《贵州省遵义航天高级中学高三上学期第四次模拟考试理科数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义航天高级中学高三上学期第四次模拟考试理科数学试题及答案.doc（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知复数满足（为虚数单位），则z的值为 ( )A B. C. 1 D. 12. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A. B. C. D.3. 设的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4、若实数满足不等式组则的最大值为（ ）A.B.C.D.5、 已知两条不同的直线，两个不同的平面，在下列条件中可以得出的是（ ）A. B. C. D. 6、对任意实数x，有，则（ )A.5 B.6 C.7 D.87. 已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(
2、，0上是增函数，设，则的大小关系是（ ） A B C D8、在四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积是( )ABCD9已知正项数列满足，若，则（ ）A B C D10函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为( )Aysin 2x Bycos 2xCysin Dysin11如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A.4 B. C. D.12、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A. B. C. D. 第卷 （90分） 二、填空题:
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若，则实数m的取值范围是_14、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_ 15、若将圆内的正弦曲线与x轴围成的区域记为M,则在圆内随机放一粒豆子，落入M的概率_16、在中，为的对边，若，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）已知数列 的前n项和为 ，并且满足 （1）求数列的通项公式；（2）令 ，当 时，求证： .18、（本题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，8，其中5为标准A，3为标准B，产品
4、的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 4 5 6 7 8 件数 9 6 6 3 3 3该行业规定产品的等级系数7的为一等品，等级系数57的为二等品，等级系数35的为三等品。（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2） 已知该厂生产一件一等品的利润为10元，生产一件二等品或三等品的利润为2元。用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，从该厂生产的产品中任取三件，其总利润记为Y，求Y的 平均值19、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆
5、O上除了A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC/EB,AB=4，（1）证明：平面ADE平面ACD（2）当AC=BC时，求二面角D-AE-B的余弦值。20、（本题满分12分）已知A,B分别为轴，轴上的两个动点，且 ，动点P满足 (1)求点P的轨迹E的方程；（2）已知点M（1,0），直线 与曲线E交于点C、D两个不同的点，以MC,MD为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.21、已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对时，恒有成立，求实数的取值范围.在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证
6、明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT （1） 求证：； （2） 若，试求的大小23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为。(1）判断直线与圆的位置关系；(2）若点在圆C上，求的取值范围24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知都是正实数，且证明：（1）（2）四模理科数学答案解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数7有6件，即一等品有6件，二等品
7、有9件，三等品有15件一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2（2分）二等品的频率为，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；（4分）三等品的频率为，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5（6分）（2） 设取得一等品件数为x，则有Y=10x+2（3-x）=8x+6.-7分x的分布列为x0123P（x）0.5120.3840.0960.008-9分即x-B(3,0.2)E(x)=0.6 -11 E(Y)=8E(x)+6=10.8元-12或者18、Y6142230P（Y）0.5120.3840.0960.008 E(Y)=300.008+220.096+140.384+60.512=10.820、解：设 由得 ，解得21、解：（1） 当 时，当 时；当 时函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为（-1,0）（2）设 时 当 即 时， 在 上是单调递增的，上单调递增，所以恒成立；当 即 时，令 则 当 时，在 上是单调递减，所以所以 在 上单调递减，所以这与 恒成立矛盾.综上， 的取值范围是 。23、解：（1）直线方程为：，圆C：圆心到直线的距离，所以直线与圆相交（2）令所以的取值范围是
