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1、贵阳市2015年高三适应性监测考试(二)文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设全集，集合，（ ）。A. B. C. D. 2. 设复数（是正实数），且，则等于( ).A. B. C. D. 3. 若，则的一个充实不必要条件是（ ）。A. B. C. D. 4. 函数的图像的一条对称轴方程为（ ）。A. B. C. D. 5. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ）。A. B. C. D. 6. 函数仅一个零点，则的取值范围为（ ）。A. B. C. D. 7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的所
2、有棱中，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（ ）。A. B. C. D. 8.若实数满足不等式组的最大值是（ ）。A. B. C. D. 9. 函数与的图像如图，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 以双曲线的一个焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（ ）。A. B. C. D. 11. 是半径为2的圆上的两点，是弦上的动点，若为直角三角形，则的最小值是（ ）。A. B. C. D. 12.已知函数，下列结论错误的是（ ）。A函数的图像关于原点对称，函数的图像关于轴对称 B在同一坐标系中，函数的图像在函数的图像的下方 C.函数的值域是 D在恒成立 二、 填
3、空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 数组的平均数是2，则它的方差是_。14.已知，则的值等于_。15. 球与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球的表面积与该圆柱的表面积的比值为_。16.如图，在中，,是边上一点，,则的长为_。三、解答题(本大题共6题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分12分)已知公差不为的等差数列的前项和为，且成等比数列（）求数列的通项公式；（） 设，求数列的前项和。18. (本小题满分12分)市积极倡导学生课外读优秀书籍活动，从参加此活动同学中，抽取60名同学在2015年3月读书活动月的课外读书时间（分钟，均成整数）分成六
4、组后，得到频率分布直方图（如图），回答下列问题。（）从频率分布直方图中，估计本次课外课优秀书籍活动时间的中位数；（）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人课外读书时间之差的绝对值大于10（分钟）的概率。19(本小题满分12分)如图是棱长为2的正方体的棱的中点. （1）证明：；（2）求到平面的距离。20. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右焦点分别为，和，上顶点为，延长线交椭圆于点的周长为8，且。（）求椭圆的方程； （）若直线且与椭圆相交于两点，求的最大值；21. (本小题满分12分)已知函数表示的曲线在点处的切线方程。（）求的值；（）若对于恒成立，求实数
5、的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22. (本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲如图所示，为圆的切线，为切点，交圆于两点，,的角平分线与和圆分别交于点和.（）求证：;（）求的值.23(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若直线与圆交于两点，点的坐标为，试求的值。24. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲设不等式与关于的不等式的解集相同。（）求的值；（）求函数的最大值，以及取得最大值时的值
