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1、哈三中20132014学年度高三学年第三次验收考试数学试卷（文）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）1. 集合，则（ ）A.B.C.D.2. 已知，若复数为纯虚数，则（ ）A.B.C.D.3. 已知，则（ ）A.B.或C.D.4. 已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ）A30 B45 C90 D1865. 已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是（ ）A或B或C或D为任意实数6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A.B.160C.D.7. 已知数列的首项为3, 数列为等差数列,则等于（ ）A.0 B.3 C.8 D.118下列函数中在区间上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.9. 如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋
3、转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是( )A动点在平面上的射影在线段上B恒有平面平面C三棱锥的体积有最大值D异面直线与不可能垂直10.中，角的对边为，向量，若，且，则角的大小分别为（ ）ABCD11.设，在中，正数的个数是（ ）A25 B50 C75 D10012.函数，则下列说法中正确命题的个数是（ ） 函数有3个零点； 若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；来源:Z&xx&k.Com 函数的极大值中一定存在最小值；，对于一切恒成立A1 B2 C3D4第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13等比数列满足是方程的两个根，且，则_.14已知数列为等差数列，且它的前n项和有最大值，
4、则使的n的最大值是_.15已知的外接圆圆心为，,，则=_.16在从空间中一点P出发的三条射线PA，PB，PC上分别取点M，N，Q，使PM=PN=PQ=1，且，则三棱锥P-MNQ的外接球的体积为 _.来源:学。科。网Z。X。X。K三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）函数，,其中,点是函数图像上相邻的两个对称中心，且（1）求函数的表达式；（2）若函数图像向右平移个单位后所对应的函数图像是偶函数图像，求的最小值18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，面，且,点为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.来源:学科网19（本小题满分12分）已
5、知数列为等差数列，且满足，数列满足（1）求数列和的通项公式；（2）若，试求数列的前n项和.20（本小题满分12分）在等腰梯形中（如图1），,，,垂足为，将沿折起，使得，得到四棱锥(如图2)（1）求证：平面平面；（2）点在棱上，平面把四棱锥分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比，即时，求的值；（3）在（2）的条件下，求证：平面.待添加的隐藏文字内容321（本小题满分12分）数列的前和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）设，求数列的前项和.22（本小题满分12分）函数（1）讨论的单调性；（2）若对任意的，总有恒成立
6、，求实数的取值范围.文科C B C C A C BCD A D B13-16题9 1917题18题19题（1）,（2）20题（2）21题、22题提示：令，在上单调递增恒成立29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF95AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C
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