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1、内黄一中2014届高三12月月考数学（文）试题 2013-12-06第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知函数的定义域为的值域为，则A B C D2、已知不共线向量，2，3，（）1，则 A B2 C D3、已知函数的导函数为偶函数，则A0 B1 C2 D34、设，则之间的关系是A B C D5、在中，若，则的形状一定是A等边三角形 B不含角的等腰三角形 C钝角三角形 D直角三角形6、已知函数对任意的实数都有，且，则A B C D7、已知ABC中，C45，则sinAsinBA B C D8、设为
2、等差数列，且，则数列的前13项的和为A63 B109 C117 D2109、若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则下列命题过点P有且只有一条直线与l,m都平行；过点P有且只有一条直线与l,m都垂直；过点P有且只有一条直线与l,m都相交；过点P有且只有一条直线与l,m都异面。其中假命题的个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.410、若函数，满足，则的值为A B0 C D11、已知四面体ABCD中，ABAD6，AC4，CD2，AB平面ACD，则四面体 ABCD外接球的表面积为 A36 B88 C92 D12812、已知奇函数在时，则在区间的值域为A B C D第卷 非选择题（共90分）二、
3、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13、函数的最小值是 14、已知向量满足，设，若不等式的解集为空集，则的取值范围是_15、四棱锥SABCD的底面是矩形，顶点S在底面ABCD内的射影是矩形ABCD对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AD垂直于主视图投影平面）则四棱锥的SABCD侧面积是_16、下列说法：（1）命题“”的否定是“”；(2)关于的不等式恒成立，则的取值范围是；(3)对于函数，则有当时，使得函数在上有三个零点；（4）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是 。三、解答题：（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分1
4、0分）设函数 （1）在区间上画出函数的图象 ； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明 ；18（本小题满分12分）已知数列中，其前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为。sj.fjjy.org19（本小题满分12分）在中，内角所对边长分别为，。（1）求的最大值； （2）求函数的值域。20（本小题满分12分）某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元（1）如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车
5、、B型卡车各多少辆？（2）在（1）的所求区域内，求目标函数的最大值和最小值。sj.fjjy.org21（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B平面ABC，ABAC （1）求证：ACBB1； （2）若P是棱B1C1的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比22（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数在上的最小值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围。内黄一中2014届高三年级12月月考sj.fjjy.org 文科数学试卷参考答案一、 选择题： 二、 填空题三、 解答题17、解：（1）函数在区间上画出的图象如下图所示：5分（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，
6、在和上单调递增，因此. 8分由于. 10分20、解：（1）设公司每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司所花的成本费为z千元，.1分根据题意，得，目标函数z0.9xy，.3分作出该不等式组表示的可行域，如下图.5分考虑z0.9xy，变形为y0.9xz，这是以0.9为斜率，z为y轴上的截距的平行直线族经过可行域，平行移动直线，当直线经过点(0，7)时，直线在y轴上的截距最小，即z取最小值，为7.7分答：公司每天派出A型卡车0辆，B型卡车7辆时，所花的成本费最低，为7千元sj.fjjy.org.8分（缺单位和缺答每项扣1分）（2） 在（0,8）处取最大值8，在（6,3）处取最小值。（指出目标函数的几何意义给1分，最大值1分，最小值2分，共4分）。
