[初一数学]七级数学上册平行线同步练习试卷回澜阁教育huilange.doc

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1、4.8 平行线(1)【学习目标】1、进一步理解两条直线平行的关系,掌握有关的符号表示;2、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。【典型例题】【例1】判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)不相交的两条直线是平行线;(2)在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;(3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行;【解】(1)不正确,根据平行线的定义,平行线是“在同一个平面内,不相交的两条直线”,这里“在同一个平面内”是平行线的一项重要条件,是不可缺少的。(2)不正确,平行线的定义中指的是两条不相交的“直线”,而不是“线段”,我们所说的线段的平行,实际上是指这两条线段所在的直线平行。(3

2、)不正确。正确的说法是“过直线外一点”,而不是“过一点”。因为如果这一点就在直线上的话,是作不出这条直线的平行线的。【例2】如图,已知直线ab,第三条直线c与a相交,试说明c与b也相交的理由。Acab【点拨】要说明c与b相交,所能用的依据,一是平行线的定义;二是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这个结论。于是可转化为说明c与b不平行即可。【解】如图,设a与c相交于点A,则a是过直线b外一点A与b平行的直线,而过点A与b平行的直线是唯一的,故过点A的另一条直线c不能再与b平行了,所以c与b必相交。【基础训练】一、判断题1、不相交的两条直线叫平行线。( )2、在同一平面内的两条不平行的

3、线段必相交。( )3、在同一平面内,直线ab,a与c相交,则b与c必相交。( )4、平行线就是没有公共点的两条直线。( )5、过一点有且只有一条直线平行于已知直线。( )6、与同一条直线相交的两条直线必相交。( )7、从直线AB外的一点P,可向两个方向作出两条直线和AB平行。( )8、在同一平面内,不相交的两条直线一定平行。( )9、一条直线有可能同时与两条相交直线平行。( )10、同一平面内的两条直线平行或相交,二者必居其一。( )二、选择题11、下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,你认为正确的是( )A、一定与两条平行线都平行 B、可能与两条平行线都相交或都平行C、一定与两条平

4、行线都相交 D、可能与两条平行线中的一条平行,一条相交12、下列说法中正确的是( )A、不相交的两条直线是平行线 B、同一平面内,两条直线不是相交,就是重合C、同一平面内,不相交的两条射线是平行线;D、同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线13、平面内三条直线的交点的个数可能有( )A、1个或3个 B、2个或3个 C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个三、作图题ADCB14、如下左图,过点A作AFCE交BC于F。EDCBA15、如上右图,过点C作CEAD交BA的延长线于E。【思维拓展】16、平面上有三条直线a、b、c,他们之间有可能有几种位置关系,请画图说明。【探究实践】17、观察

5、下图,你能按相同的规律接着画下去吗?4.8 平行线(2)【学习目标】1、掌握平行线的识别方法,能在实际生活和数学图形中识别平行线;2、进行初步的数学语言训练,并能根据图形中的已知条件,通过简单的说理,得出欲求结果。【典型例题】【例1】如图,直线a、b被直线c所截,已知1=115,2=115,直线a、b平行吗?为什么?abc12【例2】如图,在四边形ABCD中,已知B=60,C=120,AB与CD平行吗?AD与BC 平行吗?DCBAAFBCDE【例3】如图,(1)如果要判定ABCD,只需要什么条件?(2)如果要判定ADBC,只需要什么条件?(3)如果要判定AECF,只需要什么条件?【基础训练】一

6、、选择题1、如图,能判定DEBC的条件是( )A、E=DCA B、DCE=EC、E=CDE D、BCE=EAEDBCF12431324ABCD5CBADE 图1 图2 图32、如图,下列说法正确的是( )A、如果1=2,那么ADBCB、如果3=4,那么ABDCC、如果3=5,那么ADBCD、如果3=5,那么ABDC3、如图,下列条件中,不能判断ADBC的是( )A、1=3 B、2=4C、EAD=BD、D=DCF4、下列说法中,正确的是( )A、经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;B、两条直线被第三条直线所截,同位角相等;C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行;D、两条直线被第三条直线所截

7、,如果内错角相等,则两直线平行.二、填空题ABCD125、如图,(1)已知1=2,可以判定直线 ,理由是 ;(2)已知B+BAD=180,可以判定直线 ,理由是 。D2CA1B3456、如图,当1= 时,ABDC;当D+ =180时,ABDC;当B= 时,ABDC三、解答题12ab7、如图,已知1+2=180,试说明ab的理由。8、如图,已知,1=32,C=148,试说明ABCD的理由。1ABCD1DECBA29、如图:AD平分BAC,1=2,请你说明DEAB的理由。【思维拓展】FEDCABMN10、已知:如图,点E、F分别在AB、CD上,CE、BF交AD于点M、N,B=C,AME=DNF,请

8、你判断AB、CD的位置关系,并说明理由。【探究实践】EDBCAF32111、(1)如图,若123=234,AFE=60,BDE=120,则A= 度,B= 度,C= 度。(2)若要证明EFBC,可以由哪些条件得到?(3) 若要证明EDAB,可以由哪些条件得到?4.8 平行线(3)【学习目标】1、认识平行线的特征,并能灵活地利用平行线的三个特征解决问题;2、进一步进行数学语言的训练,并能根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果。1ab2【典型例题】【例1】如图,已知直线ab,1=70,求2的度数。【解】由于ab,根据两直线平行,内错角相等,可得2=1,因为1=70,因此2=70。BAFCD

9、E21【例2】如图,已知1=2,BFCE,试说明DFAC的理由。【点拨】由BFCE,能得到与2有关的角是C,通过2可沟通1和C的关系。【解】因为BFCE,所以根据两直线平行,同位角相等,有2=C。结合已知条件1=2,所以1=C,再根据同位角相等,两直线平行,可以知道DFAC。【例3】如图,已知A=C,1和2互补,那么ABCD吗?为什么?ABCDEF12【点拨】由1和2互补,可以得到BCAD,从问题要讨论的AB是否平行于CD,我们需要确定是否有相应的内错角(或同位角或同旁内角)为它作“证”。结合A=C,和能得到的CBAD,我们不难找到ADE作为“桥”。【解】由1+2=180,根据同旁内角互补,两

10、直线平行可以得到ADBC,根据两直线平行,同位角相等,有ADE=C。由已知条件可以得到A=ADE,再根据内错角相等,两直线平行可以得到ABCD。【基础训练】一、判断题1、两直线平行,内错角的对顶角相等。( )2、两直线不平行,同旁内角不互补。( )3、如图1,如果ab,那么1+2=180。( )ADCBFEABCD12ab 图1 图2 图34、如图2,ADBC,则B+C=180。( )5、平行线的同位角的角平分线互相平行。( )二、选择题6、在同一平面内,有l1、l2、l3、l4、l5五条直线,若l1l2,l2l3,l3l4,l4l5,则l1与l5的位置关系是( )A、平行B、垂直C、既不平行

11、,也不垂直D、不能确定7、如图3,ABCDEF,则BAC+ACE+CEF的和是( )A、180B、270 C、360 D、5408、下列说法中,正确的是( )A、对顶角相等 B、相等的角是对顶角 C、同位角相等 D、内错角相等三、填空题9、如图4,EFAB,CDAB,1=2,则AGD与ACB的关系是 。AO21DCB34ACB31ED42ACBFGD1E2 图4 图5 图610、如图5,A=60,B=70,1=2,DEBC,则3= ;4= 。AEDCB1211、如图6,已知1=2,则3+4= 。12、如图,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,且2=47,则DCE= 。13、一个人从A点出

12、发,沿北偏东70的方向走到B点,再从B点沿南偏西15的方向走到了C点,那么ABC的度数是 四、解答题ABCDFE14、已知:如图,ABCD,BEDF,B=65,求D的度数。E1GFDCAB215、已知:如图,EFD+ADF=180,1=2,请你说明ABDG的理由16、已知:如图,C=AED,DF、BE分别平分ADE、ABC, BE与DF平行吗?为什么?CFEDBA【思维拓展】17、(1)若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的关系是 ;(2)若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是 。【探究实践】18、如图,A、B之间是一座山,一条铁路要通过A、B两地,在A地

13、测得铁路的走向是北偏东73度28分,如果A、B两地同时开工,那么在B地按怎样的方向开工,才能使铁路在山腹中准确接通?AB北北4.8 平行线(1)及答案【学习目标】1、进一步理解两条直线平行的关系,掌握有关的符号表示;2、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。【典型例题】【例1】判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)不相交的两条直线是平行线;(2)在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;(3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行;【解】(1)不正确,根据平行线的定义,平行线是“在同一个平面内,不相交的两条直线”,这里“在同一个平面内”是平行线的一项重要条件,是不可缺少的。(2

14、)不正确,平行线的定义中指的是两条不相交的“直线”,而不是“线段”,我们所说的线段的平行,实际上是指这两条线段所在的直线平行。(3)不正确。正确的说法是“过直线外一点”,而不是“过一点”。因为如果这一点就在直线上的话,是作不出这条直线的平行线的。【例2】如图,已知直线ab,第三条直线c与a相交,试说明c与b也相交的理由。Acab【点拨】要说明c与b相交,所能用的依据,一是平行线的定义;二是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这个结论。于是可转化为说明c与b不平行即可。【解】如图,设a与c相交于点A,则a是过直线b外一点A与b平行的直线,而过点A与b平行的直线是唯一的,故过点A的另一条

15、直线c不能再与b平行了,所以c与b必相交。【基础训练】一、判断题1、不相交的两条直线叫平行线。( )【答案】2、在同一平面内的两条不平行的线段必相交。( )【答案】3、在同一平面内,直线ab,a与c相交,则b与c必相交。( )【答案】4、平行线就是没有公共点的两条直线。( )【答案】5、过一点有且只有一条直线平行于已知直线。( )【答案】6、与同一条直线相交的两条直线必相交。( )【答案】7、从直线AB外的一点P,可向两个方向作出两条直线和AB平行。( )【答案】8、在同一平面内,不相交的两条直线一定平行。( )【答案】9、一条直线有可能同时与两条相交直线平行。( )【答案】10、同一平面内的

16、两条直线平行或相交,二者必居其一。( )【答案】二、选择题11、下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,你认为正确的是( )A、一定与两条平行线都平行 B、可能与两条平行线都相交或都平行C、一定与两条平行线都相交 D、可能与两条平行线中的一条平行,一条相交【答案】B12、下列说法中正确的是( )A、不相交的两条直线是平行线B、同一平面内,两条直线不是相交,就是重合C、同一平面内,不相交的两条射线是平行线D、同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线【答案】D13、平面内三条直线的交点的个数可能有( )A、1个或3个 B、2个或3个 C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个【答案】

17、D三、作图题EDCBA14、过点A作AFCE交BC于F。【答案】略ADCB15、过点C作CEAD交BA的延长线于E。【答案】略【思维拓展】16、平面上有三条直线a、b、c,他们之间有可能有几种位置关系,请画图说明。【答案】略【探究实践】17、观察下图,你能按相同的规律接着画下去吗?【答案】略4.8 平行线(2)及答案【学习目标】1、掌握平行线的识别方法,能在实际生活和数学图形中识别平行线;2、进行初步的数学语言训练,并能根据图形中的已知条件,通过简单的说理,得出欲求结果。【典型例题】【例1】如图,直线a、b被直线c所截,已知1=115,2=115,直线a、b平行吗?为什么?abc12【解】直线

18、a和b平行。因为由已知条件可以知道,1=2,根据同位角相等,两直线平行,因此ab。【例2】如图,在四边形ABCD中,已知B=60,C=120,AB与CD平行吗?AD与BC 平行吗?DCBA【解】直线AB和CD平行,因为由已知条件可以知道,B+C=180,根据同旁内角互补,两直线平行,因此ABCD。但根据已知条件,无法判断AD与BC平行。AFBCDE【例3】如图,(1)如果要判定ABCD,只需要什么条件?(2)如果要判定ADBC,只需要什么条件?(3)如果要判定AECF,只需要什么条件?【点拨】判定两条直线平行的关键是找出与这两条直线都相交的一条直线,然后只需要有一组同位角、内错角相等或同旁内角

19、互补即可。【解】略【基础训练】一、选择题CBADE1、如图,能判定DEBC的条件是( )A、E=DCA B、DCE=EC、E=CDE D、BCE=E【答案】D1324ABCD52、如图,下列说法正确的是( )A、如果1=2,那么ADBCB、如果3=4,那么ABDCC、如果3=5,那么ADBCD、如果3=5,那么ABDC【答案】DAEDBCF12433、如图,下列条件中,不能判断ADBC的是( )A、1=3 B、2=4C、EAD=BD、D=DCF【答案】B4、下列说法中,正确的是( )A、经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行B、两条直线被第三条直线所截,同位角相等C、垂直于同一条直线的两条直

20、线互相平行D、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两直线平行【答案】D二、填空题5、如图,(1)已知1=2,可以判定直线 ,理由是 ;(2)已知B+BAD=180,可以判定直线 ,理由是 。ABCD12【答案】(1)ABCD,内错角相等两直线平行(2)ADBC,同旁内角互补,两直线平行6、如图,当1= 时,ABDC;当D+ =180时,ABDC;当B= 时,ABDCD2CA1B345【答案】4,DAB,5三、解答题7、如图,已知1+2=180,试说明ab的理由。12ab【答案】略8、如图,已知,1=32,C=148,试说明ABCD的理由。1ABCD【答案】略1DECBA29、如图:AD

21、平分BAC,1=2,请你说明DEAB的理由。【答案】略【思维拓展】10、已知:如图,点E、F分别在AB、CD上,CE、BF交AD于点M、N,B=C,AME=DNF,请你判断AB、CD的位置关系,并说明理由。FEDCABMN【答案】ABCD【探究实践】EDBCAF32111、(1)如图,若123=234,AFE=60,BDE=120,则A= 度,B= 度,C= 度。(2)若要证明EFBC,可以由哪些条件得到?(3) 若要证明EDAB,可以由哪些条件得到?【答案】(1)80,60,40(2)略(3)略4.8 平行线(3)及答案【学习目标】1、认识平行线的特征,并能灵活地利用平行线的三个特征解决问题

22、;2、进一步进行数学语言的训练,并能根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果。【典型例题】【例1】如图,已知直线ab,1=70,求2的度数。1ab2【解】由于ab,根据两直线平行,内错角相等,可得2=1,因为1=70,因此2=70。【例2】如图,已知1=2,BFCE,试说明DFAC的理由。BAFCDE21【点拨】由BFCE,能得到与2有关的角是C,通过2可沟通1和C的关系。【解】因为BFCE,所以根据两直线平行,同位角相等,有2=C。结合已知条件1=2,所以1=C,再根据同位角相等,两直线平行,可以知道DFAC。【例3】如图,已知A=C,1和2互补,那么ABCD吗?为什么?ABCDEF

23、12【点拨】由1和2互补,可以得到BCAD,从问题要讨论的AB是否平行于CD,我们需要确定是否有相应的内错角(或同位角或同旁内角)为它作“证”。结合A=C,和能得到的CBAD,我们不难找到ADE作为“桥”。【解】由1+2=180,根据同旁内角互补,两直线平行可以得到ADBC,根据两直线平行,同位角相等,有ADE=C。由已知条件可以得到A=ADE,再根据内错角相等,两直线平行可以得到ABCD。【基础训练】一、判断题1、两直线平行,内错角的对顶角相等。( )【答案】2、两直线不平行,同旁内角不互补。( )【答案】3、如图,如果ab,那么1+2=180。( )12ab【答案】4、如图,ADBC,则B

24、+C=180。( )ABCD【答案】5、平行线的同位角的角平分线互相平行。( )【答案】二、选择题6、在同一平面内,有l1、l2、l3、l4、l5五条直线,若l1l2,l2l3,l3l4,l4l5,则l1与l5的位置关系是( )A、平行B、垂直C、既不平行,也不垂直D、不能确定【答案】AADCBFE7、如图,ABCDEF,则BAC+ACE+CEF的和是( )A、180B、270 C、360D、540【答案】C8、下列说法中,正确的是( )A、对顶角相等 B、相等的角是对顶角C、同位角相等 D、内错角相等【答案】A三、填空题9、如图,EFAB,CDAB,1=2,则AGD与ACB的关系是 。ACB

25、FGD1E2【答案】相等10、如图,A=60,B=70,1=2,DEBC,则3= ;4= 。ACB31ED42【答案】25,8511、如图,已知1=2,则3+4= 。AO21DCB34【答案】18012、如图,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,且2=47,则DCE= 。AEDCB12【答案】4313、一个人从A点出发,沿北偏东70的方向走到B点,再从B点沿南偏西15的方向走到了C点,那么ABC的度数是 【答案】55四、解答题14、已知:如图,ABCD,BEDF,B=65,求D的度数。ABCDFE【答案】11515、已知:如图,EFD+ADF=180,1=2,请你说明ABDG的理由E1G

26、FDCAB2【答案】略16、已知:如图,C=AED,DF、BE分别平分ADE、ABC, BE与DF平行吗?为什么?CFEDBA【答案】BEDF【思维拓展】17、(1)若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的关系是 ;(2)若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是 。【答案】(1)相等或互补(2)相等或互补【探究实践】18、如图,A、B之间是一座山,一条铁路要通过A、B两地,在A地测得铁路的走向是北偏东73度28分,如果A、B两地同时开工,那么在B地按怎样的方向开工,才能使铁路在山腹中准确接通?AB北北【答案】南偏西73度28分资料来源:回澜阁教育 免费下载 天天更新www.HuiLanG

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