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1、2015年淮北市高三第二次模拟考试数学参考答案（理科）一、选择题题号12345678910答案CDBABBDCAC二、填空题11. 12. 13. 49 14. 15. (1)(2)(4)三、解答题16. （本小题满分12分） 解：(I)， 令解得：的单调增区间为：(II)由知： 从而有：，故：因此：函数的值域：17. （本小题满分12分）.(1)法一：P=； 法二：P=1（ 。(2)随机变量X的可能取值为：1、2、3、4、5；P(X=1)=; P(X=2)=; P(X=3)=; P(X=4)=; P(X=5)=;则随机变量X的分布列为:X12345P.18. （本小题满分12分）解：()以原
2、点，为轴，为轴，为轴建立如图的空间直角坐标系，则：，,且面 所以，直线平面()设是面MNC的一个法向量，则 取，得 故平面MNC与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值（）,设到面的距离为，则 三棱锥的体积19. （本小题满分12分）解：（）由，知： 又，所以 即：是以为首项，为公差的等差数列 ， 进而可得：（） 20. （本小题满分13分）解：（）设，其中，则， 从而由于，所以，又的取值范围是所以（）因为，而与的平分线的方向向量平行，所以的平分线垂直于轴 由 解得： 不妨设的斜率为，则的斜率为，因此和的方程分别为，由消去得：因为在椭圆上，所以是的一个根从而，同理进而易求：,故：因此，向量与共线21（本小题满分14分）解：（），令，解得：，且当时，时因此：的极小值为（）令，则注意到：，若要，必须要求，即，亦即另一方面：当时，恒成立；故实数的取值范围为：（III）构造函数， ，在上是单调递增的；故，即：另一方面，构造函数在上是单调递减的故即：综上，
