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1、综合练习模拟试题（时间120分钟，满分120分）第I卷（机读卷 共32分）一. 选择题（本题共32分，每小题4分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 如图，在RtABC中，斜边AB=8，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是（ ）A. B. C. D. 3. 若下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成的这个几何体的小正方体的个数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，已知AD/EG/BC，且AC/EF，记EFB=，则图中等于的角（不包含EFB）的个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 估算的值（ ） A
2、. 在7和8之间 B. 在8和9之间 C. 在5和6之间 D. 在4和5之间 6. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：其中正确结论的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若等边ABC的边长为6cm长，内切圆O分别切三边于D、E、F，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非机读卷 共88分）二. 填空题（本题共16分，每小题4分） 9. RtABC中，C=90，若，则_ 10. 为了解九年级学生的体能情况，随机抽
3、查了30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成下图所示的频数分布直方图，根据图示，估计九年级学生1分钟仰卧起坐的次数在2530次的频率是_ 11. 对于符号*作如下定义：对所有的正数a和b，a*b=那么10*2=_ 12. 直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有_个点三. 解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求m的最大整数是多少？（2）将（1）中求出的m值，代入方程中解出的值 14. 边防战士在海拔高度为50米（即CD的长）的小岛顶部D处执行任务，上午8点，发现在海面上的A处有一艘船，此
4、时测得该船的俯角为30，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程 15. 解方程： 16. 如图，OA=OB，OC=OD，O=62，D=25，求DBE的度数 17. 对于二次三项式，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21你同意他的说法吗？说明你的理由 18. 如图，在直角梯形ABCD中，AB/DC，ABC=90，AB=2DC，对角线AC，BD相交于点F，过F作EF/AB，交AD于E（1）求证：梯形ABFE是等腰梯形；（2）若DCF的面积是12，求梯形ABCD的面积四. 解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 如图，圆O中
5、有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D点D是弦BC的中点，CD=4，DF=8（1）求圆O的半径R及线段AD的长；（2）求的值 20. 某火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列挂有A、B两种不同规格的货车厢50节的货车将这批货物运往灾区已知一节A型货车厢可用35吨甲种货物和15吨乙种货物装满，运费为0.5万元；一节B型货车厢可用25吨甲种货物和35吨乙种货物装满，运费为0.8万元设运输这批货物的总运费为w万元，用A型货车厢的节数为x节（1）用含x的代数式表示w；（2）有几种运输方案；（3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？ 21. 公司销售部有销售人员
6、15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）；（2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由 22. 如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行吃到上底面上与A点相对的B点处的食物（的近似值取3，以下同）（1）当圆柱的高，底面半径厘米时，蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是多少；（2）当圆柱的高厘米，底面半径r=
7、3厘米时，蚂蚁沿侧面爬行也可沿AC到上底面爬行时最短路程是多少；（3）探究：当圆柱的高为h，圆柱底面半径为r时，蚂蚁怎样爬行的路程最短，路程最短为多少？五. 解答题（本题共22分，每23题6分，第24题8分，第25题8分） 23. 已知，平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DEAB，DFBC，垂足分别是E、F若DE=5，DF=8求平行四边形ABCD的两边AB、BC的长和BE+BF的长 24. 如图，在直角坐标系内有点P（1，1）、点C（1，3）和二次函数（1）若二次函数的图象经过平移后以C为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；（2）若（1）中平移后的抛物线与x轴交于点A、
8、点B（A点在B点的左侧），求的值；（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由 25. 我们给出如下定义：如图1，平面内两直线、相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线和的距离（），称有序非负实数对p，q是点M的距离坐标图1根据上述定义请解答下列问题：如图2，平面直角坐标系xOy中，直线的解析式为，直线的解析式为，M是平面直角坐标系内的点图2（1）若p=q=0，求距离坐标为0，0时，点M的坐标；（2）若q=0，且p+q=m（m0），利用图2，在第一象限内，求距离坐标为p，q时，点M的坐标；（3）若p=1，则坐标平面内距
9、离坐标为p，q的时候，点M可以有几个位置？并用三角尺在图3中画出符合条件的点M（简要说明画法）图3【试题答案】一. 选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. B8. A二. 填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9. ；10. 0.4；11. ；12. 三. 解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 解： （1）由于方程有两个不相等的实数根，所以，有故m的最大整数是103分（2）当m=10时，原方程是，解得5分所以，当时，原方程的根是 14. 解：依题意，EDB=45，CD=50米因为，DE/CA，CDCA所以，DAC=30，DB
10、C=452分因为米，BC=DC=50米4分所以，该船在这一段时间内的航程AB是米答：该船在这一段时间内的航程米5分 15. 解：方程两边同乘以，得2分整理，得解出，4分检验：当时，所以是原分式方程的解5分 16. 解：OA=OB，OC=OD，O=OOADOBC2分C=D=25DBE=O+C4分DBE=62+25=875分 17. 解：同意1分因为3分由于对于任意实数x都有4分所以即无论x取任何实数，都不能小于215分 18. 解：（1）过D作DGAB，交AB于G1分在直角梯形ABCD中，BCD=ABC=90DGB=90四边形DGBC是矩形DC=GBAB=2DCAB=2GBAG=GBDA=DBD
11、BA=DABEF/AB，AE与BF相交于点D四边形EABF是梯形DBA=DAB四边形ABFE是等腰梯形3分（2）AB/DCFAB=FCDAFB=DFCAFBCFDAB=2DC，4分，有，有同理，梯形ABCD的面积5分四. 解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 解：（1）D是BC的中点，EF是直径CBEF且BD=CD=41分DF=8OD=R=52分连结AC，过D作DHAB交AB于HAB是直径ACB=90CB=2CD=8，AB=10AC=6ACD=90，AC=6，CD=43分（2）RtDHB中，DH=DBsinDBH=4分5分 20. （1）1分（2）解得2分x为正整数x取28、29、30有
12、三种运输方案3分（3）x取28、29、30时，且w随x的增大而减少，故当x=30时w最少当A型货车厢为30节，B型货车厢为20节时，所需总运费最少，最少总运费为31万元5分 21. （1）平均数是3201分中位数是2102分众数是2103分（2）不合理4分因为15人中有13人销售额达不到320，销售额定为210较合适，因为210是众数也是中位数5分 22. （1）当蚂蚁沿侧面爬行，其展开图如下图，AB路程最短 已知取3，所以所以1分（2）当蚂蚁沿侧面爬行同（1）的方法：AC=3，当蚂蚁沿AC到上底面，再沿直径CB爬行，有AC+CB=3+6=9因为，所以最短路程是经AC到上底面，再沿直径CB爬行
13、的总路程为93分（3）在侧面，沿AB爬行时，沿AC再经过直径CB时，当时，整理，得由于取3，所以4分当时，两种爬行路程一样当时，整理，得当取3时，有所以当r时，沿AC再经过直径CB到点B时所走路程最短同理，当时，沿侧面AB走路程最短5分当时，沿AC到CB走路程最短为当时，沿侧面AB走或沿AC到CB走路程一样长，为当时，沿侧面AB走路程最短为当时，沿AC到CB走路程最短为h+2r五. 解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分） 23. 解：对于平行四边形ABCD有两种情况：（1）当A为锐角时，如图1，设AB=a，BC=bDEAB，DFBC又DE=5，DF=85a=8b（1）
14、2（a+b）=52a+b=26（2）解（1）、（2）组成的方程组，得a=16，b=102分在RtADE中，3分在RtDFC中，F点在CB的延长线上，4分图1（2）当D为锐角时，如图25分由（1）同理可得，6分图2 24. 解：（1）平移后以C为顶点的点抛物线解析式为，所以一种移动方式是将向右平移一个单位长度，再向上平移三个单位长度2分（2）由（1）知移动后的抛物线解析式为令解出连结PB，由P作PMx轴，有PB=24分（3）存在这样的点D理由如下：欲使OC与PD互相平分，只要使四边形OPCD为平行四边形由题设知，PC/OD6分又PC=2，PC/y轴点D在y轴上OD=2即D（0，2）又点D（0，2）在抛物线上，故存在点D（0，2）即OD与PC平行且相等，使线段OC与PD互相平分8分 25. 解：（1）若p=q=0，即距离坐标为0，0时，点M是直线与的交点所以点M的坐标是M（0，0）2分（2）q=0点M在直线：上过点M作于点C，CBx轴于点B过点M作NAx轴于点A，交于点N3分由题设知，q=0，p+q=m，有p=m（m0）即MC=mN点在直线，M点在直线上，设，其中x0因为RtCMN是等腰直角三角形，所以5分即有6分（3）点M有四个位置，画法如图所示7分作，使其间距为1作，使其间距为四条直线有四个交点、8分
