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1、 一、 考点讲解:考点一:直角坐标系1平面直角坐标系： .点的坐标:(1)四个象限点的特点.（2)坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系.(3）设（a、b), 若0，则在 上;若=0,则P在 上;若a=0且b=0,则点在 上。 若a+b0,则P点在 上； 若a=b,则点在 上（4)设P(，b）、P2（c,)，若ac,则；P2 轴;若b=d,则P；P2 轴 例1:如图15-2所示,所在位置的坐标为（-1,2）,相所在位置的坐标为（2,2）那么炮所在位置的坐标为_ 例2:已知:在如图的平面直角坐标系中,ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-），B(，0),(-,4)（)在平面直角坐标系中求出ABC
2、的面积；(2）将ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的AC.练一练： 1、已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2，到轴的距离是3,则P点坐标为_2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3.若点（a，)在第四象限，则点M（a,ab）在（ ) A.第一象限 第二象限 C.第三象限 D第四象限4.若P(x，y）中xy0,则P点在（ ） Ax轴上 B轴上 C坐标原点 D.坐标轴上5若P（a,-2）在第四象限，则a的取值范围为() 2a0 .0 D如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b)的位置在（ ) A.第一象限 第二象限 第三象限 D.第四象限7已知M(3,1-a)在第三象限,且它的坐标都是
3、整数，则a等于( ) A. C.3 D.0如图 1-5-,方格纸上一圆经过（，），(-2，l)，（2，-3）,( 6，1)四点,则该圆的圆心的坐标为（ ) A.(2,-） B.（,2) C.（,1) （,l） 9、已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求AOB的面积.考点二：对称点的坐标1、若点坐标为(a，b）则:点P关于x轴对称的点为(a,-b)点P关于y轴对称的点为（a，b)点P关于O对称的点为(-a,b)、点P为P1（a1,b1),1(2，b)，若a1a2, b1+b2=0, 则P1 、P2关于x轴对称；若1+a2，b1=，则1 、P2关于y轴对称;若a1a2=0,b+b2=,
4、则、P2关于原点轴对称.例:已知点P(3, ),点A与点关于y轴对称，则A点的坐标为_例:矩形BCD中的顶点A、B、按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系中,、D两点对应的坐标分别是（2,0)，(0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ） A、（， 1） B、(1，1) C、（1,-2) D、（,)练一练：1.点P(3,4）关于轴的对称点坐标为_,它关于x轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_2在平面直角坐标系中，点（-1,m2+1)一定在第 象限点（1, )关于原点对称的点的坐标是( ) A.(1,4） B.（1，4） .（l,) .（4，1）4.在平面直角坐标系中，点P（
5、-2，1)关于原点的对称点在（ ) A第一象限 B.第M象限 .第M象限 D第四象限.在平面直角坐标系中，线段BC轴，则（ ) A.点与C的横坐标相等 B.点B与C的纵坐标相等 C.点与C的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等6已知点A(2,3）它关于x轴的对称点为A1,它关于y轴的对称点为A2,则A1、A的位置有什么关系?.已知点(2，-3)试画出A点关于原点O的对称点A1;作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标.在平面直角坐标系中，如图,矩形OAB的OA=，B=，将矩形OBC沿B对折，点A落在点A上，求A点坐标9如图，在平面直角坐标系中,四
6、边形ABD是正方形，请计算该正方形的面积.考点三:确定位置确定位置的方法主要有两种：（1） 由距离和方位角确定;(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定.例:在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到训练任务:要求3小时之内到达目的地，但是,地图上并未标明目的地的具体位置,仅知道AJ两地坐标分别为（3，2）、 B(5,2)且目的地离A、两地距离分别为0、,如图155（）所示，则目的地的确切位置的坐标为_.例6:小明的爷爷退休后生活可丰富啦!下表是他某日的活动安排,和平广场位于爷爷家东40米,老年大学位于爷爷家西60米,从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走
7、40米（1)请依据图1-56中给定的单位长度,在图中标出和平广场 A、老年大学B与和平路小学C的位置;()求爷爷家到和平路小学的直线距离练一练:1电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系,把屏幕左下方的点的坐标为(0,0)，右上方的点的坐标为(6，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为_2.如图5-,A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向,商场又在政府的北偏东方向，则图中A表示_，B表示_ ,表示_2李明、王超、张振家及学校的位置如图-59所示 学校在王超家的北偏东_度方向上,与王超家大约_米。 王超家在李明家_方向上，与李
8、明家的距离大约是_米;张振家在学校_方向上，到学校的距离大约是_ 米.巩固练习：（一)选择题(每题5分,共20分）1、点P（m，)在第二象限内,则点Q（,)在( ）A.轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 .y轴负半轴上2、若a,b2,则点(，a）应在（ ) A第一象限 .第二象限 C第三象限 第四象限3、在平面直角坐标系中,下列结论成立的是( ） A点(1，）和点(,)表示同一个点 B平面内任一点到两坐标轴的距离相等 C点的坐标（m，n）满足mn=,则点P在坐标轴上 D点M(a，-2)到轴的距离是a.如图,在平面直角坐标系中，四边形BCD的面积是（) 、 B、 C、 D、5(二)填空题
9、5、对于任意实数x，(,x）一定不在第 _象限6、若点A(a,b)在第三象限,则点 C(a+1,3-5）在第_象限.7、P（5,4）到x轴的距离是_,到y 轴的距离是_8、与点P（a,)与点Q(，2）关于轴对称，则b=_9、如图1-5-8所示,已知边长为1的正方把ABC在直角坐标系中,B、C两点在第二象限内,OA与轴外夹角为60，那么B点的坐标为_ 拓展训练10、 如图l-19所示,在直角坐标系中，第一次将OA变换成1B1；第二次将OA11变换成A2B2，第三次将2B变换成A33，已知 (1，3)， A1（2，3），A2（4，3),A3(8，3),(2，0），1（4，0）,B（8，0），B(6
10、,0).（1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此规律再将A3变换成OA44,则A4的坐标是_，B4的坐标是_；(2)若按第（1)题的规律将AB进行第n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是_，Bn的坐标是_. 课后练习:1、ABC绕点C顺时针旋转90后得到A、C,则A点的对应点A点的坐标是（ ） A.（-，2) .(2，2） C（3，） (2，l) 2、如图l5-1，点A关于 y轴的对称点的坐标是( ) A(3,3） B (，3） C.(3，一3） D.(,3）3、如图1-5-1，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1,-2
11、）,“象”位于点（3，-），则“炮”位于点（ ) A.（1，1） B（-,) C(1，2) D.（,2） 4、如图l5-3的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（-，-4)，白棋的坐标为（-6,）,那么,黑棋的坐标应该是_ 5、平面直角坐标系中，点(a，-)关于原点对称的点的坐标是（，l),则点(a,b)是_6、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向右运动2个单位长度;乙运动方式为:先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动个单位长度在平面直角坐标系内,现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2 ,第次从点P出发再按甲
12、方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4依此运动规律,则经过第11次运动后，动点P所在的位置1的坐标是_.7、如图-54，在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别是A（2,5），B(,-),(1，-1)在第一象限内找一点D,使四边形BCD是平行四边形，那么点D的坐标是_.、在平面直角坐标系内，图1-6已知点(2,1)，O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P，使得AOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,2Pk”（有k个就标到Pk为止,不必写出画法）如图,在平面直角坐标系中,已知（3，）,B（0,0)，(，0），在平面直角坐标系内找一点D，使A、B、C、D四点构成一个平行四边形.0.等腰梯形BC在平面直角坐标系中的位置如图所示,则顶点C的坐标为
