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1、襄阳五中高三年级五月适应性考试（一）数 学 试 题（文科）命题人：段仁保 时间：2014年5月3日一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）1设集合，则（ ）A B C D 2已知复数，则（） ABz的实部为1 Cz的虚部为1Dz的共轭复数为1+i3下列命题中的真命题是（ ）A对于实数、b、c，若，则B x21是x1的充分而不必要条件C ，使得成立D，成立4某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A 2 B. C. D. 35. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的（ ）A32 B24 C18 D16OO6下列四个
2、图中，函数的图象可能是（） A B C D7设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)， (R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，0),D(d，0) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（ ）AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点CC，D可能同时在线段AB上 DC，D不可能同时在线段AB的延长线上附：8为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘”能做到“光盘” 男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024 参
3、照附表，得到的正确结论是（） A在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” B在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” C有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” D有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”9已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ） A（1，2014）B（1，2015）C（2，2015）D2，201510设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，若为上的“2014型增函数”，则实数的取值范围
4、是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7道小题，每题5分，共35分）11设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 12设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x02y0=2，则m的取值范围是 .13在ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b= .14已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_15. 已知函数，若存在，且，使得 ，则实数的取值范围是 .16. 已知椭圆：的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 . 17. 如果对定义在上的
5、函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”. 给出下列函数;.以上函数是“函数”的所有序号为 . 三、解答题（本大题共6小题，满分65分）18（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值19.（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC,CEBG，且，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证: （1）ECCD ； （2）求证：AG平面BDE； （3）求：几何体EG-ABCD的体积.20（
6、本小题满分13分）数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.21（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。22（本小题满分14分）设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质。(1) 设函数，其中为实数。 求证：函数具有性质； 求函数的单调区间
7、。(2) 已知函数具有性质。给定 设为实数， ，且， 若|，求的取值范围。 襄阳五中20112014高三第一次适应性考试数学（文）参考答案一、选择题：DCCCA CDCC C二、填空题：111；12； 134 14 15.16. 17. 三、解答题18解：（）由题意得：, 2分由周期为，得，得， 4分函数的单调增区间为：，整理得,所以函数的单调增区间是.6分（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移单位，得到的图象，所以,8分令，得或,10分所以在上恰好有两个零点，若在上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为. 12分19.（）证明：由平面ABCD平面BCEG，平面A
8、BCD平面BCEG=BC, 平面BCEG, EC平面ABCD，3分又CD平面BCDA, 故 ECCD4分 （）证明：在平面BCDG中，过G作GNCE交BE于M，连 DM，则由已知知；MG=MN，MNBCDA,且MGAD, MG=AD， 故四边形ADMG为平行四边形，AGDM6分 DM平面BDE，AG平面BDE， AG平面BDE8分（III）解： 10分 12分20解析：（1）因为是和1的等差中项，所以，当时，所以. （1分）当时，所以，即，故数列是以为首项，2为公比的等比数列，所以，. （4分）设的公差为，故，所以. （6分）（2）， （7分）所以，因为，所以， （10分），所以数列是一个递增数列，所以，综上所述，. 21主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识，考查运算求解能力。 22解析 本小题主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。（1）(i)时，恒成立，函数具有性质；（方法二）当时，对于， 所以，故此时在区间上递增；当时，图像开口向上，对称轴，方程的两根为：，而 当时，故此时在区间 上递减；同理得：在区间上递增。综上所述，当时，在区间上递增； 当时，在上递减；在上递增。
