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1、韶关学院概率论与数理统计复习题(样卷)一填空题（每小题3分，共15分）1.已知P(A)=0.6，P(A-B)=0.4，则AB不同时发生的概率为 。 2.设连续随机变量X的分布函数为，则X落在（0.2,0.4）之间的概率为 。3.设X服从泊松分布，且,则 。 4.设是从均匀分布中抽取的样本，则样本均值的渐近分布为 。5. 若随机变量均服从标准正态，令，则 。二单项选择题（每小题3分，共15分）1. 若，则（ ）称为对进行了标准化。A B C D 2.设P(AB)=0,则下列说法正确的是（ ）A P(A-B)=P(A) B A和B相容 C AB是不可能事件 D P（A）=0 或 P(B)=03.
2、设是连续型随机变量，性质（ ）不一定成立。A) 左连续 B) C) D) 4. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX0101/31/311/30则（X，Y）的协方差Cov(X,Y)=（ ）A-B0CD5. 假设轮胎的寿命服从正态分布，为估计某种轮胎的平均寿命，现随机地抽20只轮胎试用，由测量数据算出样本均值，样本方差，则轮胎的平均寿命的置信度为0.95的置信区间 A B C D 三判断题（每小题2分,共10分）1. 对任意常数，有成立 ( )2.对于任意的二维随机变量（X,Y），X与Y独立的充要条件是。 （ ）3. 对任意序列，若成立，则服从大数定律。 ( ) 4.设，则密度函数为。 （
3、）5.对单个正态总体均值的假设检验，其显著性水平为，若已知且采用u检验法，若，则其拒绝域为。（ ）四计算题（共60分）1. 设工厂A、工厂B、工厂C的产品的次品率分别为1%，2%，3%，现在有一批产品（其中A产品占30%，B产品占30%，C产品占40%）从该批产品中随机抽取一件。则（1）抽取的产品是次品的概率？（2）已知抽取的是次品，则该次品是A生产的概率？2. 设随机变数的分布函数为求常数及密度函数。3.设随机变量（,）的联合概率密度函数为：，试求（1）若其分布函数为，试求.（2）边际密度函数.（3）X与Y是否独立?4.设总体密度函数服从泊松分布，即，其中参数是未知参数。（1）求的矩估计。（2）求的最大似然估计。（3）的最大似然估计是否是无偏估计？5.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（其中，）
