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1、座位号上饶市20142015学年度上学期期末教学质量测试高一数学试题卷命题人: 杨文杰 方桂林 董乐华注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4：本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟第卷一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.设全集，集合，则等于
2、.， . . .，2. 设，则使幂函数为奇函数,且在上单调递增的值的个数为. . . . 3.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是A若,，则B若,则 C若,则D若,则4. 某次试验获得如下组数据：X1.983.0145.046.25y1.54.047.51218.01在下列四个函数中最能近似表达以上数据规律的函数是A、 B、 C、D、5已知两直线l1：x+m2y+6=0，l2：(m-2)x+3my+2m=0，若l1l2，则实数m的值为A.0或3 B.-1或3C.0或-1或3D.0或-16 已知是上的减函数，那么的取值范围是A B0，） C D7. 已知的定义域为（-1,2）
3、，则的定义域为A. (-1，2) B. (-1，5) C. (-2，1) D. (0，3)8. 若在区间(-，1上递减，则a的取值范围为A. 1，2 B. 1，2) C. 1,+) D. 2，+)9如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是A. B. 三棱锥的体积为定值C. 平面 D. 的面积与的面积相等10.函数的零点所在的大致区间是A（0,1） B C（2,e） D（3,4）11已知圆C1：(x-2)2+(y-3)2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为A.5-4 B.-1
4、C.6-2 D.12.已知，若，且，则等于A. 0 B. C. 2 D. 4第卷二填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13函数的定义域为 14已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程是 15已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.侧视图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该简单几何体的表面积是_16，则 三. 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题12分）已知Ax|ax10，Bx|x23x20(1) 若ABA，求实数a的取值范围；(2) 若A，求实数a的取值范围18. （本小题12分）如图,在三棱锥中
5、,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2).19（本小题12分）已知f(X)=x2-5x+1；， (1)若，求的最大值;(2)若f(x)2x+m在xB时恒成立，求实数m的取值范围.20（本小题12分）.如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（）求证：平面；（）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.21（本小题12分）如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.xyAlO22（本小题10分）.
6、已知函数F(x)f(x)g(x)，其中f(x)loga(x1)，并且当且仅当点(x0，y0)在yf(x)图像上时，点(2x0,2y0)在yg(x)图像上，(1)求yg(x)的函数解析式； (2)解不等式F(x)0.上饶市20142015学年度上学期期末测试高一数学试卷答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案AB DCDCCBDBAC二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 12 16 . 302117. 解：(1) 由于ABA 得AB，由题意知Bx|x2或x0，则x2，得0a；若a0，则A，成立；若a0，则x1，
7、根据数轴可知均成立综上所述，a. - 6分(2) x|1x2，若a0，则A，不成立；若a0，则x1，不成立；若a0，则x，由2得a.综上所述，a. - 12分18. 证明:(1),F是SB的中点 E.F分别是SA.SB的中点 EFAB 又EF平面ABC, AB平面ABC EF平面ABC 同理:FG平面ABC 又EFFG=F, EF.FG平面ABC平面平面 6分(2)平面平面 平面平面=BC AF平面SAB AFSB AF平面SBC 又BC平面SBC AFBC 又, ABAF=A, AB.AF平面SAB BC平面SAB又SA平面SABBCSA 12分19. 解：（1）由题意-2分令 -4分； -
8、6分20. 解（）PA底面ABC，PABC.又，ACBC.BC平面PAC. 3分（）D为PB的中点，DE/BC，又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，垂足为点E.DAE是AD与平面PAC所成的角，PA底面ABC，PAAB，又PA=AB，ABP为等腰直角三角形，在RtABC中，.在RtADE中， 7分（） DE /BC，又由（）知，BC平面PACDE平面PAC，又AE平面PAC，PE平面PAC，DEAE，DEPE，AEP为二面角的平面角，PA底面ABC，PAAC，.在棱PC上存在一点E，使得AEPC，这时，故存在点E使得二面角是直二面角. 12分21解:(1)由得圆心C为(3,2),圆的半
9、径为 圆的方程为: 显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即 或者 所求圆C的切线方程为:或者即或者 5分(2)解:圆的圆心在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4) 则圆的方程为: 又设M为(x,y)则整理得:设为圆D 点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点 由得 由得 终上所述,的取值范围为: 12分22解：(1)设2x0x，2y0y，则x0，y0.点(x0，y0)在yf(x)图像上，y0f(x0)loga(x01)yloga(1)，即y2loga(x1)g(x)2loga(x1)-5分(2)F(x)loga(x1)2loga(x1)，当F(x)0，即loga(x1)2loga(x1)，-5分当a1时， 2x42.-7分当0a1时，2x42.时 F(x)0 当0a1时，x42 F(x)0 -10分
