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1、黄冈市2014届高三5月适应性考试数学试题（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第一卷一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M=x|-3X1,N=-3,-2,-1,0,1,则MN=A-2,-1,0,1B-3,-2,-1,0C-2,-1,0D-3,-2,-1 2设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则ABC D32014年3月，为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，黄冈市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所不同的中学抽取60名教师进行调查，已知A，
2、B，C三所中学分别有180,270,90名教师，则从C学校学校中抽取的人数是A10 B。12 C。18 D。244 函数的图象大致为5将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是ABCD6若同一平面内向量 两两所成的角相等，且，则等于A2B5C2或5D或7。直线L：与椭圆E： 相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得 PAB的面积等于3，则这样的点P共有A1个错误！未找到引用源。 B2个错误！未找到引用源。 C3个错误！未找到引用源。 D4个错误！未找到引用源。8函数为偶函数，且在区间上为增函数,不等式对恒成立，则实数的取值范围为 ABCD 9.若满足条件的整
3、点恰有9个（其中整点是指横，纵坐标均为整数的点），则整数的值为A B。 C。 D。010.设正实数满足,则当取得最大小值时,的最大值为A0BC2D第二卷 非选择题二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在题中的横线上）11设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_.12 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是 13 如图，定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为 14.设，由计算得，观察上述结果，可推出一般的结论为 15 已知，
4、则满足且 的概率为_16 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，= .17 下列命题： 已知平面满足则。 E，F，G，H是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则 过所在平面外一点P，作，垂足为O，连接PA，PB，PC，若，则点O是的垂心。其中正确命题的序号是 三解答题共（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.19（本小题满分13分）已知数列的首项，且对任意都有（其中为常数）。（1）若数列为等差数列，且，求的通项公式。（
5、2）若数列是等比数列，且，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前项和成立的的取值的集合。ABCDEF20（本小题满分13分）在几何体ABCDE中，BAC=，DC平面ABC，EB平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1。（I）设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：平面BCDE；（II）设F是BC的中点，求证：平面AFD平面AFE；（III）求几何体ABCDE的体积。 21（本小题满分13分）已知函数（为常数）(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)当时，试判断的单调性；(3)若对任意的 ，使不等式恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分14分）已知P是圆上任意
6、一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C。（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；（2）当时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由。参考答案一、A卷CCAAB CBACC二、11-2 12甲 1313 14. 15. 16. 17.三、18. 【解】（1）由 得 , 则 ,即 5又,则 6（2）由正弦定理,有 ,所以, 由题知,则 ,故.9根据余弦定理,有 , 解得 或 (负值舍去), 10向量在方向上的投影为1219. 【解】（1）当 时，符合题意
7、。当时，为常数，故，得所以，或6（只求得一个得3分）（2）由数列为等比数列，所以得或，8若得，故不满足所以，得.9由任相邻的三项均能按某种顺序排成等差数列，即若得。舍10若得（舍）或舍。11若得舍或12故得 即所求值的集合为2,4,6,81320.【证】（1）DC平面ABC，EB平面ABC，DC/EB，又DC平面ABE，EB平面ABE，DC平面ABE平面ABE平面ACD，则DC又平面BCDE，CD平面BCDE所以平面BCDE4【解】（2）在DEF中，由勾股定理知，由DC平面ABC，AF平面ABC，DCAF，又AB=AC，F是BC的中点，AFBC，又DCBC=C，DC平面BCDE ，BC平面BC
8、DE，AF平面BCDE，AFFD，又AFFE=F，FD平面AFE，又FD平面AFD，故平面AFD平面AFE9【解】（3）=21321. 【解】（1）由已知得：，3（2）当时，因为，所以，而，即， 故在上是增函数8分（3）当时，由(2)知，在1，2上的最小值为，故问题等价于：对任意的，不等式恒成立即恒成立记，（），则，10分令，则所以，所以11分故，所以在上单调递减所以即实数的取值范围为13分22. 【解】（1），以N，P为焦点的椭圆 2分，以N，P为焦点的双曲线 4分（2）由（1）曲线C为，设，分别过E取两垂直与坐标轴的两条弦CD，则，即解得，所以E若存在必为定值为6. （6分）下证满足题意。设过点E的直线方程为,代入C中得:,设,则 （8分） （13分）同理可得E也满足题意.综上得定点为E,定值为（14分）命题：红安一中 余常和审题：红安一中 周静堂，程宗文
