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1、 “四地六校”联考2016-2017学年上学期第一次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2在复平面内，复数（-4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知向量, ,如果向量与平行,则的值为( )A B C D 4、函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 5.在ABC中，sinB+sin(A-B)=sinC是
2、sinA=的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也非必要条件6.已知则（ ） A. B. C. D.7.等比数列满足,则= ( ) A6 B9 C36 D728设命题p：函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称；命题q：函数在上是增函数则下列判断错误的是（ ）Ap为假 B q为真 Cpq为真 D.pq为假 9.若函数对任意都有，则( ) A.2或0 B.0 C.2或0 D.2或210.若偶函数,，满足，且0,2时,，则方程在-10,10内的根的个数为（ ） A12 B10 C9 D811.设函数是奇函数的导函数,且当时，则使得成立的的取值范围是（ ）
3、A. B. C. D.12.已知数列满足则该数列的前10项和为（ ）A.89 B.76 C.77 D.35二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13.设函数则的值为_。.14.已知等差数列中，则 15.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，且=24，则ABC的面积是 _16.给出下列四个命题： 函数的最小正周期为2； “”的一个必要不充分条件是“”； 命题,则命题“p（q）”是假命题；函数在点处的切线方程为; 其中正确命题的序号是 _ 三解答题。（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）1
4、7（12分）等差数列的前n项和为Sn.a32，s8=22.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和. 18.（12分）已知时有极值为0。 （1）求常数 a,b的值； （2）求在的最值。 19.(12分)已知函数=，其中=()，=（cosx，1），xR（1）求函数的单调递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为求ABC的面积 20.（12分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（1）求数列的通项和； （2） 设，求数列的前项和 21.（12分）设函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）令其图象上任意一点P（x0，y0）处切线 的斜率恒成立，求实数的取值范围； （3）当时
5、，方程在区间1，e2内有唯一实数解，求实数m的取值范围请从下面所给的22 , 23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，过点P(2,-1)的直线的倾斜角为以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为（1）求曲线的直角坐标方程； （2）求 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 （）求不等式的解集；（）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围“四地六校”联考2016-2017学年上学期第一次月考高三数学（文科）试题参考答案一、选择题1、 B 2、
6、B 3、A 4、B 5、A 6、C 7、D 8、C 9、D 10、D 11、A 12、C二、填空题13-4 14. 15.4 16.三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）解析：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.因为 ,所以 3分解得 5分所以an的通项公式为an. 6分(2)因为bn，8分所以Tn 10分. 12分18.解：（1）f(x)=x3+3ax2+bx 1分又f(x)在x=-1时有极值0且f(-1)=0 即3-6a+b=0且-1+3a-b=04分解得: a=, b=1 经检验，合题意。6分（2）由
7、（1）得=3x2+4x+1令=0得x=-或x=-1 8分 又f(-2)= -2, f(-)= -, f(-1)=0, f(-)= - 10分f(x)max =0 f(x)min= -2 12分19.解：(1) f（x）=2cos2x+sin2x 1分=sin2x +cos2x+1 2分=2sin(2x+)+1 3分令-+2k 2x+ +2k 解得：- + kx+ k 5分函数y=f（x）的单调递增区间是- + k，+ k（kZ）6分（）f（A）=2 2sin(2A+)+1=2，即sin(2A+)= 7分 又0A，A=8分， 由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc=7
8、 9分sinB=2sinC b=2c 10分 由得c2=11分=12分20.解：（1）=an-， 当n2时，an=Sn-Sn-1=（an-）-（an-1-），1分 即an=3an-1，2分 a1=S1=a1-，a1=3 3分 数列an是等比数列 an=3n4分 点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上， bn+1-bn=2，5分 即数列bn是等差数列，又b1=1，bn=2n-16分（2）cn=anbn=(2n-1)3n Tn=13+332+533+(2n-3)3n-1+(2n-1)3n 7分 3Tn=132+333+534+(2n-3)3n+(2n-1)3n+1 8分两式相减得：-2Tn=
9、3+2(32+33+34+3n)-(2n-1)3n+1 =-6-2(n-1）3n+1 10分 Tn=3+(n-1)3n+1 12分21.解：（1）依题意，知f（x）的定义域为（0，+）1分 当a=2,b=1时，f（x）=lnx-x2-x， f（x）=-2x- 1=- 令f（x）=0，解得x=2分 当0x时，f（x）0，此时f（x）单调递增； 当x时，f（x）0，此时f（x）单调递减所以函数f（x）的单调增区间（0，），函数f（x）的单调减区间（，+）3分 （2）F（x）=lnx+，x2，3， 所以k=F（x0）=，在x02，3上恒成立，5分 所以a（-x02+x0）max，x02，3 6分 当
10、x0=2时，-x02+x0取得最大值0所以a07分 （3）当a=0，b=-1时，f（x）=lnx+x， 因为方程f（x）=mx在区间1，e2内有唯一实数解， 所以lnx+x=mx有唯一实数解 ，8分 设g（x）=，则g（x）=9分 令g（x）0，得0xe； g（x）0，得xe， g（x）在区间1，e上是增函数，在区间e，e2上是减函数，1 0分 g（1）=1，g（e2）=1+=1+，g（e）=1+，11分 所以m=1+，或1m1+12分22.（1）sin2=4cos，sin2=4cos，2分，曲线的直角坐标方程为y2=4x 5分（2）直线过点P(2,-1)，且倾斜角为的参数方程为（为参数），即直线的参数方程为（为参数）7分 代入 y2=4x 得t2-6t-14=08分 设点A,B对应的参数分别t1,t2t1t2=-149分 =1410分23.解：（）原不等式等价于或 3分解得：.分4即不等式的解集为5分（）不等式等价于，6分 因为，7分所以的最小值为4，8分 于是即所以或10分
