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1、第一学期九年级期末考试试卷考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间120分钟.2答题时, 应该在答题卷指定位置内写明校名、班级、姓名。所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应。试题卷一.选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、下列选项中的图形不具备对称性的是（ ）2、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A3 B5 C10 D153、已知点(1，2)在反比例函数的图象上，那么这个函数图象一定
2、经过点（ ）A(1，2) B(2，1) C(1，2) D(2，1)4、抛物线2的顶点坐标是（ ）A（2，2） B（2，2） C（2，2） D（2，2）5、若，则等于（ ） A. B. C. D.6、如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点， ，那么是（ ） A1 : 16B1 : 9 C1 : 4D 1 : 37、 如图，O的直径是AB, B = 350，则CAB的度数是（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 8、已知点（4，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2 、y3的大小关系正确的是（ ）A B C D9、已知两圆的半径分别为2和3，圆
3、心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确是( )A0d1 B. d5 xOABy第10题图 C. 0d1或 d5 D. 0d1或d510、如图，已知点A、B分别是反比例函数y与y的图象位于x轴上方的点，且OAOB若AB3，则AOB的面积为（ ） A B C D 二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、若一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则此圆锥的侧面积为 第13题图12、外切两圆的半径分别为6cm和2cm，则两圆的圆心距是 cm.13、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则tanAED的值等于 14、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的
4、一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 cm15、如图，在直角坐标系中，点A在轴正半轴上，AC轴，点B，C 的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点B，D，则= .16、如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C过点A作APCB交抛物线于点P，则点P的坐标是；取抛物线上的一点M，过M作MG轴于点G，设点M的横坐标为x，使MAGPCA的x的取值范围是.三.解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.）17、(本题满分6分)计算：18、 (本题满
5、分6分)小明在丽州广场放风筝，风筝A的高度AD=20米，在地面上的点B,C与点D在同一直线上，在点B和C分别测得风筝A的仰角ABD为30，ACD为45,试求B，C两点的距离。(结果保留根号)19、(本题满分6分)如图，在55的正方形网格中已有一个格点三角形，画一个格点三角形，使所画的三角形与已有的三角形相似且（1）周长比为2：1； （2）面积比为2：1； （3）相似比最大。20、(本题满分8分)有A、B两个黑色布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1，2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，小明从A布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个
6、球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）。（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线上的概率。第21题图21、(本题满分8分) 如图，已知抛物线与轴交于点A。（1）平移该抛物线使其经过点A和点B（2,0），求平移后的抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离。22、(本题满分10分) 如图，ABC内接于O，点D在半径OB的延长线上，有BCD=A=30（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；第22题图OCBDA第23题图（2）若O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留
7、和根号）23（本题满分10分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由 24（本题满分12分）
8、如图1，已知M过定点A（0，1）且与x轴相切，AB是M的直径，M与y轴的另一个交点为点C。（1）当点C的坐标为（0，4）时，求M的半径长。（2）设点B（x，y），试求y与x的函数关系式。（3）在图2中，P为x轴正半轴上一点，且APODPA，DAAP于点A，过点D作DEx轴于点E。在第（2）题函数图像上是否存在点D满足上述条件，若有，求出点D坐标；若无，请说明理由。若AE所在直线和DP所在直线交于点F，当OP为何值时，满足。（图1）MA1xyOBCOADEPyF（图2）（第24题）普陀区2013学年第一学期九年级期末考试答案一. 选择题(共30分)12345678910DBAABCCDDC二.填
9、空题（共24分）11. 20 ; 12. 8 ; 13. ; 14. ; 15. 3 ; 16.（1）P(2,3) (2) 或三.解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.）17(本题6分) 解：原式=每格1分, 计算结果正确再得2分，共6分18、 (本题6分)解:在RtABD中，BD=2分在RtACD中，CD=,则BC=()m5分答：B,C两点的距离为() m6分19(本题6分)各2分20. (本题8分)解：(1) 4分Q点所有可能 （1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），6分(2)
10、P= 8分21解：(本题8分)（1）设平移后的抛物线解析式为y=ax2+bx+c 由已知得 a=1，c=22分 y=x2+bx+2 过点B（2，0） 4+2b+2=0 b=-33分 y=x2-3x+24分（2）y=x2-2x+2的对称轴为直线x=15分y=x2-3x+2的对称轴为直线x=6分 两对称轴之间的距离为8分22 (本题10分)解：（1）相切1分连接OC，计算OCD=90,得出直线CD与O相切 5分（2）S= 10分23（本题10分）解（1）设正方形的边长为cm，则1分解得（不合题意，舍去），剪去的正方形的边长为1cm3分（注：通过观察、验证直接写出正确结果给3分）（2）有侧面积最大的
11、情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，则与的函数关系式为：，即4分当时，5分即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大40.5cm26分（3）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：7分即当时， 8分若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：即当时， 9分比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm2 10分（没有比较，直接求得最大面积为cm2扣1分）24（本题12分）解：（1）作MPOC于P
12、，则APCP(41)21.51分设切点为N，连结MN，则MNOP11.52.52分（2）连结BCAB是M的直径，ACB90，PMBC，APACBC|x|，PM|x|，AC|y1|，AP|y1|3分当点C在OA的延长线上时（如图1）MNOPOAAP1(y1)(y1)AP2PM2AM2，(y1)2x2(y1)2， yx26分（第24题图1）AOBxyMNPC（第24题图2）OAB当点C在线段OA上时（如图2）MNOPOAAP1(1y)(y1)AP2PM2AM2，(1y)2x2(y1)2， yx2当点C在AO的延长线上时，M不存在综上所述，所求解析式为yx2（只需求出符合要求的一种情况就可以，不扣分
13、）（3）如图3作直线AD，交x轴于点GAPODPA，PAGPAD90，APAP，PAGPAD，AGADDAAP，OAOE，OADE，OAGEDG，OADEAGDG12，DE2 7分把y2代入yx2，得x28x0，x2，点D坐标为（2，2）8分作直线DP交y轴于点H，则OGOE，AFHEFD，AHEDAFEF56ED2，AH9分（）当OP1时，OH1（如图3）OPHEPD，OPEPOHDE2，EP3OP，OE4OP，DPPGOGOPOEOP5OPEP2DE2DP2，(3OP)222(5OP)2，解得OP0.510分HOGyxEDA（第24题图3）yPCMNxPFAOGEPxyFHD（第24题图4）（）当OP1时，OH1（如图4）OPHEPD，OPEPOHDE2，EPOP，OEOP，DPPGOGOPOEOPOPEP2DE2DP2，(OP)222(OP)2，解得OP211分综上所述，当OP为0.5或2时，满足12分
