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1、吉林省长春外国语学校20112012年学年度高三上学期第一次月考试卷数 学 试 题 本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|，N=x|，则MN=（ ）Ax|-1x1Bx |x1 Cx|-1x1Dx|x-12函数的定义域为（ ）A0，1B（-1，1）C-1，1D（-，-1）（1，+）3函数，若，则的值为（ ）A3 B0 C-1 D-24已知集合，集合，Z，则等于（ ）A 2 B 2，8 C 4，10 D 2，4，8，105已知
2、函数，则的值是（ ）A9 B C9 D6若，则的取值范围是（ ）A（0，1） B（0，） C（，1） D（0，1）（1，+）7设二次函数，如果，则等于（ ）A B C D8已知直线、和平面、b满足，b，则（ ）A B/或CD或9长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（ ）A B C D 10定义在R上的函数的图象如图1所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：=1；若，则；若，则，其中正确的是（ ）A B C D 11 设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A 0， B0， C， D，12已知函数有极大值和极小值，
3、则实数a的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数是偶函数，定义域为，则 _14已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，则的值为_ 15如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD6，CR=SC，AQ=AP，点S,D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，则需要 个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体。 16（文科） 抛物线上两点处的切线交于点，则的面积为 （理科）当时，函数与函数的图像所围成的封闭区域的面积是三、解答题：解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤17（本小题满分10分）设集合 ，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求的值18（本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点， （）求证： （）求证：平面19（本小题满分12分）下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。aaaaaaaaaa（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面SEC的距离。20（本小题满分12分）设x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx2+x的两个极值点（1）求a,b
5、的值；（2）求f（x）的单调区间。21（本小题满分12分）已知曲线S：y=x3+px2+qx的图象与x轴相切于不同于原点的一点，又函数有极小值4，求p、q的值。22（文科）（本小题满分12分）已知函数，函数的图像在点的切线方程是 （1）求函数的解析式： （2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围（理科）已知函数在处有极值 （）求实数值；（）求函数的单调区间；（）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于两点（ 为坐标原点），求的面积参考答案一、选择题CBBBB CCDCB AC 二、填空13、 14、 15、3 16、三、解答题17（1）、 （2）、a=4,b=-618（1）、CE,CE=CE,CE=CDODEC（2）、CEAB,CECE面OD面19（1）、存在SA证明：由图知：SAAB, SAADSA面ABCD（2）、取SD中点H,SC中点F，则EAFM为平行四边形，AM面SCDEF面SCD面SEC面SCD二面角为（3）、过D作DGSC于G，ah=h=a20（1）、，得a=-,b=-（2）、（x0）得x=1或x=2单调减区间为（0,1），（2，+）单调增区间为（1,2）21，设其二根为，又y有极小值，所以必有二根，所以在处取极小值，即，由得p=6,q=922（1）、，由得，a=-8,b=8，（2）、得所以
