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1、2010学年第二学期期中杭州地区七校联考试卷高一年级数学学科 命题审校人： 淳安中学 胡 斌 临安中学 顾华军考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟;2.答题时在写在答题卷相应的位置上;3请用钢笔或水笔答题.作图用铅笔。一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知，则角所在的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知平面向量，且，则的值为（ ）A B C D3、若则的值是（ ）A B C D4. 设A，B，C，D为平面内四点，其中任意三点不共线，且，则ABC是( ). A.等腰三角形
2、B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形5若=，则的值为（ ） A1 B2 C D6平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4），=（1，3），则等于（ ）A6 B8 C-8 D-67. 设则的大小关系是（ ）A B C D8. 已知，则的值是（ ） A B C D 9.定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A B C D第10题图10.如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是( )A.-18 B.-9 C. D.二、填空题：每小题4分，共24分。将答案写在题中横线上。11. 的值
3、为 12设扇形面积为，其所在圆半径为2cm,则扇形的圆心角的弧度数是 . 13.平面直角坐标系中，直线与单位圆交于两点，又知角、的始边是轴，终边分别为和，则。14已知，则= 15. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 16. 下面有5个命题：若，且，则三点共线；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；若是锐角的两个内角，则;其中，正确命题的编号是_ （写出所有正确命题的编号）三、解答题：5大题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1(本题满分10分)已知向量，且满足。（I）求向量的坐标；（）求向量与的夹角。18. (本题满分10分)已知. （I）
4、求sinxcosx的值； （）求的值.19. (本题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。20. (本题满分12分)已知函数 (A0,)，且函数y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（）求；（）计算f(1)+f(2)+ +f(2 008).21.(本题满分12分)如图，现在要在一块半径为1 m，圆心角为60的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设BOP，MNPQ的面积为S.(1)求S关于的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的值201
5、0学年第二学期期中杭州地区七校联考数学参考答案选择题:1. A 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C填空题: 11. 12.2 13.3/5 14.-1 15. 16. 17. (本题满分10分)解：（） 已知，且 3分解得: 2分（）设向量与的夹角 3分 向量与的夹角2分18. (本题满分10分) （）由 即 3分 又 故 3分（）4分19. (本题满分12分)解：（）的图像的对称轴， 3分（）由（）知由题意得 所以函数 4分（）由x0y1010故函数5分20. (本题满分12分)解：（I）的最大值为2，.2分又其图象相邻两对称轴间的距离为2，2分.过点，又.2分1分（II）.2分又的周期为4，3分21.(本题满分12分)(1)分别过点P、Q作PDOB，QEOB，垂足分别为D、E，则四 边形QEDP是矩形PDsin，ODcos.在RtOEQ中，AOB，则OEQEPD3分所以MNPQDEODOEcossin.则SMNPD(cossin)sinsincossin2，(0，).3分(2)Ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2)2分因为0，所以2，所以sin(2)1. .2分所以当2，即时，S的值最大为 m2.即S的最大值是 m2，相应的值是2分
