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1、福建省南平市2014年普通高中毕业班质量检查数学（文）试题本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)，第卷第21题为选考题，其他题为必考题本试卷共6页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4做选考题时，考生按照题目要求作答，并用213铅笔在答题卡上把所选题目对应的
2、题号涂黑5保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：第I卷 (选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12已知复数z满足为虚数单位，则复数z等于ABCD3已知则x等于A1B0C2D64已知命题p:a,b为异面直线，命题q：直线a,b不相交，则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5函数的零点个数为A0B1C2D39在ABC中，如果sinA，那么角A等于A30B45C135D12010双曲线的左右焦点分别为，过左焦点F1作一渐近线的平行线l，则直
3、线l与圆的位置A相切B相交C相离D与a有关A1B2C3D4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数 (I)求函数的最大值及相应x的取值集合； (II)将函数的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，试求函数g（x）的 单调增区间18（本小题满分12分）某中学从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50)，50，60)，90，100后得到如
4、图的频率分布直方图(I)求图中实数口的值：(II)若该校高一年级共有学生640人， 试估计该校高一年级期中考试数学 成绩不低于60分的人数；()若从样本中数学成绩在40，50)与 90，100的所有学生中随机选取两 名学生，求这两名学生的数学成绩之 差的绝对值不大于10的概率19.（本小题满分12分） 20（本小题满分12分）21（本小题满分12分） 已知为等差数列，Sn为其前n项和，且a3 =9，S6=60. (I)求数列的通项公式； 22.（本小题满分14分）2014年南平市高中毕业班适应性考试文科数学试题参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或
5、几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分.1. C； 2. A； 3. C； 4.A； 5. C； 6. B； 7. D； 8. B； 9. D； 10. A； 11. C
6、； 12. B.二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分.132； 14128； 15； 16220.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（）2分3分当时，5分当取最大值时，6分（）依题意9分10分11分故的单调增区间为12分18解：（）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以2分解得3分（）成绩不低于60分的频率为5分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人7分（）成绩在分数段内的人数为人，分别记为，8分成绩在分数段内的人数为人，分别记为，9分若从数学成绩
7、在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：， 共15种10分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种11分所以所求概率为12分19解：（I）由题意知 解得3分由得b=24分故椭圆方程为5分（II）点A与点B关于轴对称，设、6分由于点A在椭圆上，由已知有7分则9分由于0，故当时，取得最小值为10分当时，又点A在抛物线上，代入抛物线方程得
8、11分抛物线方程为12分20. 解：（）几何体正视图面积即直角梯形PDCE的面积（此处没证明不扣分）1分FMN E P D C BA S=3分（）取PD中点F，连接FC、FA，则CFPE，FCA为异面直线与所成角4分PD平面ABCD，PDAD，PDDC，AFCF=，又AC5分在FCA中cosFCA= 7分即异面直线与所成角的余弦值为8分（）面PBD面PBE9分证明如下：取PB中点M，连接EM、MN，则MNPD且MNPD又ECPD且ECPD，MNEC且MNEC，M NCE为平行四边形，EMCN. 10分PD面ABCD，PDCN，又在正方形中ABCD中CNBD，PDBD=D，CN面PBD，EM面P
9、BD. 11分EM面PBE，面PBE面PBD. 12分21. 解：（I）由已知得，2分解得 4分（II）5分是以4为首项2为公比的等比数列6分7分8分（）设，则当2且时，9分=1.所以，即当增大时，也增大10分要使对2且恒成立，只需即可11分，即，所以实数的最大值为612分22. 解：（）由题意知， 2分函数在点处的切线斜率 3分切线方程为，即 4分（）令得 5分 当时，在上，单调递增， 当时，在上，单调递减，在上，单调递增， 当时，在上，单调递减，8分（每个讨论1分）9分（）函数在上不存在同步偏移区间 10分证明如下：假设函数存在同步偏移区间， 则11分时， ，为增函数， 即方程有两个大于的相异实根12分设，则，在上单调递增. 13分在区间上至多有一个零点与方程有两个大于的相异实根矛盾假设不成立，即在上不存在同步偏移区间. 14分
