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1、2014年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数 学（文） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟 祝各位考生考试顺利！ 第I卷选择题（共40分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2，第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A BCDl在复平面内，复数的对应点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第
2、三象限 D第四象限2执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内m的取值范围是( ) A. (2,6 B. (6,12 C. (12, 20 D. (2,20)3已知实数x，y满足 ，则z=3x+ 4y-2的最大 值为( )A8 B6 C5 D14设则“”是“x3,且y3”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知双曲线的右焦点为，直线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则抛物线的焦点坐标为( ) A.（0,0） B （，0） C.（1,0） D.（2,0）6函数的最小正周期是，若其图像向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函
3、数 的图像( )A关于点 对称 B关于直线 对称C关于点 对称 D关于直线 对称7若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（ ）A.1 B. C. D.8已知函数 ，关于x的方程 恰有三个互不相等的实数根 ，则 的取值范围是( ) A B C D 第卷（非选择题，共110分） 二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卷中相应的横线上9若集合 ， ，则_：10. 一几何体的三视图如右图所示，测该几何体的体积为_11，在圆上总有四个点到直线 的距离是1，则实数m的取值范围是 _.12.在边长为l的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在； 线段AB上运动，则的最大值为_
4、.13.如图，ABC内接于, AB=AC，直线MN切于点C，弦，AC与BD相交于点E若AB =6, BC =4，则DE=_.14.是知 是定义域在实数集R上的偶函数，若 ，则，如果 ，那么x的取值范围为_.三，解答题：:大题6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本小题满分13分）某公司销售A、B、C款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（其体销售情况见下表）已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0.21(I)现用分层抽样的方法在A、B、C三款手枧中抽取50部，求在C款手机中抽取多少部?(lI)若 ，求C款手机中经
5、济型比豪华型多的概率16.（本小题满分i3分）在 ABC中，a，b，c分剐是角A，B，C的对边，且 。 ( I)求 的值：(II)若 ，求ABC的面积17.（本小题满分l3分）在正三棱柱 中，点D是BC的中点， (I)求证：平面 ； （II）求异面直线 与 所成焦的余弦值； （III）若M为棱的中点，求证：18.(本小题满分13分）设椭圆的一个项点与抛物线 的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 ，过椭圆右焦点 的直线与椭圆交于M、N两点(I)求椭圆C的方程；(II)若 求直线 的方程。()若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN/AB，求证： 为定值 19.（本小题满分14分）设数列 满足，且，数列满足 ，已知 ，其中 ：(I)当m=l时，求；(II)设 为数列 的前n项和， 若对于任意的正整数n，都有 恒成立，求实数m的取值范围20.（本小题满分l4分）已知函数 （其中a为常数）( I)如果函数 和y=g(x)有相同的极值点，求a的值；(II)当 ， 恒成立，求a的取值范围；（III）记函数 ，若函数 有5个不同的零点，求实数a的取值范围。
