《河北省衡水市安平中学高二数学9月第一次月考试题 理 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市安平中学高二数学9月第一次月考试题 理 新人教A版.doc（9页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、河北安平中学2013-2014学年第一学期第一次月考高二数学试题（理）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列an满足a10，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D不确定2已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4B2C1 D23地上画了一个角BDA60，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米 后，拐弯往另一边的方向行走14米正好到达BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点N，则N与D之间的距离为()A14米 B15米C16米 D17米4数列an中，an2n229n3，则此
2、数列最大项的值是()A103 B108C103 D1085在ABC中，已知sin C2sin Acos B，那么ABC一定是()A等腰直角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等边三角形6已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，且S25100，则a12a14等于()A16B8C4 D不确定7数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为()A11 B99C120 D1218设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为n，则2 011的值为()A B1C. D29已知数列an满足a11且，则a2 012()A2 010B2 011C2 012 D2 01310.在AB
3、C中，a4，b，5cos (BC)30，则角B的大小为A. B. C. D.11各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若Sn2，S3n14，则S4n等于()A80 B30C26 D1612.在ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知c2，C，SABC，则ABC的周长为()A6 B5C4 D12二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13数列，中，有序数对(a，b)可以是_14在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos ，3，则ABC的面积为_15已知数列an满足an，a11，则an_.16一船以每小时15 km的速度向东
4、航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_ km.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？18（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a35，S15225.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和Tn.19(12分)已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别
5、是a，b，c，tan Atan Btan Atan B，a2，c.(1)求tan(AB)的值；(2)求ABC的面积20. （12分）已知数列an满足：Sn1an(nN*)，其中Sn为数列an的前n项和(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足：bn(nN*)，求bn的前n项和公式Tn.21.（12分）在ABC中，已知2，SABC2.(1)求tan A的值；(2)若sin B2cos Asin C，求BC的长22(12分)已知等差数列an满足：a37，a5a726.an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN)，求数列bn的前n项和Tn. 高二数学试题(理)答案4.解析：根据题
6、意结合二次函数的性质可得：an2n229n323223.n7时，an108为最大值答案：D5.解析sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B2sin Acos B，sin Acos Bcos Asin B0，即sin(AB)0，又0A，0B，AB，故选B.答案B6.解析：由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，可得数列an是等差数列，S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.答案：B7.解析：an，Sn110，n120.答案：C8.解析：由a2，a31，a42可知，数列an是周期为3的周期数列，从而2 01112.答案：D12.解析：由SABC
7、absin ab，得ab4.根据余弦定理知4a2b22abcos (ab)23ab，所以ab4.故ABC的周长为abc6，选A.答案：A13.解析：从上面的规律可以看出解上式得答案：(21，5)14.解析依题意得cos A2cos21，sin A，ABACcos A3，ABAC5，ABC的面积等于ABACsin A2.答案215.解析：取倒数：3，是等差数列，3(n1)13(n1)an.答案：16.解析：如图所示，依题意有AB15460，MAB30，AMB45，在AMB中，由正弦定理得，解得BM30答案：30 (4424n)2(12n)n2n4nn2n.19.解析(1)tan Atan Bta
8、n Atan B(1tan Atan B)，tan(AB).(2)由(1)知AB60，C120.c2a2b22abcos C.194b222b，b3.SABCabsin C23.20.解：(1)Sn1an，Sn11an1，得，an1an1an，an1an(nN*)，又n1时，a11a1，a1.ann1n，nN*.(2)bnn2n(nN*)，Tn12222323n2n.2Tn122223324n2n1.得，Tn222232nn2n1n2n1，整理得，Tn(n1)2n12，nN*.21.解设在ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)2，bccos A2，又SABC2，bcsin A2，tan A2.(2)tan A2，cos A，由于sin B2cos Asin C，cos A，b c，又bccos A2，即bc2，故c，b2.从而a2b2c22bccos A5.a，BC.22.解析(1)设等差数列an的公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d7,2a110d26，解得a13，d2.由于ana1(n1)d，Sn，所以an2n1，Snn(n2)(2)因为an2n1，所以a14n(n1)，因此bn.故Tnb1b2bn，所以数列bn的前n项和Tn.
