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1、临漳一中高三文科数学模拟试题 (四) 吴新霞2011.9.14 一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，则（ ）A B C D2、的值为（ ）AB CD 3、某校在2011年高考报名中有男生800人、女生600人，现要从中抽取一个容量为35的样本，则男生、女生抽取的人数分别为 （ ）A20，15 B22，13C25，10 D26，9 4、在等差数列中，若则（ ）A B C D5、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若 则 若，则 若，则 若，则其中真命题的序号是（ ）A. B. C. D. 6￥u66666.已知圆(x3)2+(y+4)2=r2上至多有两点到直线4x3y
2、4=0的距离为1，则半径r的取值范围是A.(0，4B.(0，5)C.(0，5D.5，+)7. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为（ ）A、 B、 C、 D、8.在直角坐标系中，到点(1，1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线9.不等式|3x12|9的整数解的个数是A.7B.6C.5D.410.已知：sincos=sincos，则sin2的值为A.1B.1C.22D.2211. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为的值为( )A、 B、 C、 D、112、设函数的实数根的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4
3、个二、填空题（每小题5分,共20分）13已知向量_。高考资源网14、函数在区间上的最小值为 ；最大值为 。15.等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= 。 .16.已知函数的图像如图所示，则 。三、解答题（六个大题，共70分）17（本小题满分10分），且分别为三边所对的角。（）求角的大小；（）若成等比数列，且求的值。18.已知在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且.（）求角C的大小；（）如果+=6，,求的值. 19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC（）若，且平面平面， 求三棱锥体积。20. （本小题满分12分）已知递增等比数
4、列an满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项.(1)求an的通项公式an；(2)若bn=anlogan，Sn=b1+b2+bn，求Sn+n2n+130成立的n的最小值.21. （12分）已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点。求曲线C的方程； 22（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，（）当时, 求在处的切线方程；（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.模拟（四）答案：选择题：1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.A 10.D 11.B 12.C填空题：13. -15； 14. 2, 15. 16.0
5、17解：（） , 即 3分 = 又C为三角形的内角， 5分 （）成等比数列， 6分 又 高考资源网 7分 8分 故 =36 =6 10分18.解：（1）C=，（2）c=.19. （）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,则,所以平面,所以。 6分 （）作，垂足为，连结因为，所以，由已知，平面平面，故8分因为，所以都是等腰直角三角形。由已知，得， 的面积因为平面，所以三角锥的体积 12分20.解：(1)设此等比数列为a1q，a1q2，a1q3，3分a1=2，q=2，an=22n-1=2n.6分(2)bn=anlogan=2nlog2n=n2n，Sn=(n1)2n+12.若Sn+n2n+130，即2n+132，n4，n的最小值是5. 12分21. 22. 解：（）， 1分切线的斜率是，又切点是 3分 切线的方程是： 4分（）假设存在实数，使（）有最小值3， 6分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 8分当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 10分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 12分综上，存在实数，使得当时有最小值3.
