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1、江苏省盐城市2011-2012学年度第一学期期中考试试题九年级数学（考试时间：120分钟 满分150分） 成绩 一、 选择题（每题3分，共24分。每题只有一个正确答案 ）序号12345678答案1、下列说法不正确的是 （ ）A有一个角是直角的菱形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） (A) (B) 且 (c) (D) 且3、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A.平均数 B.众数 C
2、 .中位数 D.方差 4如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度是（ ）（A）3 （B）3 （C）5 （D）4第5题图5如图，在口ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，AB=4，则OE的长为（ ）A.2 B. C.1 D.第6题图6如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB=60,AB=2，则AC的长为（ ）A2 B4 C D7某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A B C D8如图，点C是线段AB上的一个动点，ADC和
3、CEB是在AB同侧的两个等边三角形，DM，第8题图EN分别是ADC和CEB的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）A逐渐增大B逐渐减小C始终不变D先增大后变小二、填空题（每小空4分，共40分。将答案直接写在横线上）9已知正方形的对角线长为4，则其面积等于 10顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是 第18题图11等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是 cm12如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，E、P分别为CD、DA边
4、上的点，ED2cm，PD3cm， PFAD，折叠纸片，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_cm.EDBCA13.如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DEAB，则DEC等于_ （第15题） 14函数中自变量x的取值范围是 15. 已知：如图，ABC中，AD平分BAC,BDAD于D, 点E的BC边的中点，AB=8,AC=12, 则DE长为_。16、若是一元二次方程的两根，则的值是。17已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是_，方差是_。三、解答题18. 计算
5、.（25）（1） （2）（3）19用适当的方法解下列方程：（12）（1） （2）.20（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AFBD，CEBD，垂足分别为E、F；（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；（2）请证明你的结论；21（本题满分8分）先将化简，然后选取一个你喜欢的a的值，代入求值22.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DEOC，CEOD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。（8） 23、（12）王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个
6、位数为0）分别如下图所示：王华同学张伟同学（1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80张伟85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_.（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？24（本题13分）当Rt的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，（1）如图1，当点E与BC边相交时，证明：PBE为等腰三角形；写出线段AP、PC与EC之间的等量关系 (不必证明)CADBPE（2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,
7、并判断(1)中的、结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明)ABDC 25（本题满分14分）如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP如图，若M为AD边的中点，AEM的周长=_ _cm；求证：EP=AE+DP；来源:学科网ZXXK 随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由九年级数学参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）序号12345678答案DBDB A B B C二、填空题：（每小空4分，共40分）9. 8
8、 10. AC=BD 11. 6 12. 13. 60 14. x3 15. 2 16. -3 17. 4, 3.三、解答题：18.（1） a （2）2 -2 （3） -119. （1） 62 （2）x1=3,x2= .20. 平行四边形(3分)证明：在RtABF RtCDE 来源:学.科.网Z.X.X.K 得到AF=CE AFCE 四边形AFCE为平行四边形（5分）. 21本题满分8分，其中化简5分，求值3分解：原式=5分 在a2的范围内取值，然后求得相应的值8分22.菱形（2分） DEOC，CEOD 四边形DOCE为平行四边形（3分） 又四边形ABCD是矩形 OC=OD四边形DOCE为菱形
9、。（3分） 23（1）每空1分 平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80808060张伟 808590260 （2）张伟（3分） （3）略（4分）来源:学科网ZXXK24（本题13分）(说明:其它正确解法,均情给分) 四边形ABCD是正方形， BC=DC, BCP=DCP=45，BCD=901 PC=PC， PBCPDC （SAS）. 1PBC=PDC. 1BCD=DPE=90PDC+PEC=180，又PEB+PEC=180PEB=PDC，PEB=PBC 1 PB= PE 1PCPA CE 3结论仍成立； 2结论不成立，此时中三条线段的数量关系是PAPC CE 3来源:学|科|网ABCPDE图1ABCDPE12H25本题满分14分，第小题填空2分，证明5分，第小题判断1分，证明6分62分 证明：取EP中点G，连接MG，在梯形AEPD中M、G分别为AD、EP的中点4分由折叠，得EMP=B=90又G为EP的中点MG=EP6分EP=AE+DP 7分PDM的周长保持不变 8分证明：设AM=xcm，则DM=（4x）cm 9分RtEAM中，由10分AME+AEM=90AME+PMD=90AEM=PMD11分又A=D=90PDMMAE12分13分即14分PDM的周长保持不变（注：以上参考答案仅供参考，请各为老师批评指正；学生的解答过程如与参考答案不同，请酌情判分）
