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1、“四地六校”联考2016-2017学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.集合 则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2命题“”的否定形式是()A. B.C. D.3.函数的定义域为（ ）A B C D 4若，且，则的值为()A B C D5函数的图象如图，则函数的单调递增区间为 () A B C. D 6.已知，则（ ）A B C D7.命题“对任意实数，关于x的不等式恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是()A B C D8.函数的定义
2、域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是( ) 9.若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围是（ ）A B C D10.已知定义在R上的奇函数满足，且则的值为（ ）A. B. C. D.11.若函数满足，则称为区间上的一组正交函数给出四组函数： ； ； ； .其中为区间上的正交函数的组数为（ ）A B C D12.已知函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置).13. _14设集合U，M，N，则集合U(MN) 的子集个数为_15若函数为定义在上的奇函数.且
3、满足，当时；则不等式的解集为_16若对于曲线上任意点处的切线，总存在上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是_三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.命题p：若对任意的，不等式恒成立； 命题q：函数 在上单调递减。若命题为假.求实数的取值范围。18.已知函数(1)若,解不等式；(2)若有零点,求实数的取值范围。19已知函数的导函数的两个零点为。(1)求函数的单调递增区间；(2)若函数的极大值为，求函数在区间上的最小值20函数的定义域为，且对于任意，有(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性并证明；(3)如果，且在上是增函数，求实数的取值范围21. 已
4、知函数 ，且，其中为常数。(1)若函数的图像在的切线经过点，求函数的解析式；(2)已知，求证：；(3)当存在三个不同的零点时，求的取值范围。请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分如果多做，则按所做的第一题记分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为,半径为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.,直线l的参数方程为: （为参数)(1)求圆C和直线l的极坐标方程; (2)点的极坐标为，直线l与圆C相交于，求的值。23已知函数。(1)当时，求不等式的解集；(2)设，且当时，求的取值范围“四地六校
5、”联考2016-2017学年上学期第一次月考高三（理科）数学参考答案一、选择题：1-6： D C D A B C 7-12: B A A C B D 二、填空题：13、；14、4 ； 15、； 16、17.解： 3分在上单调递减 即： 6分当为真命题时， 10分当为假命题时 12分18.解：（1）当时， 不等式可化为 2分 令，则 解得：即 5分 不等式的解集为.6分（2）（法一） 函数有零点8分 又10分 12分 （法二） 函数有零点 方程存在大于0的实根7分 令，则： 或或解得：11分的取值范围是12分19.解：令函数的零点即的零点即：的两根为则 解得： 4分令得所以函数的的单调递增区间为
6、 6分(2) 由（1）得： 函数在区间单调递增，在单调递减 9分； 函数在区间上的最小值为。 12分 20.解：（1） 令，则 3分（2）函数为偶函数4分 证明：由（1）可得： 又 即 函数为偶函数7分（3）且 不等式可化为8分 又在上是增函数且为偶函数 或 解得：或11分 的取值范围为12分21.（1）解：在中，取得 1分 3分（2）令：，则 5分时，单调递减，时，所以时， 7分（3）当时，在上，递增，至多一个零点，不符题意； 8分当时，在上，递减，至多一个零点，不符题意； 9分 当时，令，解得，此时，在上递减，在上递增，在上递减， ，使得又 11分 恰有三个不同的零点：综上所述，的取值范围是 12分22.解：圆的直角坐标方程为代入圆得：化简得圆的极坐标方程： 3分由得 的极坐标方程为 5分（2）由得点的直角坐标为直线的参数的标准方程可写成 6分代入圆得： 化简得： 8分 10分23.（1）当时，2分 由得： 得 得 得5分 综上：不等式的解集为6分 （2） 7分 由得：即 依题意： 即9分 的取值范围是10分
