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1、 江西省吉安市20102011学年高一下学期期末试卷数 学 试 题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。请在答题卡上作答，在试卷上做题无效。第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分，每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填入答题卡中）1若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD2等差数列的值是（ ）A12B24C36D483已知7，1四个实数成等差数列，4，五个实数成等比数列，则=（ ）A1B1C2D14在ABC中，若，则A=（ ）A90B60C135D1505两灯塔A，
2、B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东30，则A，B之间相距（ ）km（ ）AaBaCaD2a6某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，167用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是（ ）ABCD8阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内， 则输入的实数x的取值范围是（ ）AB2，1C1，2D9若恒成立，则a的最小值是 （ ）ABC1D10若下框图所给的程序运行结果为S=20
3、，那么判断中应填入的关于k的条件是（ ）Ak=9BCk8第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号的横线上）11不等式的解集是 。12观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为 。13数列，则使成立的n的值是 。14如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p= 。15设A是ABC中的最小解，且，则 a的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全
4、相同，每次从袋中随机地取出一个，连续取出2个球： （1）列出所有等可能的结果； （2）求取出的2个球不全是白球的概率。17（本题满分12分）已知且有唯一解，又设 （1）问数列是否是等差数列？ （2）求的值。18（本题满分12分）已知关于x的不等式 （1）当时，解此不等式； （2）对解此不等式。19（本题满分12分）ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列。 （1）若试判断ABC的形状； （2）若ABC为钝角三角形，且的取值范围.20（本题满分13分） 为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. （1）求k的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。21（本题满分14分）设数列为等比数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）设
