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1、浙江省富阳场口中学2012届高三暑期教学质量检测数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则为（ ）A B C D2已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ）A0 B C 1 D23已知实数对（x，y）满足则2xy取最小值时的最优解是（ ）A6 B3 C（2,2） D（1,1）7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）ABC D8从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A B C D1第10题图9设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点
2、F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是（ ）A B C D10设f（x）是一个三次函数，f（x）为其导函数，如图所示的是yxf（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（ ）Af（1）与f（1） Bf（1）与f（1） Cf（2）与f（2） Df（2）与f（2） 100 120 6080分数第11题图二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是
3、 人。12已知函数，则 _13已知直线axy+2a=0与（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值= 14右图的程序框图输出结果S=15已知是两个非零向量，且，开始S=0，i=0S=S+2i-1i8i=i+2结束输出S否是第14题图则与的夹角大小为_ _16若x2y4，则2x4y的最小值是17观察下列等式：， ， ， 由以上等式推测到一个一般的结论：对于， 。三、解答题（本小题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）20（本题满分14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平
4、面BDE;21（本题满分15分） 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点（1）求出的方程；（2）若=1，求的面积；（3）若OAOB，求实数的值。22（本题满分15分） 已知。（）当t=1时，求的单调区间；（）设，求的最大值。参考答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案ACDCDBBCBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。即解得故14分19（本题满分14分）【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。 7分（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。 14分20（本题满分14分）如
5、图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平面BDF;证明：（）设AC于BD交于点G。因为EFAG且EF=1，AG=AG=1所以四边形AGEF为平行四边形所以AFEG因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF平面BDE 7分（）连接FG。因为EFCG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形。所以CFEG因为四边形ABCD为正方形，所以BDAC又因为平面ACEF平面ABCD,且平面ACEF平面ABCD=AC,所以BD平面ACEF所以CFBD又BDEG=G,所以CF平面BDE 14分21（本题满分15分）解：（1） （4分）（2）由 故 （4分）（3）设由又代入得： （7分）22（本题满分15分）
