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1、银川九中2014届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题日期：2014.3.12数学（理）试题头说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号信息2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选
2、考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑参考公式：样本数据x1，x2， ，xn的标准参 锥体体积公式s= V=Sh其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=Sh ，其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设复数满足，则（ ）A B C D2、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2)，则此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3、等差数列中，已知，使得的最小正整数n为 （ ）A7 B8 C9
3、 D104、设命题P：在ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，则B=；命题q：将函数ycos2x的周期为则下列判断正确的是 ( )Ap为真 Bq为真 Cpq为假 Dpq为假命题5、（）的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象( ) A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度6、若，则向量与的夹角为（）A B. C. D.7、从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，四项不同的工作，每人承担一项若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有（ ）A.种 B. C.种 D.种开始输入N输出S结束是否8、设函数，则=（ ）A
4、.13 B.19 C.37 D.499、若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是,则输入的的值为 A. B. C. D.10、已知，满足约束条件，若的最小值为，则（ ）ABCD11、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A.0,) B. C. D.12、已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是( )A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点C. 无论为何值，均有2个零点D. 无论为何值，均有4个零点第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、
5、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、设常数，若的二项展开式中项的系数为，则 。14、已知，则的值= 。3332正视图俯视图侧视图15、如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 。16、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列an的通项公式；（II）求数列an3n-1的前n项和18（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，,，点在线段
6、上且不与重合。（）当点M是EC中点时，求证：BM/平面ADEF；（）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是.()记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望；()求教师甲在一场比赛中获奖的概率.20（本小题满分12分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且当点P在圆上运动时。（I）求点M的轨迹C的方程；（）过点的切线交曲线C于A，B两点，求AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。21（本小题满
7、分12分）设函数的定义域为（0，）.()求函数在上的最小值；()设函数，如果，且，证明：.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB.O交直线OB于E，D，连接EC，CD.(1)求证：直线AB是O的切线；(2)若tanCED，O的半径为3，求OA的长23（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度已知直线l的参数方程为(t为参数，01时，2x-
8、20,从而(x)0,考点：导数，函数的单调性，分类讨论.22、解：(1)证明：连接OC，OAOB，CACB，OCOB，又OC是圆的半径，AB是圆的切线(2)ED是直径，ECD90，EEDC90，又BCDOCD90，OCDODC，BCDE，又CBDEBC，BCDBEC，BC2BDBE，又tanCED，BCDBEC，设BDx，则BC2x，BC2BDBE，(2x)2x(x6)，BD2，OAOBBDOD235.23、解：(1)由，得(sin)22cos，所以曲线C的直角坐标方程为y22x.(2)将直线l的参数方程代入y22x，得t2sin22tcos10.设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则t1t2，t1t2，|AB|t1t2|，当时，|AB|取最小值2.24、【答案】
