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1、江西理工大学统计计算课程设计报 告 书班 级： 数学102 学 号： 13 姓 名： 毛小君 指导教师： 张师贤 实验一：统计学中有关概念一、完成时间：2012年6月11日二、基本要求：了解统计学中常用的一些基本概念，重点掌握几个集中指标和变异指标三、实验内容：1. 问题：根据下表求平均数、区域、四分位数、平均绝对离差、标准差、方差编号星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日14060458020120150200553040100130320303030300045060606050120150530303030600061020505050202075060707090020860608
2、07080150100970354040600101030205520501802001150806090901201601230202525450013504040405560801420503525405060150010103030501610300203040701700505060120150182501010303050194515102050406020552060406000平均数32.2531.540.7540.5515973区域7080808070180200四分为数Q117.518.7528.7523.7537.5017.5四分位数Q2303042.535504060四分
3、位数Q35052.556.2552.560120135四分位数Q47080809090180200平均绝对离差17.97519.317.7518.6514.749.853.6标准差433.6875540.25455.6875512.25361.532193891方差20.8251723.2432821.3468422.6329419.0131556.7362362.377882. 操作步骤： 在Excel中输入问题中数据，建立表格，分别在A21：A28输入“平均数”，“区域”，“ 四分为数Q1”，“ 四分位数Q2”，“ 四分位数Q3”，“ 四分位数Q4”，“ 平均绝对离差”，“ 标准差”，“
4、方差”。 选定B22，点击“插入”，“函数”，“AVERAGE”,在弹出的number1中用鼠标选中B2：B21，点击“确定”。 点击B22，使鼠标停在B22单元格右下角出现“填充柄”，水平拖动填充柄至H22，即出现的数为各行数据的平均数。 点击B23，输入“=MAX(B2:B21)-MIN(B2:B21)”,按ENTER键，点击B23，至右下角出现填充柄，水平拖动鼠标至H23出现一行数数即为各列数据的区域。 点击B24，输入“=QUARTILE(B2：B21,1)”，按ENTER键，出现Q1，点击B24，出现填充柄，水平拖动鼠标至H24，出现一列数据即为各列Q1，同理在A25,A26，A27
5、输入“=QUARTILE(B2：B21,2)”，“ =QUARTILE(B2：B21,3)”，“ =QUARTILE(B2：B21,4)”，按ENTER键，水平拖动鼠标。 点击B28，输入“=AVEDEV(B2：B21)”,按ENTER键，再点击B28，至右下角出现填充柄，水平拖动鼠标至H28，出现一行数数即为各列数据的平均绝对离差。 点击B29，输入“=VARP(B2：B21)”， 再点击B29，角出现填充柄，水平拖动鼠标至H29,出现一行数数即为各列数据的方差。实验二：EXCEL在描述统计中的应用一、完成时间：2012年6月13日二、基本要求：熟悉EXCEL数据分析工具的安装和使用；会用数
6、据分析工具作简单的描述统计分析三、实验内容:1. 以下是某门课程15位学生的学号、俩次段考、期末考和三次随堂考的成绩。俩次段考成绩各占学期总平均的20%，期末考占40%，三次随堂考共占20%。计算出这15位学生的总平均成绩并得出排名学号段考1段考2期末考随堂考1随堂考2随堂考3平均值点列1排位百分比A0195889092828890.06667593.266671100.00%A0292798288929185.066671292.73333292.80%A0379777370827375.4190.06667385.70%A0485838992889587.53333487.53333478
7、.50%A0592909694939093.266671387.13333571.40%A0684818889797684.46667285.06667664.20%A0773707583706373684.46667757.10%A0866727172636169.066671080.93333850.00%A0982666268758869.8375.4942.80%A1079858277807380.933337731035.70%A1166625575726261.53333969.81128.50%A1290959195979892.73333869.066671221.40%A13
8、93888582898387.133331463.933331314.20%A1460616563727163.933331161.53333147.10%A1556486244406855.733331555.73333150.00%2. 操作步骤： 在H1中输入“平均值”，点击H2，输入“=B2*0.2+C2*0.2+D2*0.4+AVERAGE(E2：G2)”，按ENTER键，再点击H1，至右下角出现填充柄，竖直拖动鼠标至H16，出现的一列数据即为各同学的平均成绩。 用鼠标点击表中待分析数据的任意单元格，选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，用鼠标双击数据分析工具中的“排位与百分比”选项
9、，填写完“排位与百分比”，单击“确定”按钮即可。实验三：EXCEL在推断统计中的应用一、完成时间: 2012年6月14日二、基本要求：会使用EXCEL中的各种随机变量的函数求相应的概率；会利用EXCEL数据分析工具进行各种分布的参数估计和假设检验三、实验内容:1. 绘制标准正态分布的概率密度和累积分布图。X概率密度累积分布-51.48672E-062.86652E-07-30.0044318480.001349898-10.2419707250.15865525410.2419707250.84134474630.0044318480.99865010251.48672E-060.999999
10、713操作步骤： 在A1:A7,输入“-5，-3，-1,1,3,5”，在B1，C1，分别输入“概率密度”，“累积分布”，点击B2，输入“=DORMDIST(B2，0,1,0)”，按ENTER键，再点击B2至右下角出现填充柄，竖直拖动鼠标至B7，出现的一列数据即为相应值的概率密度。点击C2，输入“=DORMDIST(B2，0,1,1)”，按ENTER键，再点击C2，至右下角出现填充柄，竖直拖动鼠标至C7，出现的一列数据即为相应值的累积分布 用鼠标点击表中任意单元格，选择“插入”菜单的“图表”，在标准类型中选“XY散点图”的“无数点平滑线散点图”，点击“下一步”，选定数据区域，点击“下一步”，完成
11、弹出菜单内容点击“完成”。2. 有理论指出：出租车司机一年内违规的次数呈正态分布N(10,9).如果这个理论正确的话，现随机抽样36位司机，调查其一年内违规的次数，计算其样本平均数方差S则：(1) 样本平均数X会介于9到11的概率有多大？90.3694410.261117100.5 110.630559操作步骤：A1，A2单元格输入9，11，点击B1，输入“=DORMDIST(A1，10，9，1)”，按ENTER键，点击B2，输入“=DORMDIST(A1，10，9，1)”， 按ENTER键，点击C1，输入“=DORMDIST(A1，10，9，1) -DORMDIST(A1，10，9，1)”，
12、即样本平均数X会介于9到11的概率为0.261117。(2) S会介于8到10之间的概率是多少？S大于11的概率是多少？解题思路：由,得，即。选定任意单元格，输入公式“=CHIDIST(32,35)-CHIDIST(40,35)”回车得计算结果。(3) 如果真的进行抽样36位司机，得到是9.2，那么总体平均数是10的这个理论是否值得怀疑？如果是5.8，是否应该怀疑？解题思路：作检验假设：统计量拒绝域：选定任意单元格，输入公式“=NORMSINV(0.025)”回车得1.9596，所以所以、均不在拒绝域内，所以接受假设。即当时这个理论均不值得怀疑。(4) 如果真的进行抽样36位司机，得到是8.7
13、，那么总体方差是9的这个理论是否值得怀疑？如果是50，是否应该怀疑？解题思路：作检验假设：统计量拒绝域选定任意单元格，输入公式“=CHIINV(0.025,35)”得输入公式“=CHIINV(0.975,35)”得所以拒绝域为。所以当时，接受假设，即不值得怀疑；而当时，拒绝假设，即值得怀疑。3. 某研究者想了解传统演讲的教学比较好，还是新式启发法的效果比较好。他随机总体中抽取20人，并随机分配至这两种教学班级中，接受一学期的训练，然后比较其期末成绩，得到表，请分别按“两总体方差相同”和“两总体方差不同”两种状况，求演讲法与启发法期望差的95%的置信区间，并比较差异。12345678910425
14、5406582716478856845665061857870859862t-检验: 双样本等方差假设t-检验: 双样本异方差假设变量 1变量 2平均6570变量 1变量 2方差239.8276平均6570观测值1010方差239.8#合并方差257.9观测值1010假设平均差0假设平均差0df18df18t Stat-0.7t Stat-0.7P(T=t) 单尾0.248P(T=t) 单尾0.248t 单尾临界1.734t 单尾临界1.734P(T=t) 双尾0.495P(TFCrit=3.238872,假设不成立，即四组的平均数有差异。（2）估计一下的95%置信区间：（a）一年级女生体重平
15、均数，(b)一年级学生和二年级学生体重平均数之差，（c）男生和女生体重平均之差。（a）操作步骤： 构造如上表，首先在个单元输入各内容，其中左边是变量名，右边是相应的计算公式，为表格右边的计算结果定义左边的变量名，选定A4:B6，A8：B8，A10：B15单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“最左列”选项，然后点击“确定”按钮即可。 输入样本数据，和用户指定的置信水平0.95，为样本数据命名，选定D1：D6单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“首行”选项，然后点击“确定”按钮，得到计算结果。以样本均值推断总体均值的置信区间样本数据25样
16、本统计量25样本个数522样本均值2324样本标准差2.54950975719用户输入置信水平0.95计算结果抽样标准误0.509901951自由度4t值2.549509757置信区间半径1.299999999置信区间上界21.7置信区间下界24.3（b） 操作步骤：，由置信区间公式得（-2.7334，-1.2666）4. 焦虑影响表现吗？焦虑越高，表现越低还是越高？还是无关？研究调查了15位受试者的焦虑状况和作业的表现，得到如下表（1）绘制两变量的散点图中，你发现焦虑和成绩呈现何种关系？相关性大不大？编号123456789101112131415焦虑152050253065404535355
17、560404520表现306050556030758070756540807545列 1列 2列 3列 4列 5列 6列 7列 8列 9列 10列 11列 12列 13列 14列 15列 11列 211列 3#1列 411#1列 511#11列 6-1-1#-1-11列 711#11-11列 811#11-111列 911#11-1111列 1011#11-11111列 1111#11-111111列 12-1-1#-1-11-1-1-1-1-11列 1311#11-111111-11列 1411#11-111111-111列 1511#11-111111-1111操作步骤： 点击“插入”菜单
18、中的“图表”，选择“散点图”点击“下一步”，填写完标题框，点击“下一步”，再点击“完成”。 选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，用鼠标点击数据分析中“相关系数”，填写完“相关系数”对话框，单击“确定”。焦虑与表现成反相关，相关性大。（2）进行简单线性回归分析，以焦虑预测成绩，写出结构模型和数据分布的假设，求参数估计值和总体方差估计值153020605050255530606530407545803570357555656040408045752045SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0R Square0Adjusted R Square-0标准误差16观测值14方差分析
19、dfSSMSFSignificance F回归分析1222.78222.78180.891530.363687残差122998.6249.8872总计133221.4Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept7313.2675.5252280.0001344.39693102.244.397102.2115-00.3116-0.944210.36369-0.973220.385-0.9730.3847RESIDUAL OUTPUT观测值预测 30残差167-7.418259-8.591366-
20、10.95464-4.476554-24.1866213.46676019.9388636.995196311.99510577.87991156-15.65126218.466136014.9381467-22.42操作步骤： 选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，点击“回归”选项，弹出回归分析对话框，选定相应的数据区域，并选择“标志”和“线性拟合图”两个复选框，单击“确定”（3）估计总体参数的95%置信区间，并进行总体斜率参数为0的假设检验（4）进行预感效果方差分析，此方差分析和上一小题的总体斜率参数为0的假设检验有何异同？（5）计算决定系数和调整后的，解释的意义，这和从散点图中所得到的印
21、象是否一致？实验五：Mathematica基本操作一、完成时间： 2012年6月20日二、基本要求： 了解Mathematica软件的操作界面基本功能，会用Mathematica的基本函数进行有关数学运算三、实验内容:1.把正切函数的图形及其水平平渐近线y=-/2, y=/2,和直线y=x用不同的线型画在同一个坐标系内。解题思路：输入“Plottan(x),arctan(x),Pi/2,-Pi/2,x,x,0,Pi,PlotStyleRGBColor1,0,0,RGBColor0,1,0,RGBColor0,0,1” 2输入以下命令Plotsinx,sin2x,sin3x,x,0,2pi,Pl
22、otStyleRGBColor1,0,0,RGBColor0,1,0,RGBColor0,0,1解题思路：在同一个坐标绘制sinx为红色，sin2x为绿色，sin3x为蓝色的组合图形。在编辑框中输入“t1=PlotSinx,Sin2x,Sin3x,x,0,2Pi,PlotStyleRGBColor1,0,0,RGBColor0,1,0RGBColor0，0，1” 按“shift&enter”键。3用Plot3D命令作出函数z=-cos2xsin3y(-3x3, -3y3)的图形，采用选项PlotPoints-40.解题思路：在编写框内输入“t1=Plot3D-Cos2 x*Sin3 y,x,-
23、3,3,y,-3,3,PlotPoints40”，按shift&enter键4.做出函数z=sin()的图形解题思路：在编辑框中输入“t1=Plot3DSinPi,x,-100,100,y,-100,100”按“shift&enter”键5.用Plot3D命令作出函数z=*(x+)在-x,-y上的图形，采用选项PlotPoints-60.解题思路：6.二元函数z=在点（0,0）处不连续，用命令Plot3D作出区域-2x2, -2y2上的图形(采用选项PlotPloints-40).观察曲面在（0,0）附近的变化情况。解题思路：在编辑框中输入“t1=Plot3D,x,-2,2,y,-2,2,Pl
24、otPoints40” 按“shift&enter”键曲面在附近的变化情况7.一个环面的参数方程为x=(3+cosu)cosv,y=(3+cosu)sinv,z=sinu(0u2,0v2)，试用命令ParametricPlot3D作出它的图形解题思路：在编辑框中输入“ParametricPlot3D(3+Cosu) Cosv,(3+Cosu) Sinv,Sinu,u,0,2Pi,v,0,2Pi”8.用命令Plot3D作双曲抛物面z=-,其中-6x6,-14x14()用选项BoxRatios-1,1,1,PlotPoints-30.解题思路：在编辑框中输入“t1=Plot3D-,x,-6,6,y
25、,-14,14,BoxRatios1,1,1,PlotPoints30”,按“shift&enter”键。9.用命令ParametricPlot3D作出圆柱面+=1和圆柱面+=1相交的图形.解题思路：在编辑框中输入“ParametricPlot3DCost,Sint,r,Cost,r,Sint,t,0,2p,r,-1,1,AspectRatioAutomatic”，按“shift&enter”键。10.计算极限解题思路：在编辑框中输入“Limitxx,x0”,按“shift&enter”键。Out=1，输入“Limitxx,x0”，out=1.输入， out=3/5.输入“Limitx Sin
26、1/x+1/x Sinx,x0”，out=1.输入，out=1/3.输入“”，out=,输入“”，out=DirectedInfinity-1+Loge,输入“”，out=11求下列函数的导数解题思路：在编辑框输入“DExp,x”,按键“shift&enter”,out=输入.“ DLogtan(x/2+p/4),x”，out=输入“”，out=输入“”，out=输入“”，out=12.求下列函数的微分解题思路：在编辑框中输入“D,x”,按“shift&enter”键out=Log2secxTanx.输入“”，out=13.求下列函数的一二阶导数解题思路：在编辑框输入“DLogfx,x ”，o
27、ut=.输入“DLogfx,x，2”，out=+,输入“”，out=，输入“”，out=14.求由下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数解题思路：在编辑框输入“DtLogx+Exp=Exp,x”， 按“shift&enter”键out=1/x+(y/-Dt-y,x/x)=DtExp,x,再输入“Solve%,Dty,x”, 按“shift&enter”键,out=Dty,xx+y-DtExp,x/x.输入“”，out=输入“Solve%,Dty,x”，out=15.求由下列参数方程确定的导函数解题思路：输入“”，out=,再输入“Solve%,Dty,x”，out=,.16.作f(x)=的图
28、形，用命令Solve,NRoots和命令FindRoots求方程f(x)=0的近似根解题思路：在编辑框输入“Plot,x,-100,100”, 按“shift&enter”键，输入“NSolve=0,x”, 按“shift&enter”键，out=x-2.74463,x-0.880858,x0.41452-1.19996i,x0.41452+1.19996i,x1.79645.输入“Nroots=0,x”, 按“shift&enter”键，out=x=-2.74463|x=-0.880858|x=0.41452+1.19996i|x=1.79645,输入“FindRoot=0,x,-2”,ou
29、t=x-0.880858.17.求下列不定积分解题思路：在编辑框输入“dx”, 按“shift&enter”键,out=-.输入“”，out=输入“”,out=输入“”，out=18.求下列定积分解题思路：在编辑框输入“”， 按“shift&enter”键，out=,输入“”，out=输入“”，out=输入“”，out=19.设Z= ,求dz.解题思路：在编辑框中输入“DExp,x”, 按“shift&enter”键,out=,同理输入“DExp,y”, 按“shift&enter”键,out=20.设z=f(xy,y),求，。, 解题思路：在编辑框中输入“Dfxy,y,x,2”， 按“shi
30、ft&enter”键，out=xy,y,输入“Dfxy,y,y,2”,out=xy,y+ xxy,y+ x(xy,y+ xxy,y),输入“Dfxy,y,x,y”,out= xy,y+ yxy,y+xxy,y.21.设g(x,y)=（x+y）, ,.解题思路：在编辑框中输入“DExp*(),x”，out=,输入“DExp*(),y”,out=,输入“DExp*(),x,y”,out=0.22.求f(x,y)=-120-30+18+5+30x的极值。解题思路：输入“”out=,输入“Solve%,Dty,x”，out=。23.计算解题思路：在编辑框中输入“”， 按“shift&enter”键，o
31、ut=1/2(FresnelcFresnelc+FresnelsFresnels).24.计算的近似值解题思路：在编辑框中输入“”，out=1/2 Fresnelc2+Fresnels2.输入“”，out=25.交换积分秩序并计算下列积分解题思路：（1）在编辑框中输入“dydx”,out=sin81/4.输入“”,out=.，out=- FresnelC3.输入“”，out=输入“”，out=实验六：Mathematica解数理统计问题一、完成时间：2012年6月21日二、基本要求：了解Mathematica在解数里统计问题上的作用；掌握Mathematica统计软件包的调用，会用Mathem
32、atica统计软件包进行统计分析。三、实验内容：1.某车间生产钢丝，其折断力服从正态分布。今从产品中随机抽取10根检查折断力，的数据如下（单位：斤）：578 572 570 568 572 570 570 572 596 582 问是否可以相信该车间的钢丝的折断力的方差为64（=0.05）？ 解题思路：作检验假设：在Mathematica中输入命令：datal=578,572,570,568,572,570,570,572,596,582VarianceTestdatal,64,SignificanceLevel0.05,FullReportTrue,out=FullReportVariance TestState Distribution72.2222 10.1563 ChiSquareDistribution9OneSidePValue0.337985,Faill to null hypothesis at significance level0.05=72.2222, ,检验统计量服从自由度为9的分布，单边检测P值为：0.34，在置
