《轴对称图形》全章复习与巩固-巩固练习(基础).doc

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1、轴对称图形全章复习与巩固巩固练习(基础)【巩固练习】一.选择题1.(2016青海)以下图形中对称轴数量小于3的是( )A. B. C. D. 2直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的( )A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确定3. 以下叙述中不正确的是( )A等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B其中有一内角为60的等腰三角形是等边三角形C等腰三角形一定是锐角三角形D在一个三角形中,如果两条边不相等,那么它们所对的角也不相等;反之,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么它们所对的边也不相等4下列条件有一个角为60的三角形;三个外角都相等的三角形;一边上的高与中线重合的三角形;有

2、一个角为60的等腰三角形能判定三角形为等边三角形的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个5. 如图,BD是ABC的角平分线,DEBC,DE交AB于E, 且AB BC,则下列结论中错误的是( ) ABDAC BAEDA CBC2AD DBEED6. 如图,ABC中ACB90,CD是AB边上的高,BAC的角平分线AF交CD于E,则CEF必为( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 第5题 第6题 7.(2015秋沛县校级月考)如图,MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点若GH的长为15cm,则PA

3、B的周长为()A5cm B10cm C20cm D15cm 8如图所示,RtABC中,C90,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E当B30时,图中不一定相等的线段有( )AACAEBE BADBD CCDDE DACBD二.填空题9. 如图,O是 ABC内一点,且 OAOBOC,若OBA20,OCB30,则OAC_. 第9题 第10题10. 如图,ABC中,A90,BD为ABC平分线,DEBC,E是BC的中点,C的度数为_.11. 如图,ABC中,C90,D是CB上一点,且DADB4,B15,则AC的长为 第11题 12.(2016淮安)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰

4、三角形的周长是 13. 点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上,将BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF80,则CEG 14一个汽车车牌在水中的倒影为 ,则该车的牌照号码是_15.(2015武汉)如图,AOB=30,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是 16. 三角形纸片ABC中,A60,B80,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,如图所示130,则2_三.解答题17. 已知AOB,试在AOB内确定一点P,如图,使P到OA、OB的距离相等,并且到M、N两点的距离也相等.1

5、8.如图,一个六边形的六个内角都是120,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长19如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分DAB,且ABAE,ACAD,求证DBCDAB 20如图所示,在ABC中,B90,ABBC,BDCE,M是AC边的中点,求证DEM是等腰三角形【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D;【解析】A有4条对称轴;B有6条对称轴;C有4条对称轴;D有2条对称轴.2. 【答案】C;【解析】直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等.3. 【答案】C; 【解析】等腰三角形还有钝角三角形和直角三角形4. 【答案】B;【解析】均能判定三角形为等边三

6、角形.5. 【答案】C;【解析】因为BD是ABC的角平分线,DEBC,所以EBDDBCEDB,故B、D成立,由等腰三角形三线合一的性质知A成立.6. 【答案】A;【解析】CFABBAF,CEFECAEAC,而BECA,BAFEAC,故CEF为等腰三角形.7. 【答案】D;【解析】解:P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,PA=AG,PB=BH,PAB的周长=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=15cm故选:D8. 【答案】D; 【解析】由角平分线的性质结合B30,可知A、B、C均成立.二.填空题9. 【答案】40; 【解析】AOB与BOC与AOC均为等腰三角形,OAC4

7、0.10.【答案】30; 【解析】证BDECDE,ABDDBEC30.11.【答案】2; 【解析】ADC30,.12.【答案】 10; 【解析】因为2+24,所以等腰三角形的腰的长度是4,底边长2,周长:4+4+2=10.13.【答案】40; 【解析】BDE,BEDDEG180506070,所以CEG40.14.【答案】 W 5236499【解析】只需将倒影沿垂直旋转180即可,因此该车的牌照号码为:W 5236499.15.【答案】; 【解析】解:作M关于OB的对称点M,作N关于OA的对称点N,连接MN,即为MP+PQ+QN的最小值根据轴对称的定义可知:NOQ=MOB=30,ONN=60,O

8、NN为等边三角形,OMM为等边三角形,NOM=90,在RtMON中,MN=故答案为16.【答案】50;【解析】C40,根据折叠图形对应角相等及三角形内角和定理,250.三.解答题17.【解析】MN的中垂线与AOB 的平分线的交点即为所求;如图所示: 18.【解析】解:如图,延长并反向延长BC,AF,DE六边形ABCDEF的每个内角都是120G=H=P=60,GHP是等边三角形,六边形ABCDEF的周长=GH+BC+CD+DE=(1+3+3)+(3+3)+2=15答:该六边形周长是1519.【解析】证明:AC平分DAB, DAECAB在DAE和CAB中, DAECAB(SAS), BDAACB, 又AEDCEB, ADEAEDACBCEB, DAE180(ADEAED),DBC180(ACBCEB), DAEDBC, DAEDAB,DBCDAB20【解析】证明:连接BM,ABBC,AMMC,BMAC,且ABMCBMABC45, ABBC,所以AC45, AABM,所以AMBM, BDCE,ABBC, ABBDBCCE,即ADBE, 在ADM和BEM中, ADMBEM(SAS), DMEM,DEM是等腰三角形

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