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1、玉溪一中20102011学年上学期期末考试高二年级数学（文科）试题第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.椭圆两焦点之间的距离为( )A. B C D2已知的三个内角的比是，那么对应的三边之比=（ ）A B C D 3已知，函数的最小值是（ ）A5 B4 C 8 D 64已知等差数列中，的两个根，则（ ）A12 B13 C14 D15 5已知命题（ ）A B C D6已知满足则使得的值最大的点是（ ）AB CD 7条件甲：“”是条件乙：“”的（ ）A充分不必要条件 B充要条件 C既不充分也不必要条
2、件 D必要不充分条件8.的焦点为,点,均在抛物线上,且,则有 ( )A. B. C. D. 9.命题“若或，则”的逆否命题是( )A.若，则或 B若或，则C若，则且 D若且，则10若，方程表示焦点在轴上的椭圆，则 的取值范围是（ ）A B C D11设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （ ）A B5 C D 12已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与两点，若，则（ ） A. 1 B C D2第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.13抛物线（）的焦点坐标为 。14已知数列的前项和为，且，则 。15求到定点与到定直线的
3、距离之比是的动点的轨迹方程 。16当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分） 设等比数列，求18（本小题满分12分） 已知有两个不等实根，无实根，若为真，为假；求实数的取值范围。19（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为,，离心率。（1）求椭圆的标准方程；（2）若点在椭圆上，且，求的值。20（本小题满分12分） 在，设，满足；（1） 求角的大小；（2）求的最大值。21（本小题满分12分）已知数列满足:,.(1) 求证:数列是等差数列;(2) 求的通项公式;(3) 设,求数列的前项和. 22（本
4、小题满分12分）已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。玉溪一中20102011学年上学期期末考试高二年级数学（文科）试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBDBCAACDCB二、填空题：13 1415 16三、解答题17.解：由题知， 解的故18解：对于： 对于： 为真，为假 中一真一假 19.解：（1）由题意知 （2），又 在中利用余弦定理可得20解：（1） （2） 取到最大值为1.21解：（1） (2)由（1）知 （3） 22解：（1）联立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.设A(),B(),那么：。由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：，即。所以：，得到：，解得a=(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。那么：，两式相减得：，从而因为A(),B()关于直线对称，所以代入（*）式得到：-2=6，矛盾。也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。
