《《图形的旋转》经典好题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《图形的旋转》经典好题.doc（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、16/9/2 旋转构图，聚拢条件（1） 姓名: 1.正三角形类型在正ABC中，P为AB内一点,将BP绕A点按逆时针方向旋转60,使得AB与AC重合。经过这样旋转变化,将图（1-1-a)中的P、P、P三条线段集中于图（-1-)中的一个中,此时PAP也为正三角形。 例1. 图1-1,设P是等边ABC内的一点,A=3， B=4,PC=5，求PB的度数解:将APC绕点逆时针旋转60,使得C与AB重合并连接，2.正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形AC内一点,将ABP绕B点按顺时针方向旋转00,使得BA与C重合。经过旋转变化，将图(2-a)中的PA、PB、P三条线段集中于图(2-1-b）中的C中,此
2、时BP 为等腰直角三角形。例.如图(2-1）,P是正方形ACD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、的距离分别为1，B2，PC=3。求B的度数。图2-13.等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形ABC中,C=900, P为AC内一点，将PC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（1-)中的一个P CP为等腰直角三角形。例3如下图，在AC中，ACB 90，BCC,P为ABC内一点，且P=3,B=1,C=。求BPC的度数。解：练习:在RABC中,C=90，A1,ABC=30,点O为RtABC内一点，连接A0、B、CO,且AOC=OB=OA=2，()按下列要求画图(保
3、留画图痕迹):以点B为旋转中心,将A绕点B顺时针方向旋转0,得到AOB(得到A、O的对应点分别为点A、O）,（）分别求BC、OA+O+OC的大小。169/23 旋转构图,聚拢条件(2) 姓名: 例1.如图，已知E是正方形ABCD的边D上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分AB求证：BE=ACABCDEF例2如图，正方形AC中,EF=4, 当EAF绕点A旋转时,分别交、CD于点、F,求证：BEDFEF.【变式】 如上图,已知正方形ACD中，EAF=4， 当EAF绕点A旋转时,分别交C、CD于点E、F,如果正方形的边长为1,求EF的周长图3【变式2】如图,设点E、F分别在正方形ABCD的边B、C
4、D上滑动且保持EAF45，APEF于点P，（1）求证：AP=AB, ()若AB=,求C的周长。【变式3】如图，正方形ABCD的边长为1，C、CD上各有一点E、，如果E的周长为2，ABCDEF求EAF的度数.【变式4】(9广州)如图12，边长为1的正方形ACD被两条与边平行的线段E、GH分割为四个小矩形,与G交于点。（1）若AG=AE，证明:A=；(2）若FAH=45，证明：AG+AE=H；【变式5】(09山东济宁)如图,在坐标中，边长为的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转,当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点.OABCMN
5、（1)求边在旋转过程中所扫过的面积;(2）旋转过程中，当和平行时，求正方形 旋转的度数;（）设的周长为,在旋转正方形 的过程中,值是否有变化?请证明你的结论.1/9/2 图形的旋转专项练习1 姓名： 1如左图,如图,等腰直角BC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60后得到AD，且A1，则C的长为_.如左2图,D是ABC的中线，AD=45,把ADC沿D对折，点落在点C的位置，如果BC=2,则= .3.如左3图,在ABC中，以B、C为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、B,则C与的关系是( ）. （)相等但不垂直 ()垂直但不相等 (C）相等且垂直 ()没有任何关系4如左4图,四边形ABD中,B
6、AD=C=90，B=AD，EBC于E，若线段A,则S 四边形ABCD 。5.如下中图，tBC中,AC90，ABC6，B以点C为中心旋转到ABC的位置,使B在斜边AB上,AC与B相交于点,求D的度数6.如图,AB的直角三角形,B是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合,如果AP=,求PP的长7如左图图，在正方形BCD中，AD1,将A绕点顺时针旋转45得到AB,此时AD与CD交于点E，则D的长度为 8.如左2图,边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形ABC1D1,边B1C1与CD交于点，则四边形A1OD的面积是(）A. C D9.如左3图,在RtAC中，AB=90,B=6
7、0,BC=,B可以由ABC绕点顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点与点是对应点,连接B,且A、B、A在同一条直线上，则A的长为(）A.6 4C331如左4图，已知ABC中，C=90，A=BC=，将ABC绕点顺时针方向旋转6到ABC的位置，连接CB，则C的长为（). .1 D11如图，在tABC中，AB=9，B0，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到DEC,点D刚好落在AB边上（1)求n的值；（2）若F是D的中点,判断四边形ACFD的形状，并说明理由1.如图，已知RtAC中,BC=90,先把AC绕点B顺时针旋转至DBE后,再把A沿射线平移至FEG,D、F相交于点H.(1）判断线段D、G的位置关系，并说明理由；（2)连结G，求证:四边形CBEG是正方形.
