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1、黄冈高中、黄石二中、鄂州高中2014届高三三校11月联考数学试题（文科）命题人：张俊勇一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知复数为虚数单位)是关于x的方程为实数)的一个根,则的值为（）A22B36C38D422已知（,），sin=,则tan（）等于A 7 B C 7 D3已知为的导函数，则的图像是（ ）4. 在等差数列中，若，则的值为（ ） A20 B22 C24 D285某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于A B C D 来源:Z+xx+k.Com6已知等比数列中，公比，且，则= （ ） A2 B 3或6 C6 D37已知函数的部分图像如图，则
2、（ ） A B C D8. 在中，,，则面积为A B C D9定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:是常数函数中唯一一个“的相关函数”； 是一个“的相关函数”； “的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（）A B C D10设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 二、 填空题： 本大题共7小题, 每小题5分, 共35分。11. 已知向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是 _12.设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围
3、是 .13. 已知函数在（0， 1）上不是单调函数，则实数的取值范围为 _. 14. 已知实数满足：，则的取值范围是_ 15若正数满足，则的最小值为 16如图所示，O点在ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有，则AEC的面积与AOC的面积的比为 17已知函数且，其中为奇函数, 为偶函数，若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分12分）已知分别是的三个内角的对边，.(1)求角的大小；（2）求函数的值域.19（本题满分12分）已知中，为的中点，分别在线段上的动点，且交于，把沿折起，如下图所示，
4、（1）求证：平面；（2）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由。20（本题满分13分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。来源:学,科,网21（本题满分14分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元（a为常数，2a5）的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件经物价部门核定每件产品的售价x最低不
5、低于35元，最高不超过41元 （1）求分公司经营该产品一年的利润L（x）万元与每件产品的售价x元的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值参考公式：高考资源网() 22（本题满分14分）若函数满足：在定义域内存在实数，使(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解” （）函数是否关于1可线性分解?请说明理由； （）已知函数关于可线性分解，求的取值范围； （）证明不等式：黄冈高中、黄石二中、鄂州高中三校2013十一月联考文科数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把
6、答案填在答题卡上题号12345678910答案 C AACBDCBAD二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请把答案填在答题卡上11 12. 13. 14. 15. 3 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案填在答题卡上 18解：（I）由正弦定理，得： 即 故 4分 所以 6分 （II） 8分 10分 所以所求函数值域为 12分19.【答案】（本小题12分）解（1），又为的中点，又2分在空间几何体中，则平面，则平面平面/平面平面6分（2）二面角为直二面角，平面平面，平面，8分在平面内的射影为，与平面所成角为，10分由于，12分20（1）-6分（2） ， 两式相减得-9分若n为偶数，则来源:学科网若n为奇数，则-13分6分9分12分-14分22解：（）函数的定义域是R，若是关于1可线性分解，则定义域内存在实数，使得构造函数来源:学+科+网Z+X+X+K，且在上是连续的，在上至少存在一个零点即存在，使 4分来源:学&科&网Z&X&X&K（）的定义域为由已知，存在，使即整理，得，即，所以由且，得a的取值范围是 9分（）由（）知，a =1，
