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1、教学内容：第五章 相似形达纲检测A级一、填空1.已知xy45，则(x-y)(x+y) .2.已知xyz134，则 .3.CD为RtABC的斜边AB上的高，AB25cm，AC15cm，则BD ，DC .4.已知ABCABC，相似比为3，两个三角形的面积之差为21cm2，ABC的面积为 .5.如图1，矩形ABCD中，AEED，E是垂足，BE4，CD6，则矩形ABCD的面积为 . 图1 图26.如图2，如果AC2ADAB，那么ABC .7.D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且DEBC，AD，BD3，那么四边形DBCEABC .8.已知线段AB的长为15，点C在AB的延长线上，且ACBC32，则
2、BC .9.把一个三角形变成和它相似的另一个三角形，若边长扩大了8倍，则面积扩大到原来的 .10.RtABC中，两直角边AB，AC3，AD是斜边上的高，则SABDSADC .二、选择题1.两个相似三角形的面积比为23，则它们对应边上的中线比为( )A.23B.49C.D. 2.如果a4b5c6，且a+b-2c3，则a的值为( )A.4B.-4C.5D.-53.如图3，已知ABCD，M、N分别是BC、AD的中点，ABa，CDb，则MN的长为( )A. B. C. D. 图3 图44.如图4，已知D是ABC的边BC的中点，E是AB上一点，且AEEB32，AD与CE交于点F，则AFAD等于( )A.
3、34B.35C.45D.565.AD是RtABC的斜边BC上的高，ABD和ACD的面积分别是54cm2，96cm2，则AB的长为( )A.9cmB.16cmC.15cmD.20cm6.如图5，ABC中，CDDB31，AEEB32，则CFFE等于( )A.3B.4C.D.5 图5 图67.如图6，在边长为8的正方形ABCD中，P为AD上一点且AP5，BP垂直平分线交AB、DC分别于E、F，Q为垂足，则线段EQQF的值是( )A.58B.513C.2564D.388.某三角形三条高的比是643，那么三条高所在的边的长度之比为( )A.643B.346C.234D.1239.如图7，已知DEAC，D
4、FBC，AF4，CF3，BC14，则四边形DECF的周长为( )A.11B.20C.22D.32 图7 图810.如图8，已知12，DEBC，若BC6，AB9，则DE等于( )A.3.6B.3.8C.3.2D.3.5三、解答题1.如图9，DEBC，DFAC，AF交DE于M，BE交DF于M，求证：(1)，(2)MNAB.2.如图10，BAC90，过斜边BC的中点M且垂直于斜边的直线与AB相交于D，交CA的延长线于E.连AM.求证：AM是MD和ME的比例中项. 3.如图11，RtABC中，两直角边AC3，BC4，四边形DEFG为矩形，CM为斜边上的中线，且交BG于N，若DGGF258，求MN的长.
5、 4.如图12，在ABC中，D是BC上一点，BADC，ADBC，若AB12，BD8，求AC、BC之长，ABD和CBA的面积比. AA级一、填空1.梯形两条对角线把中位线分成三等分，那么这个梯形的上下底之比为 .2.如图1，矩形ABCD中，M是BC的中点，DMAC，那么的值为 .3.已知线段a=1，b，若线段b是线段a、c的比例中项，则c .4.已知，则 .5.已知线段AB10cm，C是AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC ，BC .6.如图2所示，ABCBDC90，AC5，BC4，ABCBCD，则BD . 图2 图37.如图3，梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于O，AOD、DOC、B
6、OC的面积分别为S1、S2、S3，且S1S349，则S1S2 8.两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别为2、4，另一个三角形的底边为12，则腰长为 .9.梯形的面积被对角线分成37两个部分，则梯形被它的中位线分成的两部分的面积比为 .10.已知四边形ABCD中，如果BA和CD的延长线交于M，且MAMBMDMC，那么四边形ABCD是 .二、选择题1.如图4，ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AFFD15，连结CF并延长交AB于E，则AEEB等于( )A.16B.18C.19D.110 图4 图52.如图5，已知，则下列结论不成立的是( )A.ABEACDB.BODC
7、OEC.SABESACD41D.BDCE123.如图6，已知1B，则下列各式中正确的是( )A.B.C.ADACAEABD.ACAEADAB4.RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，ABAC32，那么CDBC等于( )A.23B.32C.2D. 25.若，则下列变形错误的是( )A. B. C. D. 6.正方形ABCD中，E是AB上一点，作EFBD交BD于F，则EFBE的值为( )A.12B. 2C. 3D.不可求7.作已知线段a、b、c的第四比例项，正确的作法是( )A B C D8.在比例尺为11000的设计图上，1cm2所表示的实际面积是( )A.1cm2B.10m2C.100
8、cm2D.1000m29.如图7，梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC，且BEDC于E，若DEEC12，SADE1cm2，则SABC等于( )A.6cm2B.12cm2C.16cm2D.14cm210.如图8，已知ADEFBC，BE3AE，AD4，BC8，则EF等于( )A.4.5B.5C.5.5D.6三、解答题1.如图9，以RtABC的直角边AC为边向形外作正方形ACDE，BE交AC于F，过F作FGBD交AB于G，求证：FGFC2.如图10，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BEAC交AC于F，过F作FGAB交AE于G，求证：AG2AFFC. 3.如图11所示，过ABC的边BC的中点D任
9、作一直线交AC于Q，交E的延长线于P，AEBC交PQ于E.求证：QAPBPAQC4.如图12所示，在ABC中，ACB90，AD为BC边长的中线，E为AD的中点，CE的延长线交AB于F，FGAC交AD于G.求证：FB2CG参考答案A级一、1.- 2. 3.16cm 12cm 4.27cm2 5.18 6.ACD 7.2125 8.30 9.64倍 10.49二、1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.A三、1 证2.提示：证：ADMAEM3.作CHAB交AB于H，交DG于Q，则CH，设DG为25k，GF为8k，显然 即25a5(-8a)，解得a 又CM ，CN，MN-14.提示：由BADBCA得：AC27，BC18 SABDSCBA49AA级一、1. 2. 3. 4. 5.5-5 15-5 6.2.4 7.23 8.24 9. 10.梯形二、1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B三、1. GFFC2.提示：先证ADEBCE，得AEBEAGBF 再证BFCABF，可得：AG2AFFC3.提示：证：证：4.提示：先证AGCCFACGAAFC再证CGDCFBBDCDBC，即：FP2CG
