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1、人教A版高二第一学期期中考试数学试题时间：120分 满分120分一、选择题（本题共12小题，每小题4分）1.在ABC中,若sinA.sinBcosA.cosB,则ABC一定为( )A.等边三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形2.下列不等式的解集是R的为( )A. B. C. D.3.设等差数列an的前n项和为Sn,若,则S9等于( )A.60 B.45 C.36 D.464.在R上定义运算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)1对任意实数x都成立，则（ ）A. B.0a2 C. D.5.在ABC中，AB=,AC=1,且B=300,则ABC的面积等于（ ）A. B.
2、C. 或 D. 或6.若的解集为（-，-2）（4，+），则对f(x)= ,有（ ）A. f(5)f(2)f(-1) B. f(2)f(5)f(-1)C. f(-1)f(2)f(5) D. f(2)f(-1)0,y0有（x+2y）()m恒成立，则m的取值范围是（ ）A.m8 B.m8 C.m0 D.m412.设a,b,c为实数，3a,4b,5c成等比数列，且成等差数列。则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题4分）13.ABC中，3a+b=2c,2a+3b=3c,则sinA:sinB:sinC= .14.若实数a,b满足a+b=2,则的最小值是 .15.设数列an的前
3、n项和Sn=)且=54,则= .16.函数在R上恒满足f(x)0，则a的取值范围是 .三、解答题（本题共6小题，共56分，请写出解答过程）17.（本小题8分）已知集合A=x|，B=x|,若AB=，且AB=x|-5x2,求实数a,b的值.18. （本小题8分）ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，且求：（1）角B的大小； （2）若，求ABC的面积.19.（本小题8分）已知数列an的前n项和为Sn，且a1=2,3Sn=5,()求（1）数列an的通项公式; （2）若bn=(2n-1)an,求数列bn的前n项和Tn.20.(本小题10分)某工厂可以生产两种不同原料生产的同一种产品，若采用甲原料，每
4、吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克。现在预算每日总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？21.（本小题10分）已知，当x-1,+)时，f(x)a恒成立，求实数a的取值范围.待添加的隐藏文字内容322.（本小题12分）数列an的前n项和为Sn，且满足（n2）(1)证明数列是等差数列，并求an;(2)设，求bn的前n项和Tn；若对任意的n都有，求m的取值范围.高二试题答案一、D.C.B.C.D.D.B.C.D.A.A.C二、3：5：7 6 2 -4a0三、17.B=x|,a=,b=318.（1）由余弦定理得：a2+c2-b2=-ac,得B=1200（2）由得ac=3,S=19.(1)由已知的3（Sn-Sn-1）=3an=5an-an-1,an=an-1,an=22-n(2) ,乘公比错位相减Tn=20.设甲原料x吨乙原料y吨，解得当时，z的最大值时440元。21.解：由已知可得x2-2ax+2-a0在-1,)上恒成立，即或解得-3a122.解：（1）即，（2）只须使
