福建省泉州五校高三联考文科数学试卷及答案.doc

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1、2014年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试文科数学试题考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分考试时间120分钟2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上3.参考公式: 锥体的侧面积:; 柱体的侧面积:锥体的表面积: 柱体的表面积:锥体的体积公式:; 柱体的体积公式:V=Sh,其中S为底面面积,h为高第I卷(选择题 共60分)一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知集合,则集合为( )A0,3) B1,3) C(1,3) D(-3,1 2.在复平面内,

2、复数对应的点的坐标为 ( )A(-1,1) B.(1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)3.下列有关命题的说法正确的是 ( ) A.命题“, 均有”的否定是:“, 使得”B.“”是“”成立的充分不必要条件C.线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个点D.若“”为真命题,则“”也为真命题4.已知,且,则( )A B C D5. 已知,,则等于( )A 7 B C 7 D 6. 某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于( )A B C D 7已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.8函数的零点所在的区间为( )A. B.

3、C. D.9程序框图如图所示:如果上述程序运行的结果S1320,那么判断框中应填入()AK10? BK10? CK9? DK11?10已知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数()A. B C. D 11在平面区域内随机取一点,则所取的点恰好落在圆内的概率是( )A B C D12.若曲线上存在点,使到平面内两点,距离之差的绝对值为8,则称曲线为“好曲线”以下曲线不是“好曲线”的是( )A B C D第卷(非选择题 共90分)二填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题后的横线上) 甲 乙 7 1 2 62 8 2 3 1

4、96 4 5 3 1 213. 如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 .14.已知函数满足且,则= 15.圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程是_ 16.如右图,在直角梯形中,,点是梯形内或边界上的一个动点,点是边的中点,则的最大值是_ 三解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17. (本小题满分12分)在等差数列中,为其前n项和,且()求数列的通项公式; ()设,求数列的前项和18. (本小题满分12分)已知函数 ()求函数的最小正周期;()把的图像向左平移个单位,得到的图像对应的函数

5、为,求函数在 的取值范围。19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,平面,,点、F分别是棱、上的中点,点E是上的动点()证明: 平面; ()证明 :;20. (本小题满分12分)某区卫生部门成立了调查小组,调查 “常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.()完成下列列联表,并分析能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?不常吃零食常吃零食总计不患龋齿患龋齿总计()4名区卫生部门的工作人员随机分成

6、两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.0.0100.0050.0016.6357.87910.828附:21. (本小题满分12分)已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上()求椭圆的方程;()过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程22. (本小题满分14分)已知函数.()当时,求的极值;()当时,讨论的单调性;()若对任意,恒有成立,求实数的取值范围。 班级 姓名 座号 2014年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试文科数学试题答题卡一选择题:本大题共12小题,

7、每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.123456789101112CABDABCBADBB二填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13 54 14 1023 15 16 6 三解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17 (本题满分12分)()设等差数列的公差是 1分由已知条件得2分解得 2分. 1分()由()知, 3分3分18.(本题满分12分)解:() 2分 1分 2分最小正周期 1分()依题意得: 2分 1分 2分的取值范围为 1分19.(本题满分12分)() 证明:连结DF在三棱柱中

8、,点、F分别是棱、上的中点四边形是平行四边形 2分四边形是平行四边形 2分又平面 2分()证明 :由平面,又平面,所以 2分在三角形中,且为的中点,所以 2分又,所以平面又点、分别是棱、上的点,所以 平面,所以 2分20(本题满分12分)解:()由题意可得列联表:不常吃零食常吃零食总计不患龋齿60100160患龋齿140500640总计200600800注:列联表正确是3分因为。注:此步正确2分所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系。注:此结论正确1分()设其他工作人员为丙和丁,4人分组的所有情况有:收集数据:甲乙;甲丙;甲丁;乙丙;乙丁;丙丁;处理数据:丙丁

9、;乙丁;乙丙;甲丁;甲丙;甲乙共有6种。 3分记事件A:工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组 1分则满足条件的情况有:甲丙收集数据,乙丁处理数据;甲丁收集数据,乙丙处理数据共计2种1分所以。 1分21(本题满分12分)解:()由题意所求椭圆方程为又点在椭圆上,可得所求椭圆方程为 4分()由()知,所以,椭圆右焦点为则直线的方程为 .1分由可得 1分由于直线过椭圆右焦点,可知 .1分设,则,2分所以 .1分由,即,可得 .1分所以直线的方程为 1分22(本题满分14分)解:(1)当时,由,解得 ,可知在上是增函数,在上是减函数. 的极大值为,无极小值. 4分 1分.当时,在和上是增函数,在上是减函数;1分当时,在上是增函数; 1分当时,在和上是增函数,在上是减函数 1分(3)当时,由(2)可知在上是增函数,. 2分 由对任意的恒成立, 2分即对任意恒成立,即对任意恒成立, 1分由于当时, . 1分

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