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1、高一下学期期末考试数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分1.等差数列的相邻4项依次是,则的值分别是( ) 1,6 2,7 无法确定2.若,则下列不等式:;中,正确的有( )1个 2个 3个 4个3.过点且与直线垂直的直线方程是( ) 4.两圆相交于点,两圆的圆心均在直线上,则的值为( )1 2 3 05.数列的通项公式为,其前项和为,则在平面直角坐标系中,直线在轴上的截距为 ( )10 9 6.若直线始终平分圆的周长,则的最小值是( )4 2 7.点在直线上,且满足,则点到坐标原点距离的取值范围是( ) 0,5 0,10 5,10 5,158.在正项等比数列中,若,则(
2、)28 32 35 499.在中,三个内角所对的边为,且,则( ) 10.已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是( ) 或 或11.数列的首项为3,数列为等差数列,且满足,若则等于( ) 0 3 8 1112. 已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两个切点,则的最小值为( ) 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分13.已知直线:,: 若,则的值为 14.已知点在不等式组所确定的平面区域内,则的取值范围是_15.在中,三个内角所对的边为,若,则_19. (12分)已知不等式的解集为:(1)求的值;(2)解关于的不等式20. (12分)已知向量:(1)若的值;(2)记,在中
3、,角A、B、C的对边分别是,且满足,求的取值范围。当m2时,2xm,当m2时,x,当m2时,mx2时,2xm,当m2时,x,当m2时,mx2.-12分20.(1)mn=2-3分mn=2,= -6分(2)(2a-c)cosB=bcosC,又f(x)=mn2,f(A)=2故f(A)的取值范围是(2,3) -12分21、(1)设P(x,y),|PA|2|PB|,(x3)2y24(x3)2y2整理得(x5)2y216. -4分(2)或 -8分(3)由条件知QM与圆C相切,则问题转化为在直线l1上求一点Q,过点Q作C的切线,求切线长的最小值由于C的半径为定值4,欲使切线长最小,只需QC最小,而点C(5,0)为定点,因此,当CQl1时取得最小值,C到l1的距离d4,|QM|min4.-12分22.解:(I)由已知 ,得,均为正数,(n 2) 数列是公差为1的等差数列 又n=1时,解得=1()-6分