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1、绵阳南山中学高2011级第五学期九月月考试题数 学（文史财经类）1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟.2.命题范围：绵阳一诊内容；命题老师：张家寿.使用时间：2010年9月25日下午3:00-5:00.3.注意事项：(1)答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.(2)选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;不能答在试卷上.(3)非选择题必须用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必
2、须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.(4)考生必须保持答题卡的整洁和平整.4.参考公式：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 .第I部分 选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则 （ ）A. B. C. D.2.函数在处的导数等于 ( )A1B2C3D43.设是定义在上的奇函数，且当时，则（ ）A. B. C. D. 4.函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 5.已知
3、等比数列的前三项依次为,则的通项公式 （ ）A B C D. 6. 设，则 （ ）Aabc Bacb Cbca D. bac7.若不等式(a2)x2+2(a2)x40, q：0,则p是的 条件.16在数列中，若都有（为常数），则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:(1)若数列是等方差数列，则数列是等差数列；(2)数列是等方差数列；(3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；(4)若数列是等方差数列，则数列（为常数，也是等方差数列.则正确命题序号为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6个大题，共74分.17（本小题满分12分）设全集是实
4、数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0.(I)当时，求AB和AB；(II)若(R A)BB，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响.（）求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率;（）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率.BADNMPC19（本小题满分12分）某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABC
5、D的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米. （）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？ （）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？20（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（）对于恒成立，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分) 已知数列an的前n项和Sn满足 (nN*).()求数列an的通项公式,并比较与的大小;() 设函数,令,求数列的前n项和Tn.22（本小题满分14分）已知函数，,. （I）当时,求函数的单调区间；
6、 （II）若任意给定的,在上总存在两个不同的，使得 成立，求的取值范围2011级第五学期九月月考文科数学参考答案一、选择题：ADAB CDBC DABC二、填空题：13. ; 14.110; 15. 充分不必要; 16. （1）(2)(3)(4）.三、解答题：17.解：(I)Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3.6分18.（）解：记 “2次汇报活动都是由小组成员甲发言” 为事件A. 1分 由题意，得事件A的概率， 即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为. -4分（）解：由题意，每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为.-6分 记“男生发言次数不
7、少于女生发言次数”为事件B，由题意，事件B包括以下两个互斥事件：事件B1：男生发言2次女生发言0次，其概率为， -8分事件B2：男生发言1次女生发言1次，其概率为， -10分BADNMPC所以，男生发言次数不少于女生发言次数的概率为.-12分19解析（1）依题意，所以，（2分）矩形ABCD的面积为根据条件，4分要使教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，即化简得，解得5分 即AB的长度应在12，18内6分（）（平方米）9分（米）10分此时AD=20米11分答：AB=15O米，AD=10米时，公寓ABCD的面积最大，最大值是150平方米-12分20（）由，解得或， 函数的定义域为2分当时， 在定义域上是奇函数.-.6分（）由时，恒成立， 在成立-9分令，由二次函数的性质可知时函数单调递增，时函数单调递减，时，.11分 .12分21.解：()当时,.,由得.数列是首项公比为的等比数列 .4分由得 .6分() .8分.12分22解：（I）2分由；由；4分故函数；单调递减区间是0，1.6分 （II）当时，显然不可能；7分当时，0（0，1）1（1，2）200+1极小值又因为当上是减函数，对任意，不合题意；10分当时，0（0，1）1（1，2）20+01来源:K极小值又因为当在0，2上是增函数，对任意，由题意可得13分综上，的取值范围为14分
