+h2=h+(548-304)10-2=h+0.244所以，rHggh=PA-PB+rHOg(h+2.44)，所以 2PA-PB+rH2Og2.44（2.744-1.944)1051039.812.44h=0.8409m (rHg-rH2O)g（13.6-1）1039.812-7解：有压力引起的压强PF=F4=d24F45788=46059.4Pa pd23.140.42如图示，在等压面1-2处列平衡方程 P1=Pa+PF+roigh1+rH2Ogh2，P2=Pa+
6、rHggH因为P1=P2，所以，Pa+PF+roigh1+rH2Ogh2=Pa+rHggH， 所以H=PF+roigh1+rH2Ogh2rHgg46059.4+8009.813010-2+1039.815010-2=0.399m 313.6109.81 2-10解：如图示，1-1，2-2，3-3分别为等压面，设2-2面距A-B面的距离为H，B点到3-3面的距离为hB 在1-1等压面处列等压面方程P1=pA+roig(h1+H)=P2+rHggh1H)，所以pA+roig(h1+H)=p3-roig(hB-H)+rHggh1，即因为P2=p3-roig(hB-pA+roig(h1+hB)=p3+
7、rHghg 1在3-3等压面处列等压面方程得P3=pB+roig(hB-h2)+rHggh2，所以pA-pB=(rHg-roi)gh(+=)1h2(13.6310-830)9.+81(60-251)10a=1 39.05KP2-14解：活塞的受力分析如图示，所以PpD24-Pep(D2-d2)4-F10%=F故22D2-d24(10%+1)F41.17848410-3P=Pe+=9.8110+=1188.43KPa D2pD21023.14(1010-2)22-15解：当中间隔板受到的液体总压力为零时，隔板两侧的叶位高度肯定相等，且等于在加速度a和g的作用下，h。容器中液体处于相对静止状态，隔
8、板两侧液体的等压面与水平面的夹角分别为a1、a2，所以tana1=-a=tana2， gh-h1h2-hhl+hlh-h1h-h，即，所以h=2112 =tana2=-212l1l2l1+l222因为tana1=-h2l1+h1l2-h1l1+l2hl-hlh-h1a因为-=-2，所以a=2g=2g2111 l1l1(l1+l2)gl12-17解：（1）由题意得单位质量力 fx=0，fy=0，fz=-g+a由于容器中水处于相对静止状态，所以压强差微分方程为dp=r(fxdx+fydy+fzdz)=r(a-g)dz当z=0，p=pa，当z=-h，p=p，对方程两边同时积分得ppadp=r(a-g
9、)dz，所以p-pa=-rh(a-g)， 0-h所以p=pa-rh(a-g)=101325-1031.5(4.9-9.81)=108.69KPa（2）若p=pa-rh(a-g)=Pa，所以a-g=0，即a=g=9.81ms-2（3）若p=pa-rh(a-g)=0，则rh(a-g)=pa， 即a=pa101325+g=3+9.81=77.36ms-2 rh101.5流体力学作业 第二章 2 2-19解：如图所示，建立坐标系，设r=r0容器的旋转速度为w，则在z=0，容器开口处液面的表压p=rg(w2r22g-z)+C=rw2r022+C又因为在顶盖开口处z=0，r=r0的表压p=rgh。所以有
10、p=rw2r022+C=rgh，所以C=rgh-rw2r022，所以在z=0处容器液面的压强公式为p=rgh+rw2(r2-r02)2，在容器顶部距中心r处取微圆环dr，则微圆环所受到的压力为dF=pdA=2prpdr=2pr(rgh+rw2(r2-r02)2)dr所以整个容器顶盖受到的总压力为F=dF=2pr(rgh+=2p(rgh-d20d20rw2(r2-r02)2)dr=2p(rgh-)d20rw2r022+)rdr+d20rw2r32drrw2r02r22)2+2pd20rw2r48=(rgh-d20rw2r02pd224prw2d464 当F=0时，即(rgh-2220rw2r02
11、pd22)4+prw2d464=0d2所以，prdw(r-)=2prghd2，8故w=-1， =44.744rads所n=以容器的转速为60w6044.744=427.27rpm 2p2p222解: 设闸门宽为b=1.2m，长为L1=0.9m。闸门和重物共重10000N，重心距轴A的水平间距为L=0.3m。（1）求液体作用在闸门上的总压力FF=rghcA=rg(H-L1sinq+L1Lsinq)bL1=rg(H-1sinq)bL1 22（2）总压力F的作用点xD3bL1ICyL2LxD=xC+=1+=1 xCA21bL312（3）所以作用在A点处的力矩为M=FxD=当闸门刚好打开时,有M=FG
12、L,即所以，H=2rg(H-L12sinq)bL1 32rg(H-L12sinq)bL1=FGL 33FGLL13100000.30.9+sinq=+sin60=0.862m 22rgbL12210009.811.20.922 228解：如图示，作用在上半球体上的压强左右对称，所以总压力的水平分力为零。根据压力体的概念，上半球体的压力体如图阴影部分所示。垂直分力方向向上，其大小为dd14pd3F=rgV压力体=rg(V圆柱-V半球)=rgp()2-() 22232=rgpd3241039.813.1423=10.27KN 24233 解：如图所示：柱形体在液体中所受的水平分力合力为零，仅受竖直
13、向上的浮力作用。浸没在上层流体（r1）中的柱体受到的浮力F1=r1gV1；浸没在上层流体（r2）中的柱体受到的浮力F2=r2gV2，所以柱形体所受到的合力F=F1+F2=r1gV1+r2gV2=g(r1V1+r2V2),方向竖直向上。 220解：如图所示，建立坐标系，当系统静止时，圆筒内液面距底面h1，圆管内液面高度为H1,当系统转动时,圆筒内液面高度下降h，圆管内液面上升H，根据流体质量守d12hh=2H，即H=2, 恒定律可知，2d244pd12pd22当系统静止时，活塞底面处液面对活塞的压力等于活塞的重力，即mg=rg(H1-h1)pd124。w2r22g-z)+C，当系统旋转时，液体压
14、强的分布公式为p=rg(当r=R，z=H1+H-h1+h时，p=0， 即0=rg(C=-rg(w2R22g-(H1+H-h1+h)+C，可得 w2R22g-H1-H+h1-h),所以液体表压的分布公式为 p=rg(w2r22g-z)-rg(w2R22g-H1-H+h1-h)=rgw2(r2-R2)2g-z+H1+H-h1+h在活塞底面半径为r处取微元环dr，则作用在活塞表面（z=0）的总力为F=dF=p2prdr=2prg=2prgd120d120d120d120w2(r2-R2)2g+H1+H-h1+hrdr w2r32gdr+(H1+H-h1+h-d120w2R22g)rdrd120=2p
15、rwr8d12420+2prg(H1+H-h1+h-(H1+H-h1+h-w2R2r22g)2 =prw2d1464+prgd124w2R22g)因为作用在活塞底面上的总压力F等于活塞的总重量，即F=mg，所以prw2d146416g(+prgd124(H1+H-h1+h-w2R22g)=rg(H1-h1)pd124=mg，所以 w2R22gd12-H-h)w=2npd12hn2p2(8R2-d12)，因为H=2，w=，所以h= 22d2d3030216g(1+12)2d2225解：设闸门宽为b，则左侧水体作用在闸门上的总压力为2rgbH2F1=rghc1A1=，其作用点位3置 H3H33b(
16、)b()ICy1HH13H xD1=xC1+=+=+=xC1A122182sin602sin60右侧水体作用在闸门上的总压力为hh2rgbh2 F2=rghc2A2=rgb=2sin60sin603其作用点位置 h3)ICy2h=xC2+=+= hhxC2A22sin60b2sin60sin60b(xD2当闸门自动开启时，力F1和F2对O点的力矩相等，即F1(Hh-x-xD1)=F2(x-+xD2)，所以 sin60sin60F1(Hh-xD1)-F2(xD2-) F1+F2x=2rgbH2H13H2rgbh2h(-)-) =2rgbH22rgbh2+33H3(=13-)-h3(- H2+h2
17、13)-0.43 222+0.423=0.83m2-30解: 如图示,用压流体求解竖直方向上的静水总压力 F=rg(V45674-V7017-V4324) 2-32解：设闸门宽为L1=1.2m，长为L2=0.9m。闸门和重物共重10000N，重心距轴A的水平间距为L=0.3m。以AB板为X轴建立坐标系，距A点X处取一微元dx，则微元体的面积为L1dx，微元体处的压强为p=pa+rg(H-L2sinq+xsinq)所以微元体所受到的压力为dF=pL1dx=(pa+rg(H-L2sinq+xsinq)L1dx 该力对A点的力矩dM=xdF=(pa+rg(H-L2sinq+xsinq)L1xdx 所
18、以，整个水施加在闸门上的总力矩为M=dM=(pa+rg(H-L2sinq+xsinq)L1xdx L2L2=L1(pa+rg(H-L2sinq)+rgxsinq)xdx L2=L1pa+rg(H-L2sinq)xdx+L1rgx2sinqdx L2L2x2=pa+rg(H-L2sinq)L12L2 x3+L1rgsinq3L2 L2L32=pa+rg(H-L2sinq)L1+L1rgsinq223若闸门刚好能打开，则M=GLL2L32所以pa+rg(H-L2sinq)L1+L1rgsinq2=GL23L3L32GL-L1rgsinq2(GL-L1rgsinq2)-p=-p rg(H-L2sin
19、q)=aa22L2L1L2L12L32(GL-L1rgsinq2)-pa2L1L2 H=L2sinq+rg0.932(100000.3-1.210009.81sin60)-1013252=0.9sin60+10009.81=1.232(100000.3-0.910009.81sin60)-1013252 =1.2sin60+10009.81= 第三章rrr23-1解：流场的速度分布为u=xyi-3yj+2zk 2r(1) 流动属于三维流动 22dvxvxvxvxvx(x2y)2(xy)2(xy)=+vx+vy+vz=xy-3y+2z(2) ax= dttxyzxyz=2x3y2-3x2y同理可
20、得：ay=dvydt=vyt+vxvyx+vyvyy+vzvyz=x2y(-3y)(-3y)(-3y)-3y+2z2=9y xyz22dvzvzvzvzvz(2z2)2(2z)2(2z)az=+vx+vy+vz=xy-3y+2z=8z3dttxyzxyz所以，ax(3,1,2)=27，ay(3,1,2)=9,az(3,1,2)=6432解：(1) 该流动属于三维流动，rr3(2) 流场的速度分布为u=(4x+2y+xy)i+(3x-y+z)j, 3rax=dvxvxvvv=+vxx+vyx+vzx dttxyz(4x3+2y+xy)(4x3+2y+xy)3 =(4x+2y+xy)+(3x-y+
21、z)xy3=(4x3+2y+xy)(12x2+y)+(3x-y3+z)(2+x)ay=dvydt=vyt+vxvyx+vyvyy+vzvyz(3x-y3+z)(3x-y3+z)3=(4x+2y+xy)+(3x-y+z) xy3=3(4x3+2y+xy)-3y2(3x-y3+z) 所以，ax(2,2,3)=2004，ay(2,2,3)=108rr-GyGx3-7解：平面流动的速度分布为v=i+j，则其流线2p(x2+y2)2p(x2+y2)方程为dxdy=，则vxvydxdy， =-GyGx2p(x2+y2)2p(x2+y2)所以，Gx-Gydx=dy 2p(x2+y2)2p(x2+y2)x2+
22、y2=constant， 即：xdx+ydy=0，方程两边积分得：2所以流线方程为x2+y2=constant 3-12解：由题意知：d=0.02m，d1=0.01m，d2=0.015m，v1=0.3m/s，v2=0.6m/s，根据质量流量守恒定律知，Q=Q1+Q2，所以Q=p42(d12v1+d2v2)=p4(0.0120.3+0.01520.6)=1.29610-4m3/s Q1.29610-4所以总管中的流速v=4=2d4=0.4125m/s 0.0223-30解：取平板进、出口，平板上面、流体上表面 bvy2=vbH+h2=vbH+0hbv 2所以可得：H=。设平板对作用在流体上的力为
23、F，由动量定理知vF=vHbrv+(y)brdy-vhbrv 0hh2h22v=vHbr+br2h2h02y2dy-vhbr2vy322=vHbr+br2-vhbr h30h=2rbhv2+2rbhv32 -rbhv=-2rbhv6 2rbhv根据力与反作用力的关系得，流体作用在平板上的力F=F=方向向右。 6，331解：取泵和管的进、出口以及泵管内的体积为控制体，设系统对水的作用力为F，由动力定理得：， F=qvr(v2-v1)=0.08103(12-0.5)=920N（方向向左）则水对船的作用力F=-F=-920N（负号表示作用力方向与流速方向相反） 3-32解：取进口表面1-1、出口表面
24、2-2和渐缩弯管内表面内的体积为控制体，建立坐标系，如图所示。由质量守恒定律可知：pd124v1=pd224v2，所以 v2=(d1215)v1=()22.5=10ms-1, d27.5在进口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略两截面的高度影响。 pe1+rv122=pe2+2rv22，所以103(2.52-102)=6.8610+=21725Pa 24pe2=pe1+2r(v12-v2)2设支撑管对流体的水平和竖直方向上的作用力分别为Fx、Fy，由动量定理得：Fx+pe1pd124=pd124v1r(0-v1)Fy-pe2pd224=pd224v2r(v2-0)所以Fx=pd124v1r
25、(0-v1)-pe1pd124=-pd124(rv12+pe1)=-p0.1524(1032.52+6.86104)=-1322.71NFy=pd224v2r(v2-0)+pe2pd224=pd2242(rv2+pe2)=p0.07524(103102+21725)=537.76N所以F=1427.75N力F与水平线之间的夹角a=arctan 3-37解：取射流的自由表面、平板壁面和虚线内的圆柱面所包围的FyFx=arctan(537.76)158 -1322.71体积为控制体。如图所示，建立坐标系。设支撑平板所需的力为F，在平板壁面处流体的速度为0，由动量定理得：F=rpd24v0(0-v0
26、)=0.83103p0.052420(0-20)=-651.88N（负号表示方向与流速方向相反）。qv5.610-4340解：喷嘴处的出口速度v=3.011ms-1 -42A20.9310设转速为n，则2pn30nisv30a031.1nis45r=vnisa，=即n=60prp25102pn2p81.326=8.516s-1。 6060-2=8312.6prm 所以角速度为w=取洒水器转臂壁面和两喷嘴出口截面内的体积为控制体积。圆柱坐标系固连于洒水器，OZ轴垂直相外，切向与相对速度同向。由于洒水器左右对称，所以其相对速度v的径向分量vn对转轴的力矩为零。只有其周向分量vr对转轴存在力矩。所以
27、由动量矩定理可得：Mz=rqvrvr=rqvrvsin45=10005.610-40.253.011sin45=0.298Nm342解：水的流速v=4qv40.125-1=4ms； 22pdp0.2第三章中有关动量矩的计算中，特别是计算旋转坐标系的动量矩的过rr程中，一定要牢记：单位质量流体的动量矩h=rv，即：动量矩矢量r是半径矢量与单位质量流体的动量矢量的向量积。一定要牢记先后顺序，次序颠倒，会影响结果的正负性（结果的方向性）。第四章4-2解:要使两者流动相似,必须保证弗劳德数相等,即符合重力相似准则。(1)模型的堰顶水头h=klh=(2) 因为Fr=F，所以，r3=0.15m 2012v
28、(gl)=v(gl)12vl1112，kv=()=()2 vl20qvqv0.192因为kqv=klkv，所以原型上的流量qv=2=339.88m3s-1 1qvklkv11()2()22020pp(3)根据压力相似准则，其欧拉数也相等，即：2=Eu=Eu=2 rvrvrv211所以p=p2=p2=-1960=-39200Pa rvkv204-3解：要保持模型和原物之间的流动相似，其雷诺数必然相等，即：dVVdu=Re=Re=，所以= uuVdudVqdud2Vd2du因为=qv =2=2，所以qv=2duqvpddVdduV4vpd2V(1)当模型中的流体为20的水，查表得u=1.00610
29、-6m2s-1du501.00610-6q=qv=0.12=7.54510-4m3s-1 -5du2004.010v(2)当模型中的流体为20的空气，查表得u=15.0610-6m2s-1du5015.0610-6-23-1q=qv=0.12=1.13010ms -5du2004.010v 4-7解：(1)速度比例尺kv=45=1.5，汽车在运动过程中主要受3600粘性力作用，因此要保证流动相似，必须保证雷诺数相等，即：huh1huh1.5，所以h=1m,长度比例尺kl=。 =Re=Re=hkvukv1.5uuhuUmAkvFAUh2-1(2)=kkk=kk=1，所以原型在最大行驶速lvlvl
30、UFAUhkvmAh度时的风阻F=F=1500N48解：(1)在流动过程中，粘性力起主要作用，所以要保持流动相似，必须保证两者的雷诺数相等，即dudu1u11.00710-6-1 =Re=Re=，所以u=u=u=20=15.49ms-5uuduklu1.31010duDpDp=Eu=Eu=(2)由欧拉数相等可知：2rvrvDpr2vDpr=Lrv2Lr2，所以2vL1.8622011000Dp=3.10 7Pa2vL99815.492100.14-12解：因为流量qv与管径d、动力粘度m、压力梯度以可用瑞利法表示流量为qv=kdama(12Dp有关，所LDpa3)， L用基本量纲表示方程中各物
31、理量的量纲，则有：LT3-1ML-1T-2a3=L(MLT)() La1-1-1a2根据量纲一致性原则，可得：对L： 3=a1-a2-2a3对T： -1=-a2-2a3对M： 0=a2+a3联立求解可得： a1=4，a2=-1,a3=1Dpd4Dp所以qv=kdm，其中k为系数。 =kLmL4-14-14：解：小球直径d、速度v、流体密度r三种量的量纲组成的行11-3列式值为0-10=-10，所以选取小球直径d、速度v、流体密001度r三种量为基本量，根据题意可得阻力的物理方程为F(FD,d,v,r,m)=0，所以根据p定理，用基本量表示的零量纲量为：p1=FDm，。用基本量纲表示方程中的各物
32、理量： p=2a1b1c1a2b2c2dvrdvrMLT-2=La1(LT-1)b1(ML-3)c1 ML-1T-1=La2(LT-1)b2(ML-3)c2 根据量纲一致性原则可得： 1=c11=c2，1=a+b-3c-1=a2+b2-3c2， 111-1=-b-2=-b21a1=2a2=1求解方程组得：b1=2, b2=1， c=1c=112所以零量纲量为p1=FDm1，所以小球在不可压缩粘性p=2d2v2rdvrRe流体中运动的阻力FD=p1d2v2r=f(Re)d2v2r， 或者可写为FD=f(Re)dvr=f(Re)22pd2rv242。4-15解：堰顶水头H（L）、液体的密度r（ML
33、-3）、重力加速度g（LT-2）1-31010三种量的量纲的行列式值是=-20，所以选取堰顶水头00-2H、液体的密度r、重力加速度g为基本量。根据题意可得流量的物理方程为F(qv,H,q,g,r,m,s)=0，所以根据p定理，用基本量表示的零量纲量为p1=qvms，p4=q， p=p=23a3b3c3a1b1c1a2b2c2HgrHgrHgr根据物理方程量纲一致性原则，对四个无量纲量有：L3T-1=La1(LT-2)b1(ML-3)c1 ML-1T-1=La2(LT-2)b2(ML-3)c2 MT-2=La3(LT-2)b3(ML-3)c3所以有方程组3=a1+b1-3c1-1=a2+b2-
34、3c20=a3+b3-3c3, -1=-2b1-1=-2b2-2=-2b30=c1=c1=c123求解得：53a=a=1222a3=211b1=,b2=,b3=1，22c=1c1=0c2=13所以零量纲量为p1=p3=sH2grqvHg5212，p2=mHgr3212=mH(Hg)r12=mHVr=1，Re=sH(Hg)r=sHV2r=1，p4=q， We所以流量的表达式为 qv=p1Hg=f(p2,p3,p4)Hg=f(Re,We,q)Hg=f(Re,We,q)H521252125212解法二：按照瑞利法写出流量的表达式：qv=kHaqagaramasa， 123456用基本量纲表示方程中的
35、物理量：L3T-1=kLa1(LT-2)a3(ML-3)a4(ML-1T-1)a5(MT-2)a6对于L： 3=a1+a3-3a4-a5对于T： -1=-2a3-a5-2a6对于M: a4+a5+a6=0 求解方程可得：a1=(5-3a5-4a6)，a3=(1-a5-2a6)，a4=-a5-a6 qv=kH52121(5-3a5-4a6)21212qga21(1-a5-2a6)2r-a-amasa 5656=HgkH=Hgk52121(-3a5-4a6)2qga21(-a5-2a6)26r-a-amasa 5656556qaH2sag1(3a5+4a6)21(a5+2a6)2ma a+ar=H
36、gkH5212qa2sarga661(3a5+4a6)21(a5+2a6)2ma ra554-17解：叶轮直径d的基本量纲为L，转速n的基本量纲为T-1，密度r的基本量纲为ML-3，因为三个量的量纲的行列式值0-31D=0-100d、转速n、密度r为基=-1，所以，选取叶轮直径001本量。根据题意可得功率P的物理方程为F(P,d,b,n,H,r,m,g)=0， 所以根据p定理，用三个基本量表示的零量纲量为 p1=PbHmgp=p=p=p=， 2345da1nb1rc1da2nb2rc2da3nb3rc3da4nb4rc4da5nb5rc5根据物理方程量纲一致性原则，对五个无量纲量： MLT-2
37、LT-1=La1T-b1Mc1L-3c1L=La2T-b2Mc2L-3c2L=La3T-b3Mc3L-3c3MLT-2LL-2L-1T=La4T-b4Mc4L-3c4 LT-2=La5T-b5Mc5L-3c5所以有方程组：1=a5-3c51=a3-3c31=c11=a2-3c21=c42=a1-3c1，0=-3b2，0=-3b3，-1=a4-3c4，-2=-b5 -3=-b0=c-1=-b0=c0=c12453求解得:a3=1a5=1a1=5a2=1a4=2b1=3，b2=0，b3=0，b4=1，b5=2c=0c=0c=1c=0c=121453所以p1=bHgPm1p=p=p=， p=5234
38、d5n3rd2nrRedn2ddHgHg1为一无量纲数。=222ddn(dn)Fr53因为p3p5=dd2nrdd5n3r=f(,Re,Fr)d5n3r 所以P=p1dnr=f(,bmb第五章作业r02-r2d(p+rgh),而管内平均5-2解:层流流动的速度分布公式为v=-4mdlr02d(p+rgh),依题意得:在半径为r时，v=v，即流速为v=-8mdlr02-r2dr02d-(p+rgh)=-(p+rgh)，化简得4mdl8mdl2(r02-r2)=r02，所以，r=r02-r2r0=4m8m2,即0。 -353解：查表得：10时水的密度为r=999.7kgm，运动粘度为u=1.306
39、10-6m2s-1。因为湍流流动时Re=Reu330001.30610-6-1。 u=2.155ms-3d2010duu，所以所以凝汽器中水的总流量为npd2400p(2010-3)2mv=ru=999.72.155=135.36kgs-1 2424110-2457解：流动的雷诺数为Re=10002320，为湍流流动。 流动的雷诺数Re=n0.000001管子的相对粗糙度=de0.25=0.001， 250查穆迪图得l=0.02， Lv23001.93532=0.02=4.5815mH2O 所以沿程损失为hf=ld2g25010-329.81511解：管中重油的流速为300qm4qmv=0.1
40、929ms-1， 2-32p880(2510)rd2prd442510-30.1929=192.92320，为层流流动。所以流动的雷诺数Re= n0.000025dv在压力油箱液面和喷油器前的截面处列伯努力方程（若不考虑局部损失）：pv20+h+0=+0+hf，所以 rg2gpv2v2Lv264Lv2 =h-hf=h-l=h-(1+)rg2g2gd2gRed2g64300.19292=8-(1+)=7.243(m重油柱) -3192.9251029.81所以喷油器前重油的计时压差为p=8809.817.243=62527.37Pa40.410-65-12解：管中流速为v=0.01415ms-1， 22p0.006d4qv610-30.01415所以流动的雷诺数为Re=5.6623
